Igaüks meist kulutas mitu tundi geomeetriaülesande lahendamisele. Muidugi tekib küsimus, miks on üldse vaja matemaatikat õppida? Küsimus on eriti oluline geomeetria puhul, mille teadmised, kui need on kasulikud, on väga haruldased. Kuid matemaatika on mõeldud neile, kes ei kavatse saada täppisteaduste töötajaks. See paneb inimese töötama ja arenema.
Matemaatika algne eesmärk ei olnud õpilastele antud aine kohta teadmisi anda. Õpetajad seadsid endale eesmärgiks õpetada lapsi mõtlema, arutlema, analüüsima ja vaidlema. See on täpselt see, mida me leiame geomeetrias oma paljude aksioomide ja teoreemide, järelmõjude ja tõestustega.
Koosinuse teoreem
Samaaegselt trigonomeetriliste funktsioonide ja ebavõrdsustega hakkab algebra uurima nurki, nende tähendust ja leidmist. Koosinusteoreem on üks esimesi valemeid, mis ühendab matemaatikateaduse mõlemad pooled õpilase arusaamises.
Kahe teise külje ja nendevahelise nurga leidmiseks kasutatakse koosinusteoreemi. Täisnurgaga kolmnurga jaoks sobib meile ka Pythagorase teoreem, aga kui me räägime suvalisest kujundist,siis ei saa seda siin rakendada.
Koosinusteoreem näeb välja selline:
AC 2=AB 2+ BC 2- 2 AB BC cos<ABS
Ühe külje ruut võrdub kahe teise külje ruudu summaga, millest lahutatakse nende korrutis kaks ja nende moodustatud nurga koosinus.
Kui vaatate lähem alt, sarnaneb see valem Pythagorase teoreemiga. Tõepoolest, kui võtta jalgade vaheline nurk 90-ga, on selle koosinuse väärtus 0. Selle tulemusena jääb alles ainult külgede ruutude summa, mis peegeldab Pythagorase teoreemi.
Koosinusteoreem: Tõestus
Sellest avaldisest tuletame valemi AC 2 ja saame:
AC 2 =SU 2 + AB 2 - 2ABBCcos <ABC
Seega näeme, et avaldis vastab ül altoodud valemile, mis näitab selle tõesust. Võime öelda, et koosinusteoreem on tõestatud. Seda kasutatakse igasuguste kolmnurkade jaoks.
Kasuta
Lisaks matemaatika- ja füüsikatundidele kasutatakse seda teoreemi laialdaselt arhitektuuris ja ehituses vajalike külgede ja nurkade arvutamiseks. Tema abiga määrake hoone vajalikud mõõtmed ja selle ehitamiseks vajalik materjalide hulk. Muidugi on enamik protsesse, mis varem nõudsid otsest inimese osalust ja teadmisi,automatiseeritud täna. Seal on tohutult palju programme, mis võimaldavad teil selliseid projekte arvutis simuleerida. Nende programmeerimine viiakse läbi ka kõiki matemaatilisi seadusi, omadusi ja valemeid arvesse võttes.
D
