Kui füüsika uurib kehade liikumisprotsessi mitteinertsiaalsetes tugisüsteemides, tuleb arvestada nn Coriolise kiirendusega. Artiklis anname sellele määratluse, näitame, miks see tekib ja kus see Maal avaldub.
Mis on Coriolise kiirendus?
Sellele küsimusele lühid alt vastates võib öelda, et see on kiirendus, mis tekib Coriolise jõu toimel. Viimane avaldub keha liikumisel mitteinertsiaalses pöörlevas tugisüsteemis.
Tuletame meelde, et mitteinertsiaalsed süsteemid liiguvad ruumis kiirendusega või pöörlevad. Enamiku füüsiliste probleemide puhul eeldatakse, et meie planeet on inertsiaalne tugiraamistik, kuna selle pöörlemisnurkkiirus on liiga väike. Seda teemat käsitledes eeldatakse aga, et Maa on mitteinertsiaalne.
Mitteinertsiaalsetes süsteemides on fiktiivseid jõude. Mitteinertsiaalses süsteemis vaatleja seisukoh alt tekivad need jõud ilma igasuguse põhjuseta. Näiteks tsentrifugaaljõud onvõlts. Selle välimust ei põhjusta kehale avalduv löök, vaid inertsi omadus selles. Sama kehtib ka Coriolise väe kohta. See on väljamõeldud jõud, mis on põhjustatud keha inertsiaalsetest omadustest pöörlevas tugisüsteemis. Selle nime seostatakse prantslase Gaspard Coriolise nimega, kes selle esm alt arvutas.
Coriolise jõud ja liikumissuunad ruumis
Tutvununa Coriolise kiirenduse definitsiooniga, käsitleme nüüd konkreetset küsimust – millistes keha liikumissuundades ruumis pöörleva süsteemi suhtes see toimub.
Kujutame ette horisonta altasandil pöörlevat ketast. Selle keskpunkti läbib vertikaalne pöörlemistelg. Laske kehal selle suhtes kettale toetuda. Puhkeolekus mõjub sellele tsentrifugaaljõud, mis on suunatud piki pöörlemistelje raadiust. Kui sellele vastanduv tsentripetaalne jõud puudub, lendab keha kett alt maha.
Oletame nüüd, et keha hakkab liikuma vertikaalselt ülespoole, st paralleelselt teljega. Sel juhul on selle lineaarne pöörlemiskiirus ümber telje võrdne ketta omaga, see tähendab, et Coriolise jõudu ei esine.
Kui keha hakkas tegema radiaalset liikumist, see tähendab, et ta hakkas teljele lähenema või sellest eemalduma, siis ilmub Coriolise jõud, mis suunatakse tangentsiaalselt ketta pöörlemissuunale. Selle välimus on seotud nurkimpulsi säilimisega ja teatud erinevuse olemasoluga ketta punktide lineaarkiirustes, mis asuvaderinevad kaugused pöörlemisteljest.
Lõpuks, kui keha liigub tangentsiaalselt pöörlevale kettale, siis tekib lisajõud, mis surub seda kas pöörlemistelje suunas või sellest eemale. See on Coriolise jõu radiaalne komponent.
Kuna Coriolise kiirenduse suund langeb kokku vaadeldava jõu suunaga, on sellel kiirendusel samuti kaks komponenti: radiaalne ja tangentsiaalne.
Jõu ja kiirenduse valem
Jõud ja kiirendus vastav alt Newtoni teisele seadusele on omavahel seotud järgmise seosega:
F=ma.
Kui vaadelda ül altoodud näidet keha ja pöörleva kettaga, saame Coriolise jõu iga komponendi jaoks valemi. Selleks rakendage nurkimpulsi jäävuse seadust, samuti tuletage meelde tsentripetaalse kiirenduse valem ning nurk- ja lineaarkiiruse vahelise seose avaldis. Kokkuvõttes saab Coriolise jõudu määratleda järgmiselt:
F=-2m[ωv].
Siin m on keha mass, v on selle lineaarkiirus mitteinertsiaalses raamis, ω on võrdlusraami enda nurkkiirus. Vastav Coriolise kiirenduse valem on kujul:
a=-2[ωv].
Kiiruste vektorkorrutis on nurksulgudes. See sisaldab vastust küsimusele, kuhu Coriolise kiirendus on suunatud. Selle vektor on suunatud nii keha pöörlemistelje kui ka joonkiirusega risti. See tähendab, et uuritudkiirendus viib sirgjoonelise liikumistrajektoori kõveruseni.
Coriolise jõudude mõju kahurikuuli lennule
Selleks, et paremini mõista, kuidas uuritud jõud praktikas avaldub, vaadake järgmist näidet. Lase kahur, olles nullmeridiaanil ja nulllaiuskraadil, otse põhja. Kui Maa ei pöörleks läänest itta, langeks tuum 0° pikkuskraadil. Planeedi pöörlemise tõttu langeb tuum aga erineval pikkuskraadil, nihkudes itta. See on Coriolise kiirenduse tulemus.
Kirjeldatud efekti selgitus on lihtne. Nagu teate, on Maa pinna punktidel koos nende kohal olevate õhumassidega suur lineaarne pöörlemiskiirus, kui need asuvad madalatel laiuskraadidel. Kahurilt õhkutõusmisel oli südamikul suur lineaarne pöörlemiskiirus läänest itta. Selle kiiruse tõttu triivib see kõrgematel laiuskraadidel lennates itta.
Coriolise efekt ning mere- ja õhuvoolud
Coriolise jõu mõju on kõige selgemini näha ookeanihoovuste ja õhumasside liikumise näitel atmosfääris. Seega läbib Põhja-Ameerika lõunaosast algav Golfi hoovus kogu Atlandi ookeani ja jõuab täheldatud mõju tõttu Euroopa rannikule.
Mis puudutab õhumassi, siis passaattuuled, mis puhuvad aastaringselt madalatel laiuskraadidel idast läände, on selge ilming Coriolise jõu mõjust.
Näidisprobleem
ValemCoriolise kiirendus. Seda on vaja kasutada kiirenduse arvutamiseks, mille keha saavutab, liikudes kiirusega 10 m/s laiuskraadil 45 °.
Meie planeedi suhtes kiirenduse valemi kasutamiseks tuleks lisada sellele sõltuvus laiuskraadist θ. Töövalem näeb välja selline:
a=2ωvsin(θ).
Miinusmärk on välja jäetud, kuna see määrab kiirenduse suuna, mitte selle mooduli. Maa jaoks ω=7,310-5rad/s. Asendades valemis kõik teadaolevad arvud, saame:
a=27, 310-510sin(45o)=0,001 m/ c 2.
Nagu näete, on Coriolise arvutatud kiirendus peaaegu 10 000 korda väiksem kui gravitatsioonikiirendus.
