Arvujada ja selle piir on olnud matemaatika üks olulisemaid probleeme läbi selle teaduse ajaloo. Pidev alt uuenevad teadmised, formuleeritud uued teoreemid ja tõestused – kõik see võimaldab vaadelda seda kontseptsiooni uutest positsioonidest ja erinevate nurkade alt.
Arvujada ühe levinuima definitsiooni kohaselt on matemaatiline funktsioon, mille aluseks on ühe või teise mustri järgi järjestatud naturaalarvude hulk.
Seda funktsiooni võib pidada määratletuks, kui on teada seadus, mille järgi saab iga naturaalarvu jaoks selgelt määratleda reaalarvu.
Numbrijadade loomiseks on mitu võimalust.
Esiteks saab seda funktsiooni defineerida nn selgesõnaliselt, kui on olemas teatud valem, mille abil saab määrata selle iga liikmeseerianumbri lihtsa asendamisega antud järjestuses.
Teist meetodit nimetatakse "korduvaks". Selle olemus seisneb selles, et on antud arvjada paar esimest liiget, aga ka spetsiaalne rekursiivne valem, mille abil, teades eelmist liiget, leiad järgmise.
Lõpuks on jadade määramise kõige üldisem viis nn "analüütiline meetod", kui ilma suuremate raskusteta ei saa mitte ainult identifitseerida üht või teist terminit teatud seerianumbri all, vaid ka mitut järjestikust terminit teades., jõuame antud funktsiooni üldvalemini.
Numbrijada võib olla kahanev või suurenev. Esimesel juhul on iga järgnev liige väiksem kui eelmine ja teisel juhul on see vastupidi suurem.
Seda teemat arvestades on võimatu mitte puudutada jadade piiride teemat. Jada piiriks on selline arv, kui mis tahes väärtuse, sealhulgas lõpmatu väikese väärtuse korral on järjekorranumber, mille järel jada järjestikuste liikmete kõrvalekalle antud punktist numbrilises vormis muutub väiksemaks moodustamisel määratud väärtusest sellest funktsioonist.
Arvjada piiri mõistet kasutatakse aktiivselt teatud integraal- ja diferentsiaalarvutuste tegemisel.
Matemaatilistel jadadel on terve hulk üsna huvitavaidomadused.
Esiteks on iga arvjada matemaatilise funktsiooni näide, seetõttu saab funktsioonidele iseloomulikke omadusi turvaliselt rakendada jadadele. Selliste omaduste silmatorkavaim näide on säte suurendavate ja kahanevate aritmeetiliste jadade kohta, mida ühendab üks ühine mõiste - monotoonsed jadad.
Teiseks on üsna suur rühm järjestusi, mida ei saa liigitada ei suurenevateks ega kahanevateks – need on perioodilised jadad. Matemaatikas peetakse neid funktsioone, milles on nn perioodi pikkus, st teatud hetkest (n) hakkab toimima järgmine võrdus y =yn+T, kus T on perioodi pikkus.
