Tavaliselt kujutame liikumisest rääkides ette objekti, mis liigub sirgjooneliselt. Sellise liikumise kiirust nimetatakse tavaliselt lineaarseks ja selle keskmise väärtuse arvutamine on lihtne: piisab, kui leida läbitud vahemaa suhe aega, mille jooksul keha selle ületas. Kui objekt liigub ringis, siis sel juhul on juba määratud mitte lineaarne, vaid nurkkiirus. Mis see väärtus on ja kuidas seda arvutatakse? Just seda selles artiklis arutatakse.
Nurkkiirus: mõiste ja valem
Kui materiaalne punkt liigub mööda ringi, saab selle liikumise kiirust iseloomustada raadiuse pöördenurga väärtusega, mis ühendab liikuvat objekti selle ringi keskpunktiga. On selge, et see väärtus muutub pidev alt sõltuv alt ajast. Selle protsessi toimumise kiirus pole midagi muud kui nurkkiirus. Teisisõnu, see on raadiuse hälbe suuruse suheobjekti vektor ajaintervalliga, mis kulus objektil sellise pöörlemise tegemiseks. Nurkkiiruse valemi (1) saab kirjutada järgmiselt:
w =φ / t, kus:
φ – raadiuse pöördenurk, t – pöörlemisaja periood.
Mõõtühikud
Rahvusvahelises kokkuleppeliste mõõtühikute süsteemis (SI) on pöörete iseloomustamiseks tavaks kasutada radiaane. Seetõttu on nurkkiiruse arvutamisel kasutatav põhiühik 1 rad/s. Samal ajal ei keela keegi kraadide kasutamist (tuletage meelde, et üks radiaan võrdub 180 / pi ehk 57˚18 '). Samuti saab nurkkiirust väljendada pööretes minutis või sekundis. Kui liikumine mööda ringi toimub ühtlaselt, saab selle väärtuse leida valemiga (2):
w =2πn, kus n on kiirus.
Muidu, nagu tavakiirusel, arvutatakse keskmine või hetkeline nurkkiirus. Tuleb märkida, et vaadeldav suurus on vektorsuurus. Selle suuna määramiseks kasutatakse tavaliselt reeglit, mida kasutatakse sageli füüsikas. Nurkkiiruse vektor on suunatud parempoolse keermega kruvi translatsioonilise liikumisega samas suunas. Teisisõnu, see on suunatud piki telge, mille ümber keha pöörleb, suunas, millest nähakse pöörlemist vastupäeva.
Arvutusnäited
Oletame, et soovite määrata, milline on ratta joon- ja nurkkiirus, kui on teada, et selle läbimõõt on üks meeter ja pöördenurk muutub vastav alt seadusele φ=7t. Kasutame oma esimest valemit:
w =φ / t=7t / t=7 s-1.
See on soovitud nurkkiirus. Liigume nüüd edasi tavapärase liikumiskiiruse leidmise juurde. Nagu teate, v=s / t. Arvestades, et meie puhul on s ratta ümbermõõt (l=2πr) ja 2π on üks täispööre, saame järgmise:
v=2πr / t=wr=70,5=3,5 m/s
Siin on veel üks probleem sellel teemal. Teadaolev alt on Maa raadius ekvaatoril 6370 kilomeetrit. On vaja kindlaks määrata sellel paralleelil asuvate punktide lineaarne ja nurkkiirus, mis tekib meie planeedi pöörlemise tulemusena ümber oma telje. Sel juhul vajame teist valemit:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 rad/s.
Jääb välja selgitada, mis on lineaarkiirus: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 m/s.
