Mehaanilist liikumist uurides kasutab füüsika selle kvantitatiivsete omaduste kirjeldamiseks erinevaid suurusi. See on vajalik ka saadud tulemuste praktiliseks rakendamiseks. Artiklis vaatleme, mis on kiirendus ja milliseid valemeid selle arvutamiseks kasutada.
Väärtuse määramine kiiruse kaudu
Hakkame paljastama küsimust, mis on kiirendus, kirjutades selle väärtuse definitsioonist tuleneva matemaatilise avaldise. Väljend näeb välja selline:
a¯=dv¯ / dt
Vastav alt võrrandile on see tunnus, mis määrab arvuliselt, kui kiiresti keha kiirus ajas muutub. Kuna viimane on vektorsuurus, iseloomustab kiirendus selle täielikku muutumist (moodul ja suund).
Vaatame lähem alt. Kui kiirus on uuritavas punktis suunatud trajektoorile tangentsiaalselt, siis näitab kiirendusvektor selle muutumise suunda valitud ajaintervalli jooksul.
Mugav on kasutada kirjalikku võrdsust, kui funktsioon on teadav(t). Siis piisab selle tuletise leidmisest aja suhtes. Seejärel saate seda kasutada funktsiooni a(t) saamiseks.
Kiirendus ja Newtoni seadus
Nüüd vaatame, mis on kiirendus ja jõud ning kuidas need on omavahel seotud. Üksikasjaliku teabe saamiseks peaksite Newtoni teise seaduse kõigile tavalisel kujul kirja panema:
F¯=ma¯
See avaldis tähendab, et kiirendus a¯ ilmneb ainult siis, kui keha massiga m liigub, kui seda mõjutab nullist erinev jõud F¯. Mõelgem edasi. Kuna m, mis antud juhul on inertsi tunnus, on skalaarsuurus, on jõud ja kiirendus suunatud samas suunas. Tegelikult on mass ainult koefitsient, mis neid ühendab.
Kirjaliku valemi praktikas mõistmine on lihtne. Kui 1 kg massiga kehale mõjub jõud 1 N, siis iga sekundi jooksul pärast liikumise algust suurendab keha kiirust 1 m/s, see tähendab, et selle kiirendus võrdub 1 m /s2.
Selles lõigus antud valem on põhiline mitmesuguste probleemide lahendamisel, mis puudutavad kehade mehaanilist liikumist ruumis, sealhulgas pöörlemist. Viimasel juhul kasutatakse Newtoni teise seaduse analoogi, mida nimetatakse "momendi võrrandiks".
Universaalse gravitatsiooni seadus
Eespool saime teada, et kehade kiirendus ilmneb välisjõudude toimel. Üks neist on gravitatsiooniline vastastikmõju. See toimib absoluutselt kõigi vahelreaalsete objektide puhul avaldub see aga ainult kosmilisel skaalal, kui kehade massid on tohutud (planeedid, tähed, galaktikad).
17. sajandil jõudis Isaac Newton, analüüsides tohutul hulgal kosmiliste kehade eksperimentaalsete vaatluste tulemusi, järgmise matemaatilise avaldise vastasmõjujõu F avaldise kohta kehade massiga m 1ja m 2, mis on üksteisest erinevad:
F=Gm1 m2 / r2
Kus G on gravitatsioonikonstant.
Judu F meie Maa suhtes nimetatakse gravitatsioonijõuks. Selle valemi saab arvutades järgmise väärtuse:
g=GM / R2
Kus M ja R on vastav alt planeedi mass ja raadius. Kui me need väärtused asendame, saame g=9,81 m/s2. Vastav alt mõõtmele oleme saanud väärtuse, mida nimetatakse vabalangemise kiirenduseks. Uurime probleemi edasi.
Teades, mis on kukkumise kiirendus g, saame kirjutada gravitatsiooni valemi:
F=mg
See avaldis kordab täpselt Newtoni teist seadust, kuid määramatu kiirenduse a asemel kasutatakse siin väärtust g, mis on meie planeedi jaoks konstantne.
Kui keha seisab pinnal, avaldab see sellele pinnale jõudu. Seda survet nimetatakse kehakaaluks. Täpsustuseks – millal mõõdame kaalu, mitte keha massiastume kaalule. Selle määramise valem tuleneb ühemõtteliselt Newtoni kolmandast seadusest ja on kirjutatud järgmiselt:
P=mg
Pööramine ja kiirendus
Jäkade kehade süsteemide pöörlemist kirjeldavad muud kinemaatilised suurused kui translatsiooniline liikumine. Üks neist on nurkkiirendus. Mida see füüsikas tähendab? Sellele küsimusele vastab järgmine väljend:
α=dω / dt
Nagu lineaarkiirendus, iseloomustab nurkiirendus muutust, mitte ainult kiiruse, vaid sarnase nurkkarakteristiku ω. ω väärtust mõõdetakse radiaanides sekundis (rad/s), seega α arvutatakse rad/s2.
Kui lineaarkiirendus tekib jõu toimel, siis nurkkiirendus tekib selle impulsi tõttu. See fakt kajastub hetkevõrrandis:
M=Iα
Kus M ja mina on vastav alt jõumoment ja inertsimoment.
Ülesanne
Tutvudes küsimusega, mis on kiirendus, lahendame vaadeldava materjali koondamise probleemi.
On teada, et auto on suurendanud kiirust 20 sekundiga 20-lt 80 km/h-le. Mis oli tema kiirendus?
Esm alt teisendame km/h m/s-iks, saame:
20 km/h=201000 / 3600=5,556 m/s
80 km/h=801000 / 3600=22,222 m/s
Sel juhul tuleks diferentsiaali asemel kiiruse erinevus asendada kiirenduse määramise valemis, see tähendab:
a=(v2-v1) / t
Asendades nii kiirused kui ka teadaoleva kiirendusaja võrdseks, saame vastuse: a ≈ 0,83 m/s2. Seda kiirendust nimetatakse keskmiseks.
