Süllogismi ja loogiliste kujundite üldreeglid aitavad hõlpsasti eristada õigeid järeldusi ebaõigetest. Kui vaimse analüüsi käigus selgub, et väide vastab kõigile reeglitele, siis on see loogiliselt õige. Harjutused nende reeglite kasutamise oskuse arendamiseks võimaldavad teil kujundada mõtlemiskultuuri.
Süllogismi üldine määratlus ja terminitüübid
Süllogismi reeglid tulenevad selle mõiste üldisest definitsioonist. See mõiste on üks deduktiivse mõtlemise vorme, mida iseloomustab järelduse moodustamine kahest väitest (nimetatakse eelduseks). Kõige tavalisem ja primitiivsem vorm on lihtne kategooriline süllogism, mis on üles ehitatud 3 terminile. Illustreeriva näitena võib tuua järgmise järelduse:
- Esimene eeldus: "Kõik köögiviljad on taimed."
- Teine eeldus: "Kõrvits on köögivili."
- Järeldus: “Seetõttu on kõrvitstaim.”
Vähem termin S on järelduses sisalduva loogilise otsuse subjekt. Antud näites - "kõrvits" (järelduse teema). Sellest lähtuv alt nimetatakse seda sisaldavat paketti väiksemaks (number 2).
Keskmine, vahendav termin M on olemas eelduses, kuid mitte järelduses ("taimne"). Eeldust, milles on väide tema kohta, nimetatakse ka keskmiseks (number 1).
Põhitermin P, mida nimetatakse järelduse predikaadiks ("taim"), on subjekti kohta tehtud väide, mis on peamine eeldus (number 3). Loogika analüüsi hõlbustamiseks asetatakse suurem termin esimesse eeldusse.
Üldises tähenduses on lihtne kategooriline süllogism subjekti-predikaat järeldus, mis loob suhte ala- ja suurtermini vahel, võttes arvesse nende seost keskterminiga.
Keskmine tähtaeg võib pakisüsteemis olla erinevatel positsioonidel. Sellega seoses eristatakse 4 numbrit, mis on näidatud alloleval joonisel.
Loogilisi seoseid, mis näitavad nende terminite seost, nimetatakse režiimideks.
Süllogismide reeglid ja nende tähendus
Kui ruumide (režiimide) vahelised suhted on üles ehitatud loogiliselt, saab neist teha mõistliku järelduse, siis öeldakse, et süllogism on õigesti üles ehitatud. Ebaõigete deduktiivsete järelduste tuvastamiseks kehtivad erireeglid. Kui vähem alt ühte neist rikutakse, siis on süllogism vale.
Süllogismireeglid on 3 rühma: terminireeglid, eeldused ja kujundite reeglid. Kõik nemadneid on kaksteist. Otsustades, kas süllogism on õige, võib ignoreerida ruumide enda tõesust ehk sisu. Peaasi on neist õige järeldus teha. Et järeldus muutuks õigeks, on vaja suuremad ja väiksemad terminid õigesti ühendada. Seetõttu eristatakse ka süllogismi vormi (terminitevahelist seost) ja sisu. Niisiis, väide "Tiigrid on taimtoidulised. Lambad on tiigrid. Seetõttu on jäärad taimtoidulised" esimese ja teise eelduse sisus vale, kuid tema järeldus on õige.
Lihtsa kategoorilise süllogismi reeglid on järgmised:
1. Tingimuste reeglid:
- "Kolm tingimust".
- "Keskmise perioodi jaotused".
- "Järelduste ja eelduse seosed".
2. Pakkide puhul:
- "Kolm kategoorilist otsust".
- "Kahe negatiivse otsusega järelduse puudumine."
- "Negatiivne järeldus".
- "Privaatsed kohtuotsused".
- "Järelduse üksikasjad."
Iga loogilise kujundi puhul kasutatakse oma reegleid (neid on ainult neli), mida kirjeldatakse allpool.
On ka keerulisi süllogisme (sorite), mis koosnevad mitmest lihtsast. Nende struktuurses ahelas on iga järeldus järgmise järelduse saamise eelduseks. Kui alates teisest neist jäetakse väljendist välja minoorsed eeldused, siis nimetatakse sellist süllogismi aristoteleseks.
Isegi Vana-Kreekas peeti süllogisme üheks olulisemaks teadusliku teadmise vahendiks, kuna need aitavad mõisteid ühendada. Usklike põhiülesannejärelduse teaduslik konstruktsioon on leida keskkontseptsioon, tänu millele toimub süllogiseerimine. Formaalsete mõistete kombineerimise tulemusena meeles saab inimene teada tegelikke asju looduses.
Teisest küljest koosneb süllogism mõistetest, mis üldistavad objektide omadusi. Kui mõisted on valesti konstrueeritud, nagu tiigrite ja jäärade näites, siis pole süllogism täpne.
Väidete kontrollimise meetodid
Süllogismide õigsuse kontrollimiseks loogikas on 3 praktilist meetodit:
- ringdiagrammide (mahtude kujutise) loomine eelduste ja järeldustega;
- vastunäite koostamine;
- süllogismi kooskõla kontrollimine üldreeglite ja figuurireeglitega.
Kõige ilmsem ja sagedamini kasutatav viis on esimene.
3 tingimuse reegel
See kategoorilise süllogismi reegel on järgmine: termineid peab olema täpselt 3. Loogiline järeldus on üles ehitatud suurema ja väiksema termini suhtele keskmisega. Kui terminite arv on suurem, võib täielik võrdsus tekkida erineva tähendusega objektide omaduste vahel, mis on määratletud keskmise terminina:
Vikat on käsitööriist. See soeng on palmik. See soeng on käsitööriist.”
Selles järelduses peidab sõna "punu" kahte erinevat mõistet – tööriist niitmiseksmaitsetaimed ja juustest punutud palmik. Seega on 4 mõistet, mitte kolm. Tulemuseks on tähenduse moonutamine. See süllogismide üldreegel on loogikas üks peamisi reegel.
Kui termineid on vähem, siis ei saa ruumide põhjal mingeid järeldusi teha. Näiteks: "Kõik kassid on imetajad. Kõik imetajad on loomad." Siin võib loogiliselt mõista, et järelduse tulemuseks on järeldus, et kõik kassid on loomad. Kuid formaalselt ei saa sellist järeldust teha, kuna süllogismis on ainult 2 mõistet.
Keskmise süllogismi jaotusreegel
Kategoorilise süllogismi teise reegli tähendus on järgmine: terminite keskosa peab jaotuma vähem alt ühes eelduses.
“Kõik liblikad lendavad. Mõned putukad lendavad. Mõned putukad on liblikad.”
Sel juhul terminit M ruumides ei levitata. Äärmuslike terminite vahel ei ole võimalik suhet luua. Kuigi järeldus on semantiliselt õige, on see loogiliselt vale.
Järelduse ja eelduse sidumise reegel
Süllogismi terminite kolmas reegel ütleb, et lõppjärelduses olev termin tuleb ruumides jaotada. Seoses eelneva süllogismiga näeks see välja nii: “Kõik liblikad lendavad. Mõned putukad on liblikad. Mõned putukad lendavad.”
Vale variant, mis rikub lihtsa süllogismi reeglit: “Kõik liblikad lendavad. Ükski mardikas pole liblikas. Ükski mardikas ei lenda.”
Paki reegel (RP) nr 1: 3kategoorilised otsused
Süllogismide eelduste esimene reegel tuleneb lihtsa kategoorilise süllogismi mõiste definitsiooni ümbersõnastusest: peab olema 3 kategoorilist hinnangut (positiivset või eitavat), mis koosnevad 2 eeldusest ja 1 järeldusest. See kordab tingimuste esimest reeglit.
Kategoorilist hinnangut mõistetakse kui väidet, milles väidetakse või eitatakse objekti (subjekti) mis tahes omadust või atribuuti.
PP 2: kahe negatiivsega järeldus puudub
Teine loogilise arutluskäigu eelduste vahelisi seoseid iseloomustav reegel ütleb: 2 negatiivse iseloomuga eeldusest on võimatu järeldust teha. Samuti on olemas sarnane ümbersõnastus: vähem alt üks eeldustest peab olema jaatav.
Tegelikult võime võtta selle illustreeriva näite: „Ovaal ei ole ring. Ruut ei ole ovaal. Sellest ei saa teha loogilist järeldust, kuna mõistete "ovaal" ja "ruut" korrelatsioonist ei saa midagi järeldada. Äärmuslikud terminid (suurem ja väiksem) on keskelt välja jäetud. Seetõttu pole nende vahel kindlat seost.
PP 3: negatiivse järelduse tingimus
Kolmas reegel: järeldus on negatiivne ainult siis, kui üks eeldustest on samuti negatiivne. Näide selle reegli rakendamisest: “Kalad ei saa elada maismaal. Minnow on kala. Minnow ei saa elada maal.”
Selles avalduses keskmine termineemaldatud suuremast. Sellega seoses jäetakse teisest äärmusterminist välja äärmuslik termin ("kala"), mis on osa keskmisest (teine väide). See reegel on ilmne.
PP nr 4: erakohtuotsuse reegel
Neljas ruumide reegel sarnaneb lihtsa kategoorilise süllogismi esimese reegliga. See koosneb järgmisest: kui süllogismis on 2 privaatset otsust, ei saa järeldust teha. Eraotsuste all mõistetakse neid, mille puhul eitatakse või kinnitatakse teatud osa ühiste tunnustega objektide rühma kuuluvaid esemeid. Tavaliselt väljendatakse neid väidetena: "Mõned S ei ole (või vastupidi, on) P".
Selle reegli illustreeriv näide: „Mõned sportlased püstitavad maailmarekordeid. Mõned õpilased on sportlased." Sellest ei saa järeldada, et mingid "mõned õpilased" püstitasid maailmarekordeid. Kui pöörduda teisele süllogismiterminite reeglile, näeme, et keskmist terminit ruumides ei jaotata. Seetõttu on selline süllogism vale.
Kui väide on kombinatsioon konkreetsest jaatavast ja konkreetsest eitavast eeldusest, siis jaotatakse süllogismi struktuuris ainult konkreetse eitava väite predikaat, mis on samuti vale.
Kui mõlemad ruumid on privaatselt negatiivsed, siis sel juhul rakendub ruumide teine reegel. Seega peab vähem alt üks väite eeldusest olema üldise hinnangu iseloomuga.
PP 5:järelduse eripära
Süllogismide eelduste viienda reegli järgi, kui vähem alt üks eeldus on konkreetne arutluskäik, muutub ka järeldus partikulaarseks.
Näide: „Näitusel osalesid kõik linna kunstnikud. Osa ettevõtte töötajatest on kunstnikud. Näitusel osalesid mõned ettevõtte töötajad. See on kehtiv süllogism.
Näide eraviisilisest negatiivsest järeldusest: „Kõik võitjad said auhinnad. Mõned praegused auhinnad puuduvad. Mõned kohalviibijad ei ole võitjad. Sel juhul jaotatakse nii üldise eitava hinnangu subjekt kui ka predikaat.
Esimese ja teise joonise reeglid
Kategoorilise süllogismi figuuride reeglid võeti kasutusele selleks, et visuaalselt kirjeldada hinnangute õigsuse kriteeriume, mis on iseloomulikud ainult sellele joonisele.
Esimese joonise reegel ütleb: väikseim ruumidest peab olema jaatav ja suurim peab olema üldine. Näited selle joonise valede süllogismide kohta:
- “Kõik inimesed on loomad. Ükski kass pole inimene. Ükski kass pole loom." Minoorne eeldus on negatiivne, seega on süllogism vale.
- "Mõned taimed kasvavad kõrbes. Kõik vesiroosid on taimed. Mõned vesiroosid kasvavad kõrbetes." Sel juhul on selge, et ruumidest suurim on eraotsus.
Reegel, mida kasutatakse kategoorilise süllogismi teise figuuri kirjeldamiseks: suurim eeldustest peaks olema üldine ja üks eeldustest peaks olema eitus.
Näited valeväidetest:
- "Kõik krokodillid on röövloomad. Mõned imetajad on röövloomad. Mõned imetajad on krokodillid." Mõlemad eeldused on jaatavad, seega on süllogism kehtetu.
- "Mõned inimesed võivad olla emad. Ükski mees ei saa olla ema. Mõned mehed ei saa olla inimesed." Enamik eeldusi on eraotsus, seega on järeldus ekslik.
Kolmanda ja neljanda pala reeglid
Süllogismifiguuride kolmas reegel on seotud süllogismi minoorse termini jaotusega. Kui selline jaotus eelduses puudub, siis ei saa seda jaotada ka järelduses. Seetõttu on nõutav järgmine reegel: väikseim eeldus peab olema jaatav ja järeldus peab olema konkreetne väide.
Näide: „Kõik sisalikud on roomajad. Mõned roomajad ei ole munarakud. Mõned munarakud ei ole roomajad. Sel juhul ei ole ruumide moll jaatav, vaid eitav, seega on süllogism vale.
Neljas arv on kõige vähem levinud, kuna selle eelduste põhjal järelduse tegemine on kohtuprotsessi jaoks ebaloomulik. Praktikas kasutatakse seda tüüpi järelduse koostamiseks esimest joonist. Selle joonise reegel on järgmine: neljandal joonisel ei saa järeldus olla üldiselt jaatav.
