Ideaalse gaasi omaduste ja käitumise uurimine on võti selle valdkonna füüsika mõistmiseks tervikuna. Selles artiklis vaatleme, mida ideaalse monoatomilise gaasi mõiste sisaldab, millised võrrandid kirjeldavad selle olekut ja siseenergiat. Lahendame sel teemal ka paar ülesannet.
Üldkontseptsioon
Iga õpilane teab, et gaas on üks kolmest aine agregeeritud olekust, mis erinev alt tahkest ja vedelast ei säilita mahtu. Lisaks ei säilita see ka oma kuju ja täidab alati täielikult talle antud mahu. Tegelikult kehtib viimane omadus nn ideaalgaaside kohta.
Ideaalse gaasi kontseptsioon on tihed alt seotud molekulaarkineetilise teooriaga (MKT). Selle kohaselt liiguvad gaasisüsteemi osakesed suvaliselt igas suunas. Nende kiirused järgivad Maxwelli jaotust. Osakesed ei suhtle üksteisega ja vahemaadnendevaheline suurus ületab tunduv alt nende suurust. Kui kõik ül altoodud tingimused on teatud täpsusega täidetud, võib gaasi pidada ideaalseks.
Iga tegelik meedia on oma käitumiselt ideaalilähedane, kui neil on madal tihedus ja kõrge absoluutne temperatuur. Lisaks peavad need koosnema keemiliselt mitteaktiivsetest molekulidest või aatomitest. Niisiis, tugevate vesiniku vastasmõjude olemasolu tõttu H2 molekulide HO vahel ei peeta tugevaid vesiniku interaktsioone ideaalseks gaasiks, küll aga mittepolaarsetest molekulidest koosnevat õhku.
Clapeyroni-Mendelejevi seadus
Analüüsi käigus saab MKT seisukoh alt gaasi tasakaaluseisundis käitumise järgi saada järgmise võrrandi, mis seob süsteemi peamised termodünaamilised parameetrid:
PV=nRT.
Siin on rõhk, maht ja temperatuur tähistatud vastav alt ladina tähtedega P, V ja T. Väärtus n on aine hulk, mis võimaldab määrata osakeste arvu süsteemis, R on gaasikonstant, mis ei sõltu gaasi keemilisest olemusest. See võrdub 8,314 J / (Kmol), see tähendab, et iga ideaalne gaas koguses 1 mol, kui seda kuumutatakse 1 K võrra, paisub, teeb töö 8,314 J.
Salvestatud võrdsust nimetatakse Clapeyron-Mendelejevi universaalseks olekuvõrrandiks. Miks? See on nimetatud nii prantsuse füüsiku Emile Clapeyroni auks, kes 19. sajandi 30. aastatel varem kehtestatud eksperimentaalseid gaasiseadusi uurides selle üldisel kujul kirja pani. Seejärel viis Dmitri Mendelejev ta tänapäevanivormi, sisestades konstandi R.
Monatoomilise keskkonna siseenergia
Monatoomiline ideaalgaas erineb mitmeaatomilisest selle poolest, et selle osakestel on ainult kolm vabadusastet (translatsiooniline liikumine mööda ruumi kolme telge). See asjaolu annab ühe aatomi keskmise kineetilise energia järgmise valemi:
mv2 / 2=3/2kB T.
Kiirust v nimetatakse keskmiseks ruuduks. Aatomi mass ja Boltzmanni konstant on tähistatud vastav alt kui m ja kB.
Siseenergia definitsiooni järgi on see kineetilise ja potentsiaalse komponendi summa. Vaatleme üksikasjalikum alt. Kuna ideaalsel gaasil pole potentsiaalset energiat, on selle siseenergia kineetiline energia. Mis on selle valem? Arvutades süsteemi kõigi osakeste N energia, saame monoatomilise gaasi siseenergia U jaoks järgmise avaldise:
U=3/2nRT.
Seotud näited
Ülesanne nr 1. Ideaalne üheaatomiline gaas läheb olekust 1 olekusse 2. Gaasi mass jääb konstantseks (suletud süsteem). Vajalik on määrata keskkonna siseenergia muutus, kui üleminek on isobaarne rõhul, mis on võrdne ühe atmosfääriga. Gaasipaagi mahu delta oli kolm liitrit.
Kirjutame välja siseenergia U muutmise valemi:
ΔU=3/2nRΔT.
Kasutades Clapeyroni-Mendelejevi võrrandit,selle avaldise saab ümber kirjutada järgmiselt:
ΔU=3/2PΔV.
Me teame rõhku ja mahu muutust probleemi olukorrast, seega jääb üle nende väärtused tõlkida SI-sse ja asendada need valemiga:
ΔU=3/21013250,003 ≈ 456 J.
Seega, kui monatoomiline ideaalgaas läheb olekust 1 olekusse 2, suureneb selle siseenergia 456 J.
Ülesanne nr 2. Ideaalne üheaatomiline gaas koguses 2 mol oli anumas. Pärast isohoorset kuumutamist suurenes selle energia 500 J. Kuidas süsteemi temperatuur muutus?
Paneme uuesti kirja U väärtuse muutmise valemi:
ΔU=3/2nRΔT.
Sellest on lihtne väljendada absoluutse temperatuuri ΔT muutuse suurust, meil on:
ΔT=2ΔU / (3nR).
Asendades tingimusest ΔU ja n andmed, saame vastuse: ΔT=+20 K.
Oluline on mõista, et kõik ül altoodud arvutused kehtivad ainult üheaatomilise ideaalgaasi puhul. Kui süsteemi moodustavad polüaatomilised molekulid, siis ei ole U valem enam õige. Clapeyroni-Mendelejevi seadus kehtib iga ideaalse gaasi jaoks.
