17. ja 18. sajandi vahetusel elas Suurbritannias teadlane Isaac Newton, keda eristasid suured vaatlusvõimed. Juhtus nii, et vaade aiale, kus õunad okstelt maapinnale kukkusid, aitas tal avastada universaalse gravitatsiooni seaduse. Milline jõud paneb loote üha kiiremini planeedi pinnale liikuma, milliste seaduste järgi see liikumine toimub? Proovime neile küsimustele vastata.
Ja kui need õunapuud, nagu Nõukogude propaganda kunagi lubas, kasvaksid Marsil, siis milline see kukkumine siis oleks? Vabalangemise kiirendus Marsil, meie planeedil, teistel päikesesüsteemi kehadel… Millest see sõltub, milliste väärtusteni jõuab?
Vaba langemise kiirendus
Mis on kuulsa Pisa torni juures tähelepanuväärset? Kallutamine, arhitektuur? Jah. Ja se alt on mugav ka erinevaid esemeid alla visata, mida 17. sajandi alguses tegi kuulus Itaalia maadeuurija Galileo Galilei. Kõikvõimalikke vempe maha visates märkas ta, et raske pall kukkumise esimestel hetkedel liigub aeglaselt, siis selle kiirus suureneb. Teadlast huvitas matemaatiline seadus, mille järgikiirus muutub.
Hiljem tehtud mõõtmised, sealhulgas teiste teadlaste poolt, näitasid, et langeva keha kiirus:
- 1 sekundi jooksul langeb väärtusega 9,8 m/s;
- 2 sekundiga – 19,6 m/s;
- 3 – 29,4 m/s;
- …
- n sekundit – n∙9,8 m/s.
Seda väärtust 9,8 m/s∙s nimetatakse "vabalangemise kiirenduseks". Kas Marsil (Punane planeet) või muul planeedil on kiirendus sama või mitte?
Miks on see Marsil teistsugune
Isaac Newton, kes rääkis maailmale, mis on universaalne gravitatsioon, suutis sõnastada vaba langemise kiirenduse seaduse.
Seoses tehnoloogia arenguga, mis on tõstnud laboratoorsete mõõtmiste täpsuse uuele tasemele, on teadlased suutnud kinnitada, et gravitatsioonikiirendus planeedil Maa ei ole nii konstantne väärtus. Seega on see poolustel suurem, ekvaatoril väiksem.
Selle mõistatuse vastus peitub ül altoodud võrrandis. Fakt on see, et maakera ei ole rangelt võttes päris sfäär. See on ellipsoid, poolustes veidi lapik. Kaugus planeedi keskpunktist pooluste juures on väiksem. Ja kuidas Marss erineb maakera massi ja suuruse poolest… Ka vabalangemise kiirendus sellel on erinev.
Kasutades Newtoni võrrandit ja üldteadmisi:
- planeedi Marsi mass − 6, 4171 1023 kg;
- keskmine läbimõõt − 3389500 m;
- gravitatsioonikonstant − 6, 67∙10-11m3∙s-2∙kg-1.
Marsil ei ole raske leida vaba langemise kiirendust.
g Mars=G∙M Mars / RMars 2.
g Mars=6, 67∙10-11∙6, 4171 1023/ 33895002=3,71 m/s2.
Saadud väärtuse kontrollimiseks võite tutvuda mis tahes teatmeraamatuga. See langeb kokku tabeliga, mis tähendab, et arvutus tehti õigesti.
Kuidas on gravitatsioonist tulenev kiirendus seotud kaaluga
Kaal on jõud, millega iga massiga keha surub planeedi pinnale. Seda mõõdetakse njuutonites ja see võrdub massi ja vaba langemise kiirenduse korrutisega. Marsil ja igal teisel planeedil erineb see muidugi Maast. Niisiis on gravitatsioon Kuul kuus korda väiksem kui meie planeedi pinnal. See tekitas isegi teatud raskusi astronautidele, kes maandusid looduslikule satelliidile. Känguru imiteerides osutus mugavamaks liikuda.
Seega, nagu arvutati, on vabalangemise kiirendus Marsil 3,7 m/s2 ehk 3,7 / 9,8=0,38 Maast.
Ja see tähendab, et mis tahes objekti kaal Punase planeedi pinnal moodustab vaid 38% sama objekti massist Maal.
Kuidas ja kus see töötab
Rändame vaimselt läbi universumi ja leiame planeetide ja teiste kosmosekehade vaba langemise kiirenduse. NASA astronaudid kavatsevad järgmiste aastakümnete jooksul maanduda ühele asteroididest. Võtame Vesta, Päikesesüsteemi suurima asteroidi (Ceres oli suurem, kuid hiljuti viidi see üle kääbusplaneetide kategooriasse, „edendati auastmelt”).
g Vesta=0,22 m/s2.
Kõik massiivsed kehad muutuvad 45 korda kergemaks. Nii väikese raskusjõu korral muutub igasugune pinnal tehtav töö probleemiks. Hooletu jõnks või hüpe viskab astronaudi kohe mitukümmend meetrit ülespoole. Mida me saame öelda asteroididelt mineraalide kaevandamise plaanide kohta. Ekskavaator või puurseade tuleb sõna otseses mõttes nende kosmosekivide külge siduda.
Ja nüüd teine äärmus. Kujutage end ette neutrontähe (päikese massiga keha, mille läbimõõt on umbes 15 km) pinnal. Seega, kui astronaut mingil arusaamatul moel ei sure kõigi võimalike vahemike skaalavälise kiirguse kätte, siis ilmub tema silme ette järgmine pilt:
g n.stars=6, 67∙10-11∙1, 9885 1030/ 75002=2 357 919 111 111 m/s2.
1 grammi kaaluv münt kaaluks selle ainulaadse kosmoseobjekti pinnal 240 tuhat tonni.
