Kolmemõõtmelise objekti kujutise ülekandmiseks on vaja kasutada spetsiaalset projektsiooni. Kartograafias on mitut tüüpi projektsioone maapinna erinevate osade jaoks. Üks neist on asimuutprojektsioon.
Mis on projektsioon?
Projitseerimine on meetod kolmemõõtmelise kujutise ülekandmiseks tasasele pinnale. Samal ajal toimub ülekanne rangelt järgides matemaatilisi seadusi ja reegleid, et vähendada moonutuste mõju.
Moonutused tekivad igal juhul, ainult nende tüübid võivad olla erinevad. Olenev alt saadud tasapinnalise kujutise sihtkohast kasutatakse teatud tüüpi projitseerimist, mis teostatakse vastav alt oma reeglitele ja annab ühe moonutuse tüüpidest.
Projektsioone kasutatakse kõige laialdasem alt erineva suurusega maapinna kaartide ja plaanide koostamisel. Kartograafial on ka oma tüüpi projektsioon, millest igaühel on erinev eesmärk.
Kasuta kaartide jaoks
Isegi iidsetel aegadel hakkasid inimesed Maast pilte looma. Info nende kohta oli puudulik, tugev alt moonutatud ja kohati isegivale. Mandrid olid vanadel kaartidel liiga suured, rannikute kujud ei vastanud tegelikule. Sellest ajast peale on kaardistamise protsess palju muutunud, täiustades selle meetodeid, kuid moonutustest on tänapäeval siiski võimatu täielikult vabaneda.
Moonutusteta mudel Maa on maakera. See peegeldab täpsem alt maakera kuju ja suurust, edastades selle pinna reaalsel kujul. Maakera on aga kolmemõõtmeline kujund ning see pole alati mugav spetsiaalsete arvutuste tegemiseks ja praktiliste ülesannete lahendamiseks. Lisaks on see transportimisel väga ebamugav. Lame kaart on ül altoodud eesmärkidel parem, kuigi see annab vähem täpset teavet.
Prognooside tüübid
Praeguseks on kartograafias kolm peamist projektsioonitüüpi, olenev alt meridiaanide ja paralleelide tüüpidest. Lisaks on igal neist oma alamliik vastav alt väljaulatuva tasandi asukohale ja moonutuse iseloomule.
- Silindriline projektsioon. Kui kujutame ette, et maakera saab ümbritseda tasapinnaga, mis sobib tihed alt ekvaatori joonega ja kujutab silindri kuju, saame anda selle sordi määratluse. Projitseerimisel on meridiaanid paberil sirged, mis koonduvad pooluste ühes punktis, ja paralleelid on üksteisega paralleelsed sirged. Väikseimat moonutust täheldatakse ekvaatoril ja suurimat poolustel.
- Koonusprojektsioon. See tekib siis, kui koonusekujuline tasapind puudutab maakera. ATSel juhul näidatakse paralleele kaardil kontsentriliste ringidena ja meridiaane nende raadiustena. Väiksemaid moonutusi täheldatakse ka tasapinna kokkupuutepunktides Maa palliga ja suurimaid nende suurima eemaldamise kohtades.
- Azimutaalne projektsioon. Tekib siis, kui lennuk puudutab maad. Projekteerimisel ei saa lennuk mitte ainult puudutada, vaid ka ületada Maad, mis on samuti üks asimuutprojektsiooni liike. Sel juhul näidatakse paralleele ka üksteisest eemal asuvate kontsentriliste ringidena ja meridiaane nende raadiustena. Sel juhul on külgnevate meridiaanide vaheline nurk sama väärtus kui määratud asukoha pikkuskraadide erinevus.
On olemas ka tingimuslikud vaated, mis on väliselt sarnased ühega kolmest projektsioonirühmast, kuid sooritatakse vastav alt muudele matemaatilistele seadustele. Nende hulka kuuluvad polükoonilised, pseudotsilindrilised, mitmekordsed.
asimutaalne projektsioon
Maa asimuutprojektsioon on muutunud lai alt levinud tänu joonte asimuutide säilimisele saadud pilditasandil ilma moonutusteta. Punkti, kust projektsioon tehakse, nimetatakse vaatepunktiks. Maakera ja tasapinna kokkupuutepunkti nimetatakse puutepunktiks.
Kaardil on samade moonutusväärtustega jooned. Neid nimetatakse isokoolideks. Asimuudikaardi projektsioonis saadud pildil näevad isokoolid välja nagukontsentrilised ringid. Moonutused suurenevad koos kaugusega tasapinna ja maakera kokkupuutepunktist. Selle tulemusena on puutepunkt ise kõige täpsem.
Moonutuste tüübid
Asimutaalset projektsiooni saab teostada mitmel viisil, olenev alt saadud kaardi eesmärgist. Meetodid erinevad kujutise tasapinnale ülekandmisest tulenevate moonutuste tüübi poolest.
- Võrdne ala - projektsioonid, millel objektide pindalad, suurused, pikkused säilivad, kuid nurgad ja kujundid muutuvad suuresti. Kõige sagedamini kasutatakse mõõtmete arvutamisega seotud rakendusprobleemide lahendamiseks.
- Võrdkülged – projektsioonid, mis jätavad objektide nurgad peaaegu muutumatuks, kuid moonutavad nende suurust.
- Equidistant - projektsioonid, milles nii objektide nurgad kui pindalad on moonutatud, kuid skaala piki põhitrajektoori säilib. Neid kasutatakse peamiselt geoinformaatikas ja arvutisüsteemides.
- Meelevaldne – projektsioonid, mis võivad kõiki antud parameetreid erineval määral moonutada, olenev alt kaardi eesmärgist ja eesmärgist. Neid kasutatakse erinevatel eesmärkidel, näiteks merenduses marsruutide ja trajektooride määramiseks. Sellistel kaartidel võib Euraasia mandriosa olla Austraaliaga sama suur.
Projektsiooni alatüübid
Lisaks moonutustüüpidele on projektsiooni jõudlusel ka teisi elemente. Sõltuv alt sellest eristatakse asimuutprojektsiooni tüüpide alarühmi.
Sõltub puutuja või sekandi asukohastprojektsioonitasandid on:
- Poolaar – pilditasand puudutab maakera ühe pooluse punktis.
- Riik – pilditasand puudutab maakera ekvaatori joonel.
- Kaldus – pilditasand puudutab maakera mis tahes muus kohas (laiuskraadil 0 kuni 90 kraadi).
Sõltuv alt vaatepunkti asukohast on:
- keskne – projektsioonide tegemise punkt asub maakera keskel;
- stereograafiline - vaatepunkt asub kokkupuutepunktist maakera läbimõõduga võrdsel kaugusel;
- väline – vaatepunkt eemaldatakse maaker alt igal võimalikul kaugusel;
- ortograafiline – vaatenurk puudub või see eemaldatakse lõpmatusse kaugusesse ja projektsioon toimub paralleelsete joonte abil.
Kõige levinumad ülalnimetatutest on Lamberti asimuut-, polaar- ja põikprojektsioonid.
Lamberti projektsioon
Lamberti võrdse pindalaga asimuutprojektsioon teostatakse Maa erinevates osades. See võimaldab säästa ala ja nende seoste väikeste moonutustega, kuid muudab oluliselt nurki ja kujundeid. Mõõtkava sellisel kaardil meridiaanide ja paralleelide suunas muutub erinev alt. Keskmest eemaldudes väheneb see horisontaalselt 0,7 korda ja suureneb vertikaalselt 1,4 korda.
Sellise projektsiooniga kaardil kuvatakse ekvaator ja keskmeridiaan üksteisega risti olevate sirgjoontena. Muud meridiaanid ja paralleelidon kumerad jooned.
Projitseerida saab nii polaaralade kaartide loomiseks (tavaline projektsioon) kui ka kõigi teiste piirkondade kaartide loomiseks (ekvatoriaalne ja kaldprojektsioon).
Projektsioon võib katta üsna suuri alasid, seega kasutatakse seda tervete mandrite, piirkondade ja poolkerade kaardistamiseks. Väikeste moonutusväärtuste tõttu kasutatakse seda laialdaselt lääne- ja idapoolkera kaartide koostamiseks. Kasutatakse ka projitseerimiseks Aafrika mandri tasapinnale. Puuduseks on suured moonutused, mis esinevad Euraasia ranniku lähedal.
Lamberti projektsioonis tehtud kaarte kasutatakse tavaliselt geograafiaõpikutes.
Poolaarprojektsioon
Maa polaaralasid ei saa silindrilises või koonilises projektsioonis minimaalsete moonutustega luua. Pilditasand Arktikat ja Antarktikat reeglina peaaegu ei puuduta ning see ala on kaardistatud väga suurte suuruse ja kuju vigadega. Polaarasimutprojektsioon võimaldab teil luua polaaraladest täpse pildi tasasel pinnal.
Sel juhul langeb kokkupuutepunkt põhja- või lõunapoolusega kokku või on nende vahetus läheduses. Meridiaanid on kaardil kujutatud sirgjoontena, mis lähtuvad kaardi keskelt. Paralleelid on kontsentrilised ringid, mille vaheline kaugus suureneb koos kaugusega kokkupuutepunktist.
Põikprojektsioon
Riiksuunaline asimuutprojektsioonkasutatakse lääne- ja idapoolkera kaartide loomiseks.
Väikseim moonutus esineb sel juhul ekvaatoril ja lähialadel ning suurim poolustel. Seetõttu on pooluskaartide koostamiseks soovitav kasutada teistsugust projektsiooni, et luua täpsemat teavet.
Prognoosi rakendamine
Asimuutprojektsioon on üks olulisemaid kaardiprojektsioone. See sobib nii suurte maa-alade kaardistamiseks kui ka üksikute riikide või mandrite kaartide koostamiseks. See on väga oluline, kuna muud meetodid kujutise tasapinnale ülekandmiseks – silindrilised ja koonilised variandid – sobivad ainult poolkeradele või kogu Maa territooriumile.
Projitseerimisvalik
Prognoositüübi valik sõltub sellistest tegurite rühmadest nagu:
- Kaardistatava ala asukoht, kuju ja suurus.
- Kaardi loomise eesmärk ja eesmärk.
- Rakendatud ülesannete tüüp, mis kaardi abil lahendatakse.
- Valitud projektsioonile iseloomulik – moonutuste hulk, samuti meridiaanide ja paralleelide kuju.
Tegurite olulisust saab määrata mis tahes järjekorras, olenev alt töö tingimustest ja eesmärgist.
