Spiraal, vaatamata pildi lihtsusele, on keeruline ja tähendusrikas sümbol. Isegi iidsed inimesed kasutasid seda dekoratiivse sümbolina, mustrina, mida on lihtne puidule, kividele ja savile kanda. Spiraali kuju ühendab sümmeetria ja kuldse lõike, visuaalselt tajutuna tekitab harmoonia ja ilu tunde. Spiraal, mis on seotud keskuse sümboolikaga, on pikka aega olnud alguste algus, kust saab alguse evolutsioon, areng, elu liikumine. Omal ajal juhtis Archimedes tähelepanu selle vormile. Vana-Kreeka teadlane Sürakuusast uuris spiraalselt keerdunud kesta kuju ja tuletas spiraalvõrrandi. Tema poolt selle võrrandi järgi joonistatud mähis on saanud tema nime – Archimedese spiraal.
Archimedese mähis
Kõverat, mida kirjeldab punkt, mis liigub konstantse kiirusega piki kiirt, mis pöörleb konstantse nurkkiirusega ümber oma alguspunkti, nimetatakse "Archimedese spiraaliks". Selle ehitamine toimub järgmiselt: selle samm on seatud - a, tõmmatakse keskpunktist O ring raadiusega, mis on võrdne spiraali astmega, samm ja ring jagatakse mitmeks võrdseks osaks, nummerdades jaotuspunktid
Archimedesoma traktaadis "Spiraalist" uuris ta selle vormi omadusi, kasutades polaarkoordinaate, pani kirja selle punktide iseloomuliku omaduse, andis spiraali puutuja konstruktsiooni ja määras selle pindala. Kuvab Archimedese valemi spiraali r=ateeta. Teadlane teadis, et spiraali sammu suurenemine on alati ühtlane.
Sümbolism
Spiraalsümboli tähenduste erakordne mitmekesisus on silmatorkav. Seda tajutakse kui aja kulgu ja kulgu (tsüklilised rütmid, päikese- ja kuufaaside muutumine, ajaloo kulg, inimelu). Spiraali peetakse arengu, looduse poolt meile antud elujõu märgiks. See on soov uute tasandite, oma keskuse, tarkuse järele. Spiraali seostatakse sageli maoga, mis omakorda kehastab esivanemate tarkust. On ju teada, et maod armastavad end kõverdada ja spiraalidena välja näha.
Looduses avaldub spiraal kolmes peamises vormis: tardunud (tigukarp), paisuv (spiraalgalaktikate kujutised) või kokkutõmbuv (sarnaselt keerisega). Spiraalsed vormid on esitatud evolutsioonilistest sügavustest (DNA molekulid) kuni dialektika seadusteni.
Spiraal on ringi lähedal – kõige ideaalsem vorm kõigest, mida loodus on loonud. Tõepoolest, spiraalikujulised elemendid ja looduslikud elemendid on looduses väga levinud. Need on spiraalsed udukogud, galaktikad, keerised, tornaadod, tornaadod, taimeseadmed. Isegi ämblikud keerutavad oma võrke spiraalselt, keerates niidid spiraalselt ümber keskkoha. Loodus armastab kordamist, tema loomingus kasutatakse samasamad põhimõtted.
Archimedese spiraal ja Fibonacci jada
Archimedese spiraalil on tihe seos Fibonacci jadaga. See matemaatika seadus kirjeldab Archimedese spiraali ja kuldlõike põhimõtet. Nende lähedast seost võib täheldada paljudes loodusnähtustes ja elementides – molluskite kestade, päevalilleõisikute ja sukulentsete taimede, fraktaalkapsa ja männikäbide, inimeste ja tervete galaktikate struktuuris.
Spiraalsümmeetria
Ajafaktor koos pöörlemise ja suunalise liikumisega moodustab spiraali kuju. Kunstiteoste struktuuris esinevad spiraalid on seotud ajaga, mitte ruumiga. Need esinevad peamiselt mustrites, harvemini arhitektuuris.
Need on katedraali tornid ja keerdtrepid.
Tehnilised rakendused
Archimedese spiraali kasutatakse praegu laialdaselt inseneritöös. Ühte teadlase leiutist – kruvi (kolmemõõtmelise spiraali prototüüp) – kasutati mehhanismina madalal asuvatest veehoidlatest niisutuskanalitesse vee ülekandmiseks. Kruvi ("tigu") prototüübiks sai Archimedese kruvi – seade, mida kasutatakse laialdaselt erinevates masinates vedelate, puiste- ja taignamaterjalide segamiseks. Selle kõige levinum variant on tavalise hakklihamasina kruvirootor. Rakenduse näide Archimedese spiraali tehnikas on ka isetsentreeruv padrun. Seda mehhanismi kasutatakse õmblusmasinatesmähkida keerme ühtlaselt.
Nüüd väärib Archimedese spiraal arvutigraafika õpetamisel erilist tähelepanu.
