Loodus lahendab probleemid alati kõige lihtsamal ja elegantseimal viisil, mida võite ette kujutada. Kuldlõige ehk teisisõnu Fibonacci spiraal peegeldab selgelt nende lahenduste geniaalsust.
Selle proportsiooni jälgi leidub iidsetel hoonetel ja suurepärastel maalidel, inimkehal ja taevaobjektidel. Kuldne suhe ja Phi koefitsient on olnud mitu sajandit erinevate valdkondade teadlaste tähelepanu all.
Lucky Son
Nii võib teadlaste sõnul kutsuda Pisa Leonardot, hüüdnimega Fibonacci. See hüüdnimi tähendab, et ta on Bonacci poeg ("Bonacci" tähendab "õnnelik"). Väga naljakas fakt, kui arvestada, kui palju inimesi ta kaudselt õnnelikuks tegi, aidates kaasa matemaatika, majanduse ja muude teadmiste valdkondade arengule, milles tema avastust nüüd laialdaselt kasutatakse.
See keskaegne itaallane andis nii suure panuse kaasaegse teaduse arengusse, et teda on väga raske üle hinnata. Igapäevanejärjest suurem hulk teadusuuringuid ainult kinnitab põhimõtet, mida ta arvude kujul maailmale demonstreeris.
Leonardo of Pisa on kuulus selle poolest, et esitab oma järjestikuste numbrite jada, mis pidev alt kaldub kuldsele lõikele.
Kuldne suhe
See on proportsioon, mida saab graafiliselt kujutada punktiga jagatud segmendina kaheks osaks. Jagamise kõige olulisem reegel: kogu segment on seotud oma suurema osaga samamoodi nagu suurem osa väiksemaga.
See tähendab, et punkt jagab lõigu nii, et kui jagada kogu pikkus (osade summa) suurema osa väärtusega, saame sama arvu kui suurema osa jagamisel väiksema poolt.
Jagamise tulemus on alati sama tulemus – 1, 618. Seda nimetatakse Phi koefitsiendiks.
Fibonacci numbrid
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ja rohkem – need numbrid on mänginud teaduses tohutut rolli juba mitu sajandit.
Neid nimetati "Fibonacci seeriateks" või "Fibonacci numbriteks". Jada kõige olulisem omadus on see, et iga uus arv on võrdne kahe eelmise summaga. Fibonacci nn kuldne spiraal sai selle jada peegelduseks. Just tema tõi talle suure kuulsuse.
Kuid vähesed teavad, et teadlase panus ei lõppenud ainult Fibonacci spiraaliga. See keskaegne matemaatik õpetas Euroopale matemaatikas araabia keelt kasutama.arvud, mis kiirendas oluliselt teaduse arengut. Üllataval kombel kasutas kogu Euroopa enne araabia numbrite kohta traktaadi kirjutamist ainult Rooma süsteemi.
Kes teab, kuidas teadus areneks, kui mitte tema helge mõistus.
Phi koefitsient
Kuldse lõike kõige olulisem arv on 1 618. See esineb ka Fibonacci jadas. Just sellele koefitsiendile kaldub iga järgmise arvu ja eelmise arvu suhe. Seetõttu on Fibonacci seeria avastamine avaldanud nii suurt mõju kogu teadusringkonnale. Matemaatilise täpse väljenduse tulekuga on inimkond saanud võimaluse rakendada ümbritseva maailma üht kõige olulisemat seadust uutes leiutistes ja teadusuuringutes.
See on ideaalne number, kuldne kesktee ja suurepärane lahendus, mida loodus ise kõikjal kasutab.
Populaarne läbi aegade
Esmakordselt mainiti kuldse lõike põhimõtet Pythagorase ajal. Sellest ajast peale on teadlased seda osakaalu alati jälginud, seda uurinud ning teinud kõikvõimalikke oletusi ja oletusi.
Kaasaegses maailmas on see nähtus pärast filmi "Da Vinci kood" ilmumist laialdaselt avalikuks saanud. Sellel pildil juhtisid filmitegijad laia publiku tähelepanu sellele, et kuldlõiget kasutatakse ja leidub kõikjal. Seal mainiti, et proportsiooni täheldatakse kõikjal, isegi inimkehas. Ja loomulikult tekkis selle teema vastu kohe palju huvilisi. Huvi kuldlõike vastu, mis tekkis tänu sellele filmile, pole siiani vaibunud. Internettäitis tohutul hulgal fotol olevaid "elusaid" Fibonacci spiraale: lained, tsüklonid, taimed, molluskid… Kõik need pildid näitavad ikka ja jälle ühe kõige olulisema loodusseaduse ilu.
Kuidas joonistada Fibonacci spiraali
On üsna loogiline, et olles sellest suurepärasest "lokist" nii palju teada saanud, soovib keegi tõenäoliselt luua oma analoogi.
Seda on piisav alt lihtne teha. Piisab, kui käepärast on kompass ja märkmik karbis või graafikapaberis (või joonlaud, mis aitab luua sümmeetrilisi, korralikke ruute).
Peate alustama Fibonacci spiraali ehitamist kahe identse ruudu kujutisest, mille külje pikkus on üks pikkusühik. Esimese ruudu kahte vastasnurka ühendavast kaarest saab kuldse spiraali algus. Viimase lahtikerimisel liitub sellega üha suurem arv proportsionaalseid kujundeid, kuni saavutatakse soovitud spiraali suurus. Kõige tähtsam on järgida reeglit, kus iga järgmise ruudu külje pikkus on alati võrdne kahe eelmise ruudu külje pikkuste summaga.
Kuldne ristkülik
Ideaalne, Fibonacci spiraali seisukoh alt on ristkülikul küljed, mille pikkus on üksteisega võrdeline täpselt phi koefitsiendiga. Teisisõnu, kui jagate ühe poole teisega, peate tingimata saama 1,618 või 0,618 (phi koefitsiendi pöördväärtus).
Selliseid ristkülikuid on üsna levinudarhitektuur ja kompositsioon. Huvitav on ka see, mida enamik inimesi peab neid visuaalsest vaatenurgast "ideaalseks" või "õigeks". Teisisõnu, inimene tajub neid proportsioone intuitiivselt ilusamate ja loomulikumate, silmale meeldivamatena. Isegi kui tegemist on geomeetriliste kujunditega.
Kunstis
Kui märgite maalidel põhielemendid täppide või joontega ja jagate lõuendi paljudeks väikesteks Fibonacci ristkülikuteks, märkate huvitavat fakti. Väga paljudel kunstiteostel on figuurid paigutatud nii, et ilmsed kontrastid ja olulised elemendid on kindlasti ristkülikute servadel või otse Fibonacci spiraalil endal.
Pealegi peavad sellele põhimõttele truud ka endast lugupidavad kaasaegsed arhitektid ja disainerid. Ja selles pole midagi üllatavat. Spiraal peegeldab loodusseadust ja ta on suurepärane looja.
Mõned hämmastavad ja huvitavad faktid
- Viimasel ajal on sotsiaalmeedias tekkinud isegi omamoodi hullus piltide järele, kus tüdrukud loopivad oma juukseid vette ja saavad palju ilusaid Fibonacci spiraalikujulisi pritsmeid.
- Paljud kauplejad peavad seda põhimõtet väga oluliseks, võttes aluseks Fibonacci valuutade müügi- ja ostustrateegiate seeria numbrid.
- Kuldse lõike alla jääb ka kardiogrammi tippude suhe.
- Metallurgias on ammu teada tõsiasi, et erinevate metallide sulamitel on paremad vastupidavusomadused, kuielementide kaal on omavahel seotud koefitsiendi Phi järgi.
- Erinevate ainete proportsioonid hemoglobiinis alluvad sellele seadusele.
- Seal on isegi ametlikult registreeritud Golden Ratio Institute.
- Lisaks otsesele phi-koefitsiendile on olemas ka pöördvõrdeline arv 0, 618, mida kasutatakse sageli ka erinevates arvutustes.
Kõik põhiteadmised, mille inimkond sai ümbritsevat maailma vaadeldes. Ikka ja jälle on inimesed täheldanud mustreid aastaaegade vaheldumisel, leidnud seost äikese ja välgu vahel, uurinud tähti ja loonud kalendreid.
Kuldlõike seadus on pealispinnal. Ja Fibonacci spiraale looduses, mis peegeldab põhimõtet, millele kõik elusolendid vastavad, leidub tohutul hulgal taimede ja loomade maailmas toimuvates nähtustes.
Just nii arenevad elusorganismid kuldlõike põhimõtte kohaselt kõige harmoonilisem alt. Iga järgmine samm on ainult kahe eelneva summa. Iga järgmine spiraali pööre kasvab järk-järgult, avades üha enam, kuid korrates üldist suunda.
See on üks universumi suurimaid seadusi.
