Väga sageli mõtleme tahes-tahtmata pe altnäha veidratele ja mõttetutele küsimustele. Oleme väga sageli huvitatud mõne parameetri arvväärtustest, samuti nende võrdlusest teiste, kuid meile teadaolevate kogustega. Väga sageli tulevad sellised küsimused lastele pähe ja vanemad peavad neile vastama.
Mis on Maa ruumala? Küsimusele võib olla raske vastata, sest aju ei mäleta väga vastumeelselt neid koguseid, mida tal on elus harva vaja rakendada. Kui kuulsite sellele küsimusele vastust kaua aega tagasi, siis täna te seda tõenäoliselt ei mäleta, sest sellest ajast pole see teile kasulik olnud.
Enne täpse vastuse andmist ja Maa ruumala võrdlemist meile teadaolevate suurustega, sukeldugem geomeetria ajalukku. Lõppude lõpuks loodi see teadus algselt meie planeedi erinevate omaduste mõõtmiseks.
Ajalugu
Geomeetria sai alguse Vana-Egiptusest. Inimestel oli väga sageli (nagu praegu) vaja leida linnade vahemaid, mõõta teatud objekte, mõõta maa pindala,mis neile kuulus. Tänu kõigele sellele ilmus spetsiaalne teadus - geomeetria (sõnadest "geo" - Maa ja "metro" - mõõta). Ja esialgu taandati see ainult rakenduslikule rakendusele. Kuid mõned mõõtmised nõudsid keerukamaid arvutusi. Siis, selle teaduse arengu koidikul, ilmusid sellised filosoofid ja teadlased nagu Pythagoras ja Euclid.
Ehitades ka esmapilgul lihtsaid konstruktsioone, tuleb osata mõõta, kui palju materjali ehitamiseks kulub, arvutada punktide vahelised kaugused ja sirgete tasandite vahelised nurgad. Samuti peate teadma kõige lihtsamate geomeetriliste kujundite omadusi. Seega Egiptuse püramiidid, mis on ehitatud 2.-3.saj eKr. nt hämmastab oma ruumiliste suhete täpsust, tõestades, et nende ehitajad teadsid paljusid geomeetrilisi positsioone ja neil oli suur baas täpsete matemaatiliste arvutuste tegemiseks.
Siis kaotas see geomeetria arenedes oma esialgse eesmärgi ja laiendas oma ulatust. Tänapäeval on võimatu ette kujutada tootmist ilma geomeetrilisi meetodeid kasutavate arvutusteta.
Järgmises osas räägime erinevate kehade teatud geomeetriliste karakteristikute mõõtmise meetoditest.
Kehamõõt
Ristkülikukujuliste kehade puhul on ruumala ja pindala mõõtmine kõige lihtsam. Peate lihts alt teadma figuuri laiust, pikkust ja kõrgust, et teada saada kõike, mida selle kohta vajate. Ristkülikukujulise keha ruumala on kolme ruumilise suuruse korrutis. Sellise kujundi pindala onkahekordne külgede paariskorrutiste summa. Kui esitame need valemid matemaatiliselt, kehtib ruumala puhul järgmine võrdsus: V=abc ja ala puhul: S=2(ab+bc+ac).
Aga näiteks palli jaoks on need valemid väga ebamugavad. Kuuli läbimõõdu (ja selle järgi raadiuse) arvutamiseks tuleb see ümbritseda kuubikuga, millega see kuues punktis kokku puutuks. Selle kuubi pikkus (laius või kõrgus) on palli läbimõõt. Palli mahtu on aga palju lihtsam kohe teada saada, kastes see ääreni täidetud anumasse. Valatud vee mahtu mõõtes saame teada palli mahu. Ja kuna palli ruumala valem on V=4/3πR3, siis leiame selle järgi raadiuse, mis aitab leida keha edasisi omadusi.
Kuuli helitugevuse mõõtmiseks on veel üks huvitav viis, mida käsitleme järgmises osas.
Kuidas mõõta Maa ruumala?
Ja kui keha on liiga suur, nagu planeet, siis kuidas täpselt mõõta selle mahtu ja pindala? Peame kasutama huvitavamaid ja keerukamaid meetodeid.
Alustame kaugelt. Nagu teate, kui kujutate ette palli kahemõõtmelises ruumis, saate ringi. Oletame, et mingist punktist langeb pallile kaks kiirt kahte erinevasse kohta, mis ei ole üksteisest kaugel. Kui vaatate tähelepanelikult, näete, et need langevad pinnale erinevate nurkade all. Lihtsate geomeetriliste konstruktsioonide abil näete, et palli keskelt saate tõmmata neid kahte punkti ühendavaid jooni. Need jooned moodustavad omavahel teatud nurga, mis vastabeelmõõdetud kaugus nende punktide vahel. Seega teame mis tahes nurgale vastava kaare pikkust. Kuna ringis on ainult 360 kraadi, saame hõlps alt leida ringi ümbermõõdu. Ja ringi ümbermõõdu valemist leiame raadiuse, millest ruumala arvutatakse tuntud valemi abil.
See on viis suurte kehade, sealhulgas taevakehade mahu leidmiseks. Isegi iidsetel aegadel kasutasid kreeklased seda Maa kohta rohkemate andmete saamiseks. Nii arvutasid nad välja Maa ruumala. Kuigi need andmed on loomulikult ligikaudsed, sest seal on palju vigu, mida selle mõõtmismeetodi puhul ei võeta arvesse.
Enne põhiküsimusele vastamist vaatame, kuidas tänapäeval selliseid keerulisi suurusi väikseima võimaliku veaga mõõdetakse.
Kaasaegsed mõõtmismeetodid
Tänapäeval on meil palju arenenud tehnoloogiaid, mis võimaldavad meil täpsustada iidsete teadlaste arvutusi Maa erinevate omaduste kohta. Selleks kasutas inimkond eelmisel sajandil tiirlevaid satelliite. Nad suudavad suurima täpsusega mõõta meie planeedi ümbermõõtu ja nende andmete põhjal arvutada raadiuse, mille teadmisel, nagu oleme juba teada saanud, on lihtne leida Maa ruumala.
On aeg välja selgitada täpne arv ja võrrelda seda meile teadaolevate väärtustega.
Mis on Maa ruumala?
Nii oleme jõudnud selle artikli põhipunktini. Maa ruumala on 1 083 210 000 000 km3. Kas seda on palju? See sõltub sellest, millega seda võrrelda. Nendestobjektid, mida suudame selle väärtusega võrrelda, sobib ainult mõni teine taevakeha. Seega võime öelda, et Kuu maht on vaid kaks protsenti Maa omast.
On ka planeete, nagu Jupiter, millel on tohutu maht, kuna neil on väike tihedus ja suur pindala. Maa ruumala võiks olla ka suurem, kui see koosneks peamiselt gaasidest, mitte tahketest ja vedelatest ainetest.
Rakendus
Selliseid väärtusi vajame pigem huvi pärast. Kuid päriselus kasutatakse neid väga aktiivselt. Astronoomias kasutatakse meie planeedi pinn alt teele saadetud satelliitide orbiidi arvutamiseks selliseid suurusi nagu Maa ruumala, Maa mass, Maa raadius. Samuti võivad need andmed olla kasulikud alusuuringute jaoks. Neid andmeid on huvitav kasutada geograafias ja geoloogias, sest Maa ruumala arvutamine pakub huvi geoloogiliseks uuringuks ja maavaramaardlate ligikaudseks hindamiseks.
Vead
Nagu teate, esineb kõikjal vigu. Ja Maa ruumala arvutamisel on neid üsna palju. Täpsem alt aitab mõõtmistele kaasa ainult üks viga, kuid see on kõige olulisem. Põhjus on selles, et maakera ei ole täiesti ümmargune. See on poolustelt lapik ja sellel on ka pinna ebatasasusi nõgude ja mägede kujul. Kuigi planeeti katab atmosfäär ja enamik neist mõjudest, mis mõjutavad mõõtmisi, on tasandatud, on tiheduse mõõtmine väga keeruline.
Järeldus
FüüsilineMaa omadused on läbi aegade olnud igaühe jaoks küll altki oluline teema. Juhtub, et pole selge, mis põhjusel, aga ma tahan teada vastust küsimusele, mitu protsenti planeedi pindalast on ookeanid või milline on Maa ruumala. Selles artiklis püüdsime mitte ainult anda täpset vastust, vaid ka öelda, kuidas ja millise abiga see arvutati.
