Kas teie läheduses on pliiats? Vaadake selle sektsiooni – see on tavaline kuusnurk või, nagu seda nimetatakse ka, kuusnurk. Sellise kujuga on ka pähkli lõik, kuusnurkse maleväljak, mõne keeruka süsiniku molekuli (näiteks grafiit) kristallvõre, lumehelves, kärjed ja muud objektid. Hiljuti avastati Saturni atmosfäärist hiiglaslik korrapärane kuusnurk. Kas ei tundu imelik, et loodus kasutab oma loomingus nii sageli just sellise kujuga struktuure? Vaatame seda joonist lähem alt.
Regulaarne kuusnurk on hulknurk, millel on kuus identset külge ja võrdsed nurgad. Koolikursusest teame, et sellel on järgmised omadused:
- Selle külgede pikkus vastab piiritletud ringi raadiusele. Kõigist geomeetrilistest kujunditest on see omadus ainult tavalisel kuusnurgal.
- Nurgad on üksteisega võrdsed ja igaühe väärtus on120°.
- Kuusnurga ümbermõõt saab leida valemiga Р=6R, kui seda ümbritseva ringi raadius on teada, või Р=4√(3)r, kui ringjoon on sellesse sisse kirjutatud. R ja r on piiritletud ja sisse kirjutatud ringide raadiused.
- Regulaarse kuusnurga poolt hõivatud ala on määratletud järgmiselt: S=(3√(3)R2)/2. Kui raadius on teadmata, asendame selle asemel ühe külje pikkuse - nagu teate, vastab see piiritletud ringi raadiuse pikkusele.
Tavalisel kuusnurgal on üks huvitav omadus, tänu millele on see looduses nii lai alt levinud – see suudab täita tasapinna mis tahes pinna ilma kattumiste ja tühimiketa. On isegi nn Pal lemma, mille kohaselt korrapärane kuusnurk, mille külg on võrdne 1/√(3), on universaalrehv, st see võib katta mis tahes komplekti ühe ühiku läbimõõduga.
Kaaluge nüüd tavalise kuusnurga ehitamist. On mitmeid viise, millest lihtsaim on kasutada kompassi, pliiatsi ja joonlauda. Kõigepe alt joonistame kompassiga suvalise ringi, seejärel teeme sellel ringil suvalises kohas punkti. Ilma kompassi lahendust muutmata paneme sellesse punkti otsa, märgime ringile järgmise sälgu, jätkame nii, kuni saame kõik 6 punkti. Nüüd jääb üle vaid ühendada need omavahel sirgete segmentidega ja saate soovitud kujundi.
Praktikas on aegu, mil peate joonistama suure kuusnurga. Näiteks kahetasandilisele kipsplaadist laele, kesklühtri kinnituskoha ümber, peate alumisele tasemele paigaldama kuus väikest lampi. Sellise suurusega kompassi on väga-väga raske leida. Kuidas sellisel juhul edasi toimida? Kuidas joonistada suurt ringi? Väga lihtne. Peate võtma soovitud pikkusega tugeva niidi ja siduma selle ühe otsa pliiatsi vastas. Nüüd jääb üle vaid leida abiline, kes niidi teise otsa õiges kohas lakke suruks. Loomulikult on sel juhul võimalikud pisivead, kuid tõenäoliselt ei jää need kõrvalseisjale üldse silma.
