Vene aabits on inimesi ustav alt teeninud rohkem kui viis sajandit, aidates lihtsamaid aritmeetilisi tehteid kiiremini sooritada. Mugav ja kiire on tulusid liita ja neist kulusid maha arvata. Korrutamist lihtsustavaid võtteid ei antud igaühele ja need asendati sageli tavalise liitmisega ning jagamine oli “väljavalitute” osa ja paberil tehti palju kiiremini.
Kontod töötavad põhimõtteliselt ainult positiivsete arvudega ja kui on vaja arvestada kulude ületamist tuludest (kahjudest), siis tehakse arvutused arvu mooduli järgi. Vastav märk jäetakse meelde või kirjutatakse paberile ja sisestatakse vajalikul hetkel numbri sisse. Korrutamisel ja jagamisel ei võeta arvesse 4 luuga keerme (traat, varras, varras) - tühjendusseparaatorit (edaspidi RR), isegi kui peate töötama murdosadega (need teisendatakse täisarvudeks ja pärast arvutuste lõpetamist tehakse vastupidine protseduur).
Vene aabits – ajalugu
Mis see siis on? Vene abacus on kõige lihtsam mehaaniline seadearvutuste tegemine. Need on liitmine, lahutamine, jagamine ja korrutamine. Konto ilmumise kohta Venemaal on kaks teooriat:
- Laenades neid hiinlastelt vahendajate kaudu tatari-mongolite näol XIV sajandil pKr. Vaid sajand enne meie "esivanemate" puidust kontode ilmumist Hiinas omandasid nad loendusseadme lõpliku vormi. Tõsi, neil oli 8, mitte kümme kategooriat ja 7 luud, mis eraldati vaheseinaga vahekorras 5 ja 2. Aga las vene inimene lihts alt parandab midagi - paranemise tulemus erineb allikast nagu taevas ja maa.
- Teise teooria kohaselt on lihtne aabits tõeliselt vene leiutis. Need põhinevad lihts alt kümnendarvude süsteemil (Hiinas võeti sel ajal kasutusele quinary), mis tekkis Moskvas, sealhulgas alates 16. sajandist levis rahandussfääri. Seal on dokumenteeritud viiteid "tahvlite arvule" (16. sajand).
Nagu tegelikkuses oli, ajalugu vaikib. Kuid "tahvlite" loendus kuni 17. sajandi keskpaigani (kuni see võitis) võistles Euroopa loendussüsteemiga vooderdatud tahvlitel, näiteks aabitsatel, kus seda tehti kivikeste või spetsiaalsete märkide abil.
Kuidas lugeda?
Näidis on vana puidust aabits. Neil on 12 põikvarrast (PP eraldab ülemist 8 alumisest 3-st), millel on kümme valget sõrmenukki, välja arvatud kaks musta keskelt 11 jaoks (PP-l 4 sõrmenukki). Seega suudab Venemaa aabits fikseerida suvalise numbri kuni 10 miljonini. Ja kuivälista PP, siis kuni 10 miljardit.
Niisiis, kuidas kontodele arvestada? Numbrite edasilükkamine toimub luude liigutamisega parem alt vasakule positsioonile ja vasakpoolse 10 luu trükkimisel eemaldatakse need algsesse asendisse. Järgmisel tühjenemisel kantakse vasakpoolsesse asendisse ainult üks luu. RR eraldab täisarvud (ülev alt) nende kümnendikest, sajandikutest ja tuhandikutest ning ei osale arvutustes (varem kasutati "poole" arvestamiseks, mis oli võrdne ½ "raha" või ¼ kopikaga).
Raamatupidamiskontod
Need said lai alt levinud 19.-20. sajandil, kuni need tõrjus välja EKVM-id (elektroonilised klaviatuurarvutid). Muide, masinate lisamine, mis lugesid palju kiiremini, seda teha ei saanud, kuid nende kallal töötamine nõudis nende kallal töötamise oskuste omandamiseks spetsiaalset ja üsna keerukat koolitust, erinev alt loendamisest, mida oli mitu korda lihtsam ja kiirem õppida. on.
Tegelikult seisneb raamatupidamiskontodega töötamise kunst teada kõiki viise, kuidas saavutada toimingute täpne tulemus, jagades üldise privaatseteks, lihtsamateks toiminguteks. Näiteks 25-ga korrutamine asendatakse 100-ga korrutamisega ja tulemuse jagamine kaks korda järjest 2. Või nii korrutamine kui ka jagamine 2 mis tahes astmega tehakse järjestikuste vastavate tehtetega, mille arv on võrdne selle astmega.
Kuidas kontodele loota? Veel üks näide. Korrutamine kahekohalise arvuga samadest numbritest "AA"(11, 22 ja nii edasi) asendatakse korrutamisega "A-ga", nihutades tulemuse ühe numbri võrra ülespoole (korrutades 10-ga) ja liites selle summa eelmisele. Arvutuste kiirus, aga ka tema poolt spetsiaalsete tehnikate kasutamine, sõltuvad raamatupidamisega tegeleva inimese kogemusest ja väljaõppest, tema koolitusmeetodist.
Lisamine
Konto lisamine on lihtsaim toiming. Trükitakse esimene number, seejärel lisatakse sellele sõrmenukid, mis tähistavad kolmandat jne. Järgida tuleb ainult ühte tingimust. Kui vasakusse ritta liigutamiseks pole piisav alt luid, siis just nii palju luid tuleb sellesse ritta jätta, misjärel tuleb ülemisel vardal üks luu vasakule liigutada. Täitmine toimub ül alt alla (professionaalid saavad ja vastupidi) ning lisatakse ainult võrdsed numbrid (ühtelised, kümned kümnelistega jne).
Lahutamine
Kuidas aabitsat lahutatakse? Pidades meeles, et aabits ei tööta negatiivsete arvudega, tuleb alati meeles pidada, et lahutamine toimub suuremast arvust. Ja kui on vaja teha vastupidi, siis ikkagi lahutatakse suurem suuremast ja märk jäetakse meelde või kirjutatakse üles. Vene kontode lahutamine toimub ül alt alla, st suurimast madalaima numbrini. Vastaval juhtmel visatakse vajalik arv luid paremale ja kui neid pole piisav alt, siis kantakse üks luu kõige kõrgema numbriga paremale ja sellel juhtmel kantakse kõik vasakule ja vajalik number eemaldatakse neilt parem alt.
Korrutamine
Nüüd aabitsa korrutamise kohta. iidne aabitsaitab kaasa korrutamistoimingute tegemise kiiruse suurenemisele, mis ületab oluliselt samade toimingute paberil tegemise kiirust. Praktikas on korrutamine soovitud arvu korduv liitmine iseendaga. Mõned näpunäited:
- Parem on võtta aluseks suurem arv, siis tehakse vähem toiminguid. Korrutamine algab madalaimast numbrist ja läheb üles.
- Arv lisatakse iseendale nii mitu korda, kui palju selles numbris olev arv "tähendab" (selle jaotise lõpus käsitleme nende toimingute arvu vähendamise võimalusi). Järgmisele numbrile liikudes kantakse tulemus ühe ridva võrra kõrgemale (korrutatuna 10-ga). Ja jälle sama protseduur. Kui väljalaskmises on "0", siis toimub ülekanne kõrgemale vardale, kuid liitmine mitte, ja on vaja jätkata korrutamisprotseduuri.
- Murdarvud korrutatakse täisarvudena ja vastav eraldaja pannakse kõigi käsitsi tehtavate toimingute tulemusena paberile.
Meetodid, mis lihtsustavad korrutamist:
- 4 peal – topeltduubeldamine.
- 5-ga – liigutage ühe numbri võrra kõrgemale ja jagage tulemus 2-ga.
- 6 jaoks – korrutage 5-ga pluss algnumber.
- 7 – kolmekordne kahekordistamine ja miinus algarv.
- Sees 9 – teisaldage üks number kõrgemale ja miinus algnumber.
Divisjon
Kuna korrutamine asendatakse korduva liitmisega, on kontode jagamine pidev lahutamine. Kõik algab ülev alt ja läheb alla. Liigutage number paremalesüvendid, mis on võrdsed jagajaga (iga kord, kui see õnnestub kõige ülemisel traadil, liigutatakse üks paan vasakule), kuni vasakul pole ühtegi süvendit, mis on väiksem kui arv, millega jagamine on tehtud (jagaja).
Seejärel ühendatakse protsessiga järgmine bitt. Ja kui luud jäävad eelmisesse juhtmesse, siis lahutatakse jagaja juba kahekohalisest arvust. Kui ei, siis nagu enne. Kui madalaimas kategoorias toimub lahutamine ilma vasakpoolsete luudeta, siis jagamine toimub ilma jäägita. Kui vasakule on jäänud luud, siis selle tulemusel murdarvu valikulise laekumise korral jääki eiratakse ja kui see on kohustuslik, siis jätkub lahutamine vajaliku täpsusega tulpadel allpool. PP, mis näitab paberil murdosa eraldajat. Samamoodi toimub jagamine kahe-, kolmekohalisteks (jm) numbriteks, ainult esm alt lahutatakse vastav alt kahest, kolmest ja nii edasi suuremast numbrist.
Kuidas jagamist lihtsustada?
Meetodid, mis muudavad jagamise lihtsamaks:
- Sees 2 – protsess toimub vastupidises järjekorras – alt üles. Igal vardal visatakse pooled luud ära ja paaritu arvu korral visatakse ära ka "lisa". Alumises kategoorias kantakse selleks 5 luud vasakule.
- 4-ga – kahekordne jagamine 2-ga.
- 5-ga – viige terve number üks riba alla (jagage 10-ga) ja korrutage see 2-ga.
- 8-ga – jagage 2-ga kolm korda.
- Sees 9 – teisaldage üks number kõrgemale ja miinus algnumber.
Täiustamine
Verand aastatuhande pikkuse populaarsuse ja praktilise vajaduse jooksul on aabitsat korduv alt (sageli eduk alt) püütud täiustada Vene aabitsaga. Keskendume vaid ühele neist. 1828. aastal esitas kindralmajor F. M. Svobodski vastavale võimuorganile loendusseadme, mis mitte ainult ei viinud läbi tavapäraseid vene loendustoiminguid, vaid võttis üsna kiiresti välja kuupjuured, tõstis numbreid astmeni, arvutas liitintressi jne. See saavutati ainult liitmise ja lahutamise meetodite abil vahetulemuste fikseerimisega spetsiaalsel kontoväljal. Siiski avaldas komisjon soovitud tulemuse saavutamise kiirusest nii suurt muljet, et ta soovitas seda seadet tootmiseks ja sõjaväeasutustes spetsiaalse kursuse kasutuselevõtuks. Kuid asi ei jõudnud otsuse tegeliku elluviimiseni.
Praegu kasutatakse aabitsat Venemaal ainult muuseumieksponaadi või perekonna pärandina. Väga harva, kui kellelgi neid kodus on, saab neid kasutada noorem põlvkond põrandal ukerdamiseks või vanemad jala- või seljamassaažiks. Aga asjata! Kaasaegses Hiinas õpetatakse "Suanpani" algkooliõpilastele, kuna arvatakse, et laps, kes on selle loendusmeetodi selgeks saanud, areneb paremini ja kiiremini, kes pole õppinud selle iidse seadmega töötama.
