Paljud ülesanded füüsikas on eduk alt lahendatavad, kui on teada ühe või teise suuruse jäävuse seadused vaadeldava füüsikalise protsessi käigus. Selles artiklis käsitleme küsimust, milline on keha hoog. Samuti uurime hoolik alt impulsi jäävuse seadust.
Üldkontseptsioon
Õigemini, asi on liikumise mahus. Sellega seotud mustreid uuris esmakordselt Galileo 17. sajandi alguses. Oma kirjutiste põhjal avaldas Newton sel perioodil teadusliku artikli. Selles tõi ta selgelt ja selgelt välja klassikalise mehaanika põhiseadused. Mõlemad teadlased mõistsid liikumise kvantiteeti kui omadust, mida väljendab järgmine võrdsus:
p=mv.
Selle põhjal määrab väärtus p nii keha massiga m inertsiaalsed omadused kui ka selle kineetilise energia, mis sõltub kiirusest v.
Momenti nimetatakse liikumise suuruseks, kuna selle muutumine on Newtoni teise seaduse kaudu seotud jõu impulsiga. Seda pole raske näidata. Peate leidma ainult impulsi tuletise aja suhtes:
dp/dt=mdv/dt=ma=F.
Kust saame:
dp=Fdt.
Võrrandi paremat poolt nimetatakse jõu impulsiks. See näitab impulsi muutuse suurust aja jooksul dt.
Suletud süsteemid ja sisejõud
Nüüd peame tegelema veel kahe definitsiooniga: mis on suletud süsteem ja millised on sisemised jõud. Vaatleme üksikasjalikum alt. Kuna me räägime mehaanilisest liikumisest, siis suletud süsteemi all mõistetakse objektide kogumit, mida välised kehad kuidagi ei mõjuta. See tähendab, et sellises struktuuris säilib koguenergia ja aine koguhulk.
Sisejõudude mõiste on tihed alt seotud suletud süsteemi mõistega. Nende all arvestatakse ainult neid interaktsioone, mis realiseeruvad eranditult vaadeldava struktuuri objektide vahel. See tähendab, et väliste jõudude toime on täielikult välistatud. Süsteemi kehade liikumise puhul on peamised vastasmõju liigid nendevahelised mehaanilised kokkupõrked.
Keha impulsi jäävuse seaduse kindlaksmääramine
Moment p suletud süsteemis, milles toimivad ainult sisejõud, püsib suvaliselt kaua konstantsena. Seda ei saa muuta kehadevahelised sisemised vastasmõjud. Kuna see suurus (p) on vektor, tuleks seda väidet rakendada iga selle kolme komponendi kohta. Keha impulsi jäävuse seaduse valemi saab kirjutada järgmiselt:
px=const;
py=const;
pz=konst.
Seda seadust on mugav rakendada füüsika praktiliste ülesannete lahendamisel. Sel juhul käsitletakse sageli ühe- või kahemõõtmelist kehade liikumist enne nende kokkupõrget. Just see mehaaniline interaktsioon viib iga keha impulsi muutumiseni, kuid nende koguimpulss jääb muutumatuks.
Nagu teate, võivad mehaanilised kokkupõrked olla absoluutselt mitteelastsed ja vastupidi, elastsed. Kõigil neil juhtudel impulss säilib, kuigi esimest tüüpi interaktsiooni korral kaob süsteemi kineetiline energia selle soojuseks muutumise tulemusena.
Näidisprobleem
Pärast keha impulsi definitsioonide ja impulsi jäävuse seadusega tutvumist lahendame järgmise ülesande.
On teada, et kaks kuuli massiga m=0,4 kg veerevad samas suunas kiirustega 1 m/s ja 2 m/s, teine aga järgneb esimesele. Pärast seda, kui teine pall möödus esimesest, toimus vaadeldavate kehade absoluutselt mitteelastne kokkupõrge, mille tulemusena hakkasid nad tervikuna liikuma. On vaja määrata nende edasiliikumise liigeste kiirus.
Selle probleemi lahendamine pole keeruline, kui rakendate järgmist valemit:
mv1+ mv2=(m+m)u.
Siin võrrandi vasak pool tähistab hoogu enne kuulide kokkupõrget, parem pool pärast kokkupõrget. Teie kiirus on:
u=(mv1+mv2)/(2m)=(v1+ v2)/ 2;
u=1,5 m/s.
Nagu näete, ei sõltu lõpptulemus pallide massist, kuna see on sama.
Pange tähele, et kui ülesande tingimuse kohaselt oleks kokkupõrge absoluutselt elastne, siis vastuse saamiseks tuleks kasutada mitte ainult p väärtuse jäävuse seadust, vaid ka p väärtuse seadust. kuulide süsteemi kineetilise energia säilimine.
Kere pöörlemine ja nurkimpulss
Kõik ülal öeldu viitab objektide translatiivsele liikumisele. Pöörleva liikumise dünaamika on paljuski sarnane selle dünaamikaga selle erinevusega, et ta kasutab momendi mõisteid, näiteks inertsimomenti, jõumomenti ja impulsi momenti. Viimast nimetatakse ka nurkimpulsiks. See väärtus määratakse järgmise valemiga:
L=pr=mvr.
See võrdus ütleb, et materiaalse punkti nurkimpulsi leidmiseks peaksite korrutama selle lineaarmomenti p pöörderaadiusega r.
Nurkmomendi kaudu kirjutatakse Newtoni teine pöörlemisliikumise seadus järgmisel kujul:
dL=Mdt.
Siin M on jõumoment, mis aja jooksul dt mõjub süsteemile, andes sellele nurkkiirenduse.
Keha nurkimpulsi jäävuse seadus
Artikli eelmise lõigu viimane valem ütleb, et L väärtuse muutmine on võimalik ainult siis, kui süsteemile mõjuvad mingid välised jõud, tekitades nullist erineva pöördemomendi M.selle puudumisel jääb L väärtus muutumatuks. Nurkmomendi jäävuse seadus ütleb, et ükski sisemine interaktsioon ja muutused süsteemis ei saa viia mooduli L muutumiseni.
Kui kasutada impulsi inertsi I ja nurkkiiruse ω mõisteid, kirjutatakse vaadeldav jäävusseadus järgmiselt:
L=Iω=konst.
See avaldub siis, kui sportlane muudab iluuisutamises numbri sooritamisel pöörlemisega oma keha kuju (näiteks surub käed kehale), muutes samal ajal inertsmomenti ja pöördvõrdeliselt võrdeline nurkkiirusega.
Samuti kasutatakse seda seadust tehissatelliitide pöörlemiseks ümber oma telje nende orbitaalse liikumise ajal avakosmoses. Artiklis käsitlesime keha impulsi mõistet ja kehade süsteemi impulsi jäävuse seadust.
