Tetraeeder tähendab kreeka keeles "tetraeedrit". Sellel geomeetrilisel joonisel on neli tahku, neli tippu ja kuus serva. Servad on kolmnurgad. Põhimõtteliselt on tetraeeder kolmnurkne püramiid. Esmakordselt mainiti polühedrat ammu enne Platoni olemasolu.
Täna räägime tetraeedri elementidest ja omadustest ning õpime ka nende elementide pindala, ruumala ja muude parameetrite leidmise valemeid.
Tetraeedri elemendid
Teraeedri mis tahes tipust vabastatud ja vastaskülje mediaanide lõikepunkti langetatud joonelõiku nimetatakse mediaaniks.
Hulknurga kõrgus on normaalne lõik, mis on langetatud vastastipudest.
Bimediaan on segment, mis ühendab ristuvate servade keskpunkte.
Tetraeedri omadused
1) Paralleelsed tasapinnad, mis läbivad kahte kaldserva, moodustavad piiritletud kasti.
2) Tetraeedri eristav omadus on seefiguuri mediaanid ja bimediaanid kohtuvad samas punktis. On oluline, et viimane jagaks mediaanid suhtega 3:1 ja bimediaanid pooleks.
3) Tasapind jagab tetraeedri kaheks võrdse ruumalaga osaks, kui see läbib kahe ristuva serva keskpunkti.
Tetraeedrite tüübid
Figuuri liigiline mitmekesisus on üsna lai. Tetraeeder võib olla:
- õige, st võrdkülgse kolmnurga põhjas;
- üheedriline, milles kõik tahud on ühepikkused;
- ortotsentriline, kui kõrgustel on ühine lõikepunkt;
- ristkülikukujuline, kui lamedad nurgad ülaosas on normaalsed;
- proportsionaalne, kõik bi kõrgused on võrdsed;
- traatraam, kui on kera, mis puudutab servi;
- intsentriline, see tähendab, et vastaskülje sissekirjutatud ringi keskpunkti tipust langenud lõikudel on ühine lõikepunkt; seda punkti nimetatakse tetraeedri tsentroidiks.
Peatume tavalisel tetraeedril, mille omadused on praktiliselt samad.
Nime põhjal saate aru, et seda nimetatakse nii, kuna tahud on korrapärased kolmnurgad. Kõik selle joonise servad on pikkuselt ühtsed ja näod on pindal alt ühesugused. Tavaline tetraeeder on üks viiest sarnasest hulktahukast.
Tetraeedri valemid
Tetraeedri kõrgus võrdub 2/3 juure ja serva pikkuse korrutisega.
Tetraeedri ruumala leitakse samamoodi nagu püramiidi ruumala: ruutjuur 2-st jagatakse 12-ga ja korrutatakse kuubi serva pikkusega.
Ülejäänud valemid ringide pindala ja raadiuste arvutamiseks on toodud ülal.
