Kõigi tõenäosusteooria seaduste hulgas esineb normaaljaotuse seadus kõige sagedamini, sealhulgas sagedamini kui ühtne. Võib-olla on sellel nähtusel sügav fundamentaalne iseloom. Seda tüüpi jaotust täheldatakse ju ka siis, kui juhuslike muutujate vahemiku esituses osalevad mitmed tegurid, millest igaüks mõjutab omal moel. Normaalne (või Gaussi) jaotus saadakse sel juhul erinevate jaotuste liitmisel. Tavalise jaotuse seadus sai oma nime tänu laiale levikule.
Kui me räägime keskmisest, olgu see siis igakuine sademete hulk, sissetulek elaniku kohta või klassi jõudlus, kasutatakse selle väärtuse arvutamiseks tavaliselt normaaljaotust. Seda keskmist väärtust nimetatakse matemaatiliseks ootuseks ja see vastab graafiku maksimumile (tavaliselt tähistatakse kui M). Õige jaotuse korral on kõver maksimumi suhtes sümmeetriline, kuid tegelikkuses see alati nii ei ole ja seelubatud.
Juhusliku suuruse normaaljaotuse seaduse kirjeldamiseks on vaja teada ka standardhälvet (tähistatakse σ - sigma). See määrab graafikule kõvera kuju. Mida suurem σ, seda lamedam on kõver. Teisest küljest, mida väiksem σ, seda täpsem alt määratakse proovis oleva koguse keskmine väärtus. Seetõttu tuleb suurte standardhälvete korral öelda, et keskmine väärtus asub teatud arvude vahemikus ega vasta ühelegi arvule.
Nagu teisedki statistikaseadused, näitab tõenäosusjaotuse tavaseadus ennast seda paremini, mida suurem on valim, s.t. mõõtmistes osalevate objektide arv. Siin avaldub aga teine efekt: suure valimi korral muutub tõenäosus teatud suuruse, sealhulgas keskmise väärtuse täitumiseks väga väikeseks. Väärtused on rühmitatud ainult keskmise ümber. Seetõttu on õigem öelda, et juhuslik suurus on sellise ja sellise tõenäosusega teatud väärtuse lähedal.
Määrake, kui suur on tõenäosus ja standardhälve aitab. Intervallis "kolm sigmat", s.o. M +/- 3σ, sobib 97,3% kõigist proovi väärtustest ja umbes 99% mahub viie sigma intervalli. Neid intervalle kasutatakse tavaliselt valimi väärtuste maksimaalse ja minimaalse väärtuse määramiseks, kui see on vajalik. Tõenäosus, et koguse väärtus tuleb väljaviie sigma intervall on tühine. Praktikas kasutatakse tavaliselt kolme sigma intervalli.
Normaaljaotuse seadus võib olla mitmemõõtmeline. Sel juhul eeldatakse, et objektil on mitu sõltumatut parameetrit, mis on väljendatud ühes mõõtühikus. Näiteks kirjeldatakse kuuli kõrvalekallet sihtmärgi keskpunktist vertikaalselt ja horisontaalselt tulistamisel kahemõõtmelise normaaljaotusega. Sellise jaotuse graafik on ideaaljuhul sarnane lameda kõvera (Gaussi) pöörlemisfiguuriga, mida mainiti eespool.
