Liikumine on füüsiline protsess, mis hõlmab keha ruumiliste koordinaatide muutmist. Liikumise kirjeldamiseks füüsikas kasutatakse spetsiaalseid suurusi ja mõisteid, millest peamine on kiirendus. Selles artiklis uurime küsimust, et see on normaalne kiirendus.
Üldmääratlus
Füüsika kiirenduse all mõista kiiruse muutumise kiirust. Kiirus ise on vektori kinemaatiline karakteristik. Seetõttu ei tähenda kiirenduse definitsioon mitte ainult absoluutväärtuse muutumist, vaid ka kiiruse suuna muutumist. Kuidas valem välja näeb? Täiskiirenduse a¯ jaoks kirjutatakse see järgmiselt:
a¯=dv¯/dt
See tähendab, et a¯ väärtuse arvutamiseks on vaja leida kiirusvektori tuletis aja suhtes antud hetkel. Valem näitab, et a¯ mõõdetakse meetrites ruudus sekundis (m/s2).
Täiskiirenduse suunal a¯ pole midagi pistmist vektoriga v¯. Siiski sobibvektoriga dv¯.
Liikuvate kehade kiirenduse ilmnemise põhjuseks on neile mõjuv mis tahes laadi välisjõud. Kiirendust ei toimu kunagi, kui välisjõud on null. Jõu suund on sama mis kiirenduse suund a¯.
Kurviline tee
Üldiselt on vaadeldaval suurusel a¯ kaks komponenti: normaal- ja tangentsiaalne. Kuid kõigepe alt tuletagem meelde, mis on trajektoor. Füüsikas mõistetakse trajektoori all joont, mida mööda keha liigub liikumisprotsessis teatud rada. Kuna trajektoor võib olla kas sirge või kõver, jaguneb kehade liikumine kahte tüüpi:
- sirgejooneline;
- kurviline.
Esimesel juhul saab keha kiirusvektor muutuda ainult vastupidiseks. Teisel juhul muutuvad kiirusvektor ja selle absoluutväärtus pidev alt.
Nagu teate, on kiirus suunatud trajektoorile tangentsiaalselt. See fakt võimaldab meil sisestada järgmise valemi:
v¯=vu¯
Siin u¯ on tangensi ühikuvektor. Seejärel kirjutatakse täiskiirenduse avaldis järgmiselt:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Võrdsuse saamisel kasutasime funktsioonide korrutise tuletise arvutamise reeglit. Seega on kogukiirendus a¯ esitatud kahe komponendi summana. Esimene on selle puutuja komponent. Selles artiklis taei arvestata. Märgime ainult, et see iseloomustab kiiruse mooduli v¯ muutust. Teine liige on tavaline kiirendus. Tema kohta allpool artiklis.
Tavaline punktikiirendus
Kujundage see kiirenduskomponent kui¯. Kirjutame selle jaoks uuesti avaldise:
a¯=vdu¯/dt
Normaalkiirenduse võrrandi a¯ saab selgesõnaliselt kirjutada, kui teostada järgmised matemaatilised teisendused:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v2/rre¯.
Siin l on keha läbitud teekond, r on trajektoori kõverusraadius, re¯ on kõveruskeskme poole suunatud ühiku raadiuse vektor. See võrdsus võimaldab meil teha mõned olulised järeldused küsimuses, et tegemist on normaalse kiirendusega. Esiteks ei sõltu see kiirusmooduli muutusest ja on võrdeline v¯ absoluutväärtusega; teiseks on see suunatud kõveruskeskme poole, st piki puutuja normaalset antud punktis. trajektoor. Seetõttu nimetatakse komponenti a¯ normaal- ehk tsentripetaalkiirenduseks. Lõpuks, kolmandaks, a ¯ on pöördvõrdeline kõverusraadiusega r, mida igaüks koges enda peal katseliselt, kui nad olid kaasreisija autos, mis siseneb pikale ja järsule kurvile.
Tsentripetaalsed ja tsentrifugaaljõud
Eespool märgiti, et mis taheskiirendus on jõud. Kuna normaalkiirendus on kogukiirenduse komponent, mis on suunatud trajektoori kõveruskeskme poole, peab sellel olema mingi tsentripetaaljõud. Selle olemust on kõige lihtsam jälgida erinevate näidete kaudu:
- Nööri otsa seotud kivi lahtikerimine. Sel juhul on tsentripetaaljõuks trossi pinge.
- Auto pikk pööre. Tsentripetaal on autorehvide hõõrdejõud teepinnale.
- Planeetide pöörlemine ümber Päikese. Gravitatsiooniline külgetõmme mängib kõnealuse jõu rolli.
Kõigis nendes näidetes põhjustab tsentripetaaljõud sirgjoonelise trajektoori muutumise. Seda omakorda takistavad keha inertsiaalsed omadused. Neid seostatakse tsentrifugaaljõuga. See kehale mõjuv jõud püüab seda kõverjoonelisest trajektoorist "välja visata". Näiteks kui auto teeb pööret, surutakse reisijad vastu üht sõiduki ust. See on tsentrifugaaljõu toime. Erinev alt tsentripetaalsest on see fiktiivne.
Näidisprobleem
Nagu teate, tiirleb meie Maa ringikujulisel orbiidil ümber Päikese. On vaja määrata sinise planeedi normaalne kiirendus.
Probleemi lahendamiseks kasutame valemit:
a=v2/r.
Võtteandmetest leiame, et meie planeedi joonkiirus v on 29,78 km/s. Kaugus r meie tähest on 149 597 871 km. Nende tõlkiminenumbrid vastav alt meetrites sekundis ja meetrites, asendades need valemis, saame vastuse: a=0,006 m/s2, mis on 0, 06% planeedi gravitatsioonikiirendusest.
