Gaussi teoreem on üks elektrodünaamika põhiseadusi, mis sisaldub struktuuriliselt teise suure teadlase – Maxwelli võrrandisüsteemis. See väljendab seost suletud pinda läbivate elektrostaatiliste ja elektrodünaamiliste väljade intensiivsusvoogude vahel. Karl Gaussi nimi ei kõla teadusmaailmas vähem valjult kui näiteks Archimedes, Newton või Lomonosov. Füüsikas, astronoomias ja matemaatikas pole palju valdkondi, mille arendamisele see hiilgav saksa teadlane otseselt kaasa ei aidanud.
Gaussi teoreem on mänginud võtmerolli elektromagnetismi olemuse uurimisel ja mõistmisel. Suures plaanis on sellest saanud omamoodi üldistus ja teatud määral ka tuntud Coulombi seaduse tõlgendus. See on lihts alt nii, teaduses mitte nii haruldane, kui samu nähtusi saab kirjeldada ja sõnastada erinev alt. Kuid Gaussi teoreemi ei rakendata ainult omandatudtähendust ja praktilist rakendust, aitas see vaadelda teadaolevaid loodusseadusi veidi teise pilguga.
Mõnes mõttes aitas ta kaasa suurele läbimurdele teaduses, pannes aluse kaasaegsetele teadmistele elektromagnetismi valdkonnas. Mis on Gaussi teoreem ja milline on selle praktiline rakendus? Kui võtame paar staatilist punktlaenguid, siis nendesse toodud osake tõmbab või tõrjub neid jõuga, mis on võrdne süsteemi kõigi elementide väärtuste algebralise summaga. Sel juhul on sellise interaktsiooni tulemusena moodustunud üldise koondvälja intensiivsus selle üksikute komponentide summa. See seos on saanud laialdaselt tuntuks superpositsiooniprintsiibina, mis võimaldab täpselt kirjeldada mis tahes süsteemi, mis on loodud mitmevektoriliste laengutega, sõltumata nende koguarvust.
Kui aga selliseid osakesi on palju, tekkis teadlastel algul arvutustes teatud raskusi, mida ei saanud lahendada Coulombi seaduse rakendamisega. Nendest aitas üle saada magnetvälja Gaussi teoreem, mis aga kehtib kõigi laengute jõusüsteemide puhul, mille intensiivsus väheneb võrdeliselt r-ga −2. Selle olemus taandub asjaolule, et suvalisel arvul suletud pinnaga ümbritsetud laengutel on kogu intensiivsusvoog, mis on võrdne antud tasandi iga punkti elektripotentsiaali koguväärtusega. Samal ajal ei võeta arvesse elementide interaktsiooni põhimõtteid, mis oluliselt lihtsustabarvutused. Seega võimaldab see teoreem välja arvutada isegi lõpmatu arvu elektrilaengukandjate korral.
Tõsi, tegelikkuses on see teostatav ainult nende sümmeetrilise paigutuse korral, kui on olemas mugav pind, mille kaudu saab kergesti arvutada voolu tugevust ja intensiivsust. Näiteks sfäärilise juhtiva keha sisse asetatud katselaeng ei koge vähimatki jõuefekti, kuna väljatugevuse indeks on seal võrdne nulliga. Juhtide võime erinevaid elektrivälju välja suruda tuleneb ainuüksi laengukandjate olemasolust neis. Metallides täidavad seda funktsiooni elektronid. Selliseid omadusi kasutatakse tänapäeval tehnoloogias laialdaselt erinevate ruumiliste piirkondade loomiseks, milles elektriväljad ei toimi. Neid nähtusi seletab suurepäraselt Gaussi teoreem dielektrikute kohta, mille mõju elementaarosakeste süsteemidele taandub nende laengute polarisatsioonile.
Selliste efektide loomiseks piisab, kui ümbritseda teatud pingeala metallvarjestusvõrguga. Nii on tundlikud ülitäpsed seadmed ja inimesed kaitstud elektriväljadega kokkupuute eest.
