Selleks, et füüsikas lahendada erinevaid kehade liikumisega seotud probleeme, peate teadma füüsikaliste suuruste määratlusi ja ka valemeid, millega need on seotud. See artikkel käsitleb küsimusi, mis on tangentsiaalne kiirus, mis on täiskiirendus ja millised komponendid selle moodustavad.
Kiiruse mõiste
Kosmoses liikuvate kehade kinemaatika kaks peamist suurust on kiirus ja kiirendus. Kiirus kirjeldab liikumiskiirust, seega on selle matemaatiline tähistus järgmine:
v¯=dl¯/dt.
Siin l¯ - on nihkevektor. Teisisõnu, kiirus on läbitud vahemaa aja tuletis.
Nagu teate, liigub iga keha mööda mõttelist joont, mida nimetatakse trajektooriks. Kiirusevektor on alati suunatud sellele trajektoorile tangentsiaalselt, olenemata liikuva keha asukohast.
Suurusele v¯ on mitu nimetust, kui arvestada seda koos trajektooriga. Jah, kuna see on suunatudon tangentsiaalne, nimetatakse seda tangentsiaalseks kiiruseks. Sellest võib rääkida ka kui lineaarsest füüsikalisest suurusest, mitte nurkkiirusest.
Kiirus arvutatakse meetrites sekundis SI-s, kuid praktikas kasutatakse sageli kilomeetreid tunnis.
Kiirenduse mõiste
Erinev alt kiirusest, mis iseloomustab trajektoori läbiva keha kiirust, on kiirendus kiiruse muutumise kiirust kirjeldav suurus, mis on matemaatiliselt kirjas järgmiselt:
a¯=dv¯/dt.
Nagu kiirus, on ka kiirendus vektorkarakteristik. Selle suund ei ole aga seotud kiirusvektoriga. Selle määrab suunamuutus v¯. Kui liikumise ajal kiirus oma vektorit ei muuda, suunatakse kiirendus a¯ mööda kiirusega sama joont. Sellist kiirendust nimetatakse tangentsiaalseks. Kui kiirus muudab suunda, säilitades samal ajal absoluutväärtuse, suunatakse kiirendus trajektoori kõveruskeskme poole. Seda nimetatakse normaalseks.
Mõõdetud kiirendus m/s2. Näiteks üldtuntud vabalangemise kiirendus on tangentsiaalne, kui objekt tõuseb või langeb vertikaalselt. Selle väärtus meie planeedi pinna lähedal on 9,81 m/s2, see tähendab, et iga kukkumissekundi korral suureneb keha kiirus 9,81 m/s.
Kiirenduse ilmnemise põhjuseks ei ole kiirus, vaid jõud. Kui jõud F avaldabmõju kehale massiga m, siis tekitab see vältimatult kiirenduse a, mille saab arvutada järgmiselt:
a=F/m.
See valem on Newtoni teise seaduse otsene tagajärg.
Täis-, normaal- ja tangentsiaalne kiirendus
Kiirust ja kiirendust kui füüsikalisi suurusi käsitleti eelmistes lõikudes. Nüüd vaatame lähem alt, millised komponendid moodustavad kogukiirenduse a¯.
Eeldame, et keha liigub kiirusega v¯ mööda kõverat rada. Siis on võrdsus tõsi:
v¯=vu¯.
Vektori u¯ pikkus on ühik ja see on suunatud piki trajektoori puutujat. Kasutades seda kiiruse v¯ esitust, saame täiskiirenduse võrdsuse:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Esimest õiges võrdsuses saadud liiget nimetatakse tangentsiaalseks kiirenduseks. Kiirus on sellega seotud asjaoluga, et see kvantifitseerib v¯ absoluutväärtuse muutuse, olenemata selle suunast.
Teine liige on tavaline kiirendus. See kirjeldab kvantitatiivselt kiirusvektori muutust, võtmata arvesse selle mooduli muutust.
Kui tähistame atja a kogukiirenduse a tangentsiaalset ja normaalkomponenti, siis võib viimase moodul olla arvutatakse järgmise valemiga:
a=√(at2+a2).
Tangentsiaalse kiirenduse ja kiiruse vaheline seos
Vastavat seost kirjeldatakse kinemaatikaavaldistega. Näiteks pideva kiirendusega sirgjoonelise liikumise korral, mis on tangentsiaalne (tavaline komponent on null), kehtivad avaldised:
v=att;
v=v0 ± att.
Püsiva kiirendusega ringis liikumise korral kehtivad ka need valemid.
Seega, olenemata keha trajektoorist, arvutatakse tangentsiaalne kiirendus läbi tangentsiaalkiiruse selle mooduli aja tuletisena, see on:
at=dv/dt.
Näiteks kui kiirus muutub vastav alt seadusele v=3t3+ 4t, siis at olema võrdne:
at=dv/dt=9t2+ 4.
Kiirus ja normaalne kiirendus
Kirjutame selgesõnaliselt tavakomponendi valemi a, meil on:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/dldl/dt=v2/r re¯
Kus re¯ on ühikupikkusega vektor, mis on suunatud trajektoori kõveruskeskme poole. See avaldis loob seose tangentsiaalse kiiruse ja normaalkiirenduse vahel. Näeme, et viimane sõltub moodulist v antud ajahetkel ja kõverusraadiusest r.
Normaalne kiirendus toimub alati, kui kiirusvektor muutub, kuid see on null, kuisee vektor hoiab suunda. Väärtusest a¯ on mõtet rääkida ainult siis, kui trajektoori kõverus on lõplik väärtus.
Eespool märkisime, et sirgjooneliselt liikudes normaalset kiirendust ei toimu. Looduses on aga teatud tüüpi trajektoor, mida mööda liikudes on a lõplik väärtus ja at=0 |v¯|=konst. See tee on ring. Näiteks metallist võlli, karusselli või planeedi pöörlemine konstantse sagedusega ümber oma telje toimub konstantse normaalkiirenduse a ja tangentsiaalse nullkiirenduse at.
