Pärast selle artikli lugemist saate teada, kuidas leida koonuse kõrgust. Selles esitatud materjal aitab probleemist paremini aru saada ja valemid on probleemide lahendamisel väga kasulikud. Tekstis käsitletakse kõiki vajalikke põhimõisteid ja omadusi, mis tulevad praktikas kindlasti kasuks.
Fundamentaalne teooria
Enne kui leiate koonuse kõrguse, peate mõistma teooriat.
Koonus on kuju, mis kitseneb sujuv alt tasasel aluselt (sageli, kuigi mitte tingimata ringikujuliselt) punktini, mida nimetatakse tipuks.
Koonus moodustub segmentide, kiirte või sirgjoonte komplektist, mis ühendavad ühist punkti alusega. Viimast saab piirata mitte ainult ringiga, vaid ka ellipsi, parabooli või hüperbooliga.
Telg on sirgjoon (kui see on olemas), mille ümber joonisel on ringsümmeetria. Kui telje ja aluse vaheline nurk on üheksakümmend kraadi, nimetatakse koonust sirgeks. Just seda variatsiooni leidub probleemides kõige sagedamini.
Kui alus on hulknurk, siis on objekt püramiid.
Tippu ja joont ühendav segment,piiravat alust nimetatakse generatriksiks.
Kuidas leida koonuse kõrgust
Lähenegem probleemile teisest küljest. Alustame koonuse mahust. Selle leidmiseks tuleb arvutada kõrguse korrutis pindala kolmanda osaga.
V=1/3 × S × h.
Ilmselt saab siit koonuse kõrguse valemi. Piisab vaid õigete algebraliste teisenduste tegemisest. Jagage võrrandi mõlemad pooled S-ga ja korrutage kolmega. Hangi:
h=3 × V × 1/S.
Nüüd teate, kuidas leida koonuse kõrgust. Siiski võite probleemide lahendamiseks vajada muid teadmisi.
Olulised valemid ja omadused
Allpool toodud materjal aitab teid kindlasti konkreetsete probleemide lahendamisel.
Keha massikese asub telje neljandal osal, alustades alusest.
Projektiivses geomeetrias on silinder lihts alt koonus, mille tipp on lõpmatuses.
Järgmised omadused töötavad ainult parempoolse ringikujulise koonuse korral.
- Arvestades aluse r raadiust ja kõrgust h, näeb ala valem välja järgmine: P × r2. Lõplik võrrand muutub vastav alt. V=1/3 × P × r2 × h.
- Külgpinna saab arvutada, korrutades arvu "pi", raadiuse ja generaatori pikkuse. S=P × r × l.
- Suvalise tasandi lõikekoht kujundiga on üks koonuslõigetest.
Tihti on probleeme, kus on vaja kasutada kärbikoonuse mahu valemit. See on tuletatud tavalisestnäeb välja selline:
V=1/3 × P × h × (R2 + Rr + r2), kus: r on alumise aluse raadius, R on ülemise aluse raadius.
Sellest kõigest piisab mitmesuguste näidete lahendamiseks. Välja arvatud juhul, kui vajate teadmisi, mis pole selle teemaga seotud, näiteks nurkade omadused, Pythagorase teoreem ja palju muud.
