Keelepraktikas kasutatakse sageli valesid ja tõeseid väiteid. Esimest hinnangut tajutakse kui tõe (ebatõe) eitamist. Tegelikkuses kasutatakse ka teisi hindamisliike: määramatus, tõestamatus (tõestatavus), lahendamatus. Vaieldes selle üle, millise arvu x puhul väide tõene on, tuleb arvestada loogikaseadustega.
"Mitmeväärtusliku loogika" tekkimine tõi kaasa piiramatu arvu tõenäitajate kasutamise. Olukord tõeelementidega on segane, keeruline, seetõttu on oluline seda selgitada.
Teooria põhimõtted
Tõene väide on omaduse (atribuudi) väärtus, mida teatud toimingu puhul alati arvesse võetakse. Mis on tõde? Skeem on järgmine: "Väide X omab tõeväärtust Y juhul, kui väide Z on tõene."
Vaatame näidet. Tuleb aru saada, milliste antud väidete puhul on tõene väide: "Objektil a on märk B". See väide on vale selles osas, et objektil on atribuut B, ja väär, kuna a-l pole atribuuti B. Mõistet "vale" kasutatakse sel juhul välise eitusena.
Tõe kindlaksmääramine
Kuidas määratakse tõene väide? Sõltumata lause X struktuurist on lubatud ainult järgmine definitsioon: "Propositsioon X on tõene, kui on X, ainult X."
See määratlus võimaldab lisada keelde termini "tõene". See määratleb öelduga nõustumise või rääkimise.
Lihtsad ütlused
Need sisaldavad tõest väidet ilma definitsioonita. Kui see väide ei vasta tõele, võib propositsioonis "mitte-X" piirduda üldise määratlusega. Side "X ja Y" on tõene, kui nii X kui ka Y on tõesed.
Näidete ütlemine
Kuidas aru saada, millise x kohta väide tõene on? Sellele küsimusele vastamiseks kasutame väljendit: "Osake a asub ruumi b piirkonnas". Kaaluge selle väite puhul järgmisi juhtumeid:
- osakest on võimatu jälgida;
- saate osakest jälgida.
Teine valik pakub teatud võimalusi:
- osake asub tegelikult teatud ruumipiirkonnas;
- ta ei asu ettenähtud ruumiosas;
- osake liigub nii, et selle asukoha pindala on raske määrata.
Sellisel juhul saab kasutada nelja tõeväärtuse mõistet, mis vastavad antud võimalustele.
Keeruliste struktuuride puhul sobib rohkem termineid. See ontähistab piiramatuid tõeväärtusi. Millise arvu puhul väide tõene on, sõltub praktilisest otstarbekusest.
Ebaselguse põhimõte
Selle järgi on iga väide kas vale või tõene, see tähendab, et seda iseloomustab üks kahest võimalikust tõeväärtusest – “väär” ja “tõene”.
See põhimõte on klassikalise loogika aluseks, mida nimetatakse kaheväärtuslikuks teooriaks. Mitmetähenduslikkust kasutas Aristoteles. See filosoof, vaidles selle üle, millise arvu x puhul väide tõene on, pidas seda ebasobivaks nende väidete jaoks, mis on seotud tulevaste juhuslike sündmustega.
Ta lõi loogilise seose fatalismi ja mitmetähenduslikkuse printsiibi, mis tahes inimtegevuse ettemääratuse vahel.
Järgnevatel ajaloolistel ajastutel seletati sellele põhimõttele seatud piiranguid sellega, et see raskendab oluliselt planeeritud sündmuste, aga ka olematute (mittejälgitavate) objektide väidete analüüsi.
Mõeldes sellele, millised väited on tõesed, ei olnud selle meetodiga alati võimalik selget vastust leida.
Tekkivad kahtlused loogiliste süsteemide suhtes hajutati alles pärast kaasaegse loogika väljatöötamist.
Selleks, et mõista, milliste antud arvude puhul väide tõene on, sobib kaheväärtuslik loogika.
Ebaselguse põhimõte
Ümbersõnastamise korralTõe paljastamiseks kahe väärtusega väite varianti, saate muuta selle polüseemia erijuhtumiks: igal väitel on üks n tõeväärtus, kui n on suurem kui 2 või väiksem kui lõpmatus.
Erandina täiendavatest tõeväärtustest (üle "vale" ja "tõene") on palju loogilisi süsteeme, mis põhinevad mitmetähenduslikkuse põhimõttel. Kahe väärtusega klassikaline loogika iseloomustab mõnede loogiliste märkide tüüpilisi kasutusviise: "või", "ja", "mitte".
Mitmeväärtuslik loogika, mis väidetav alt on konkretiseeritud, ei tohiks olla vastuolus kaheväärtusliku süsteemi tulemustega.
Uskumust, et mitmetähenduslikkuse põhimõte viib alati fatalismi ja determinismi väiteni, peetakse ekslikuks. Vale on ka idee, et mitut loogikat peetakse vajalikuks vahendiks indeterministliku arutluse läbiviimiseks, et selle aktsepteerimine vastab range determinismi kasutamise tagasilükkamisele.
Loogiliste märkide semantika
Et mõista, millise arvu X puhul väide tõene on, võite end relvastada tõetabelitega. Loogiline semantika on metaloloogia osa, mis uurib seoseid määratud objektidega, nende sisu erinevate keeleväljenditega.
Seda probleemi käsitleti juba antiikmaailmas, kuid täieõigusliku iseseisva distsipliini kujul sõnastati see alles 19.-20. sajandi vahetusel. G. Frege, C. Pierce, R. Carnapi, S. Kripke teosedvõimaldas paljastada selle teooria olemuse, selle realistlikkuse ja otstarbekuse.
Pikka aega toetus semantiline loogika peamiselt formaliseeritud keelte analüüsile. Alles hiljuti on suurem osa uurimistööst pühendatud loomulikule keelele.
Selles tehnikas on kaks peamist valdkonda:
- märkusteooria (viide);
- tähenduse teooria.
Esimene hõlmab erinevate keeleväljendite suhete uurimist määratud objektidega. Selle põhikategooriatena võib ette kujutada: "nimetus", "nimi", "mudel", "tõlgendus". See teooria on tänapäevase loogika tõestuste aluseks.
Tähenduse teooria tegeleb vastuse otsimisega küsimusele, mis on keelelise väljendi tähendus. Ta selgitab nende identiteeti tähenduses.
Semantiliste paradokside käsitlemisel mängib olulist rolli tähendusteooria, mille lahendamisel peetakse oluliseks ja asjakohaseks mistahes vastuvõetavuse kriteeriumi.
Loogikavõrrand
Seda terminit kasutatakse metakeeles. Loogilise võrrandi all saame kujutada kirjet F1=F2, milles F1 ja F2 on loogiliste väidete laiendatud keele valemid. Sellise võrrandi lahendamine tähendab nende muutujate tegelike väärtuste komplektide määramist, mis sisalduvad ühes valemis F1 või F2, mille alusel kavandatud võrdsust järgitakse.
Võrdusmärk matemaatikas mõnes olukorrasnäitab algsete objektide võrdsust ja mõnel juhul on see seatud näitama nende väärtuste võrdsust. Kirje F1=F2 võib näidata, et me räägime samast valemist.
Kirjanduses tähendab formaalse loogika all üsna sageli sellist sünonüümi nagu "loogiliste väidete keel". "Õiged sõnad" on valemid, mis toimivad semantiliste üksustena, mida kasutatakse mitteametlikus (filosoofilises) loogikas arutluste koostamiseks.
Avaldus toimib lausena, mis väljendab konkreetset väidet. Teisisõnu väljendab see ideed mõne asjade seisu olemasolust.
Iga väidet võib lugeda tõeseks juhul, kui selles kirjeldatud asjade seis on tegelikkuses olemas. Vastasel juhul on selline väide vale väide.
See fakt sai propositsiooniloogika aluseks. Väited on jagatud lihtsateks ja keerukateks rühmadeks.
Väidete lihtsate variantide vormistamisel kasutatakse elementaarseid nulljärku keelevalemeid. Keeruliste väidete kirjeldamine on võimalik ainult keelevalemite kasutamisega.
Ametiühingute tähistamiseks on vaja loogilisi sidemeid. Rakendamisel muutuvad lihtsad avaldused keerukateks vormideks:
- "mitte",
- "see pole tõsi, et…",
- "või".
Järeldus
Formaalne loogika aitab välja selgitada, millise nime puhul väide tõene on, hõlmab teatud neid säilitavate avaldiste teisendamise reeglite koostamist ja analüüsitegelik väärtus olenemata sisust. Filosoofiateaduse eraldiseisva osana ilmus see alles XIX sajandi lõpus. Teine suund on mitteametlik loogika.
Selle teaduse põhiülesanne on süstematiseerida reeglid, mis võimaldavad tuletada uusi väiteid tõestatud väidete põhjal.
Loogika alus on võimalus saada mõningaid ideid teiste väidete loogilise tagajärjena.
See asjaolu võimaldab adekvaatselt kirjeldada mitte ainult teatud probleemi matemaatikateaduses, vaid ka loogikat kunstilisele loovusele üle kanda.
Loogiline uurimine eeldab suhet, mis eksisteerib eelduste ja nende põhjal tehtud järelduste vahel.
Selle võib seostada tänapäevase loogika algsete põhimõistete arvuga, mida sageli nimetatakse teaduseks "mis sellest järeldub".
Ilma sellise põhjenduseta on raske ette kujutada teoreemide tõestamist geomeetrias, füüsikaliste nähtuste selgitamist, keemia reaktsioonide mehhanismide selgitamist.
