Staatika uurimise käigus, mis on mehaanika üks osadest, on põhiroll aksioomidel ja põhimõistetel. Põhiaksioomi on ainult viis. Mõned neist on tuntud kooli füüsikatundidest, sest need on Newtoni seadused.
Mehaanika määratlus
Esiteks tuleb mainida, et staatika on mehaanika alamhulk. Viimast tuleks üksikasjalikum alt kirjeldada, kuna see on otseselt seotud staatikaga. Samas on mehaanika üldisem mõiste, mis ühendab endas dünaamika, kinemaatika ja staatika. Kõiki neid aineid õpiti kooli füüsika kursusel ja need on kõigile teada. Isegi staatika uurimisse kaasatud aksioomid põhinevad kooliajast tuntud Newtoni seadustel. Neid oli aga kolm, samas kui staatika põhiaksioomid on viis. Enamik neist puudutab teatud keha või materiaalse punkti tasakaalu säilitamise ja sirgjoonelise ühtlase liikumise reegleid.
Mehaanika on teadus kõige lihtsamatest liikumisviisidestaine - mehaaniline. Lihtsaimateks liigutusteks loetakse tegevusi, mis taanduvad füüsilise objekti liikumiseks ruumis ja ajas ühest positsioonist teise.
Mida mehaanika uurib
Teoreetilises mehaanikas uuritakse üldisi liikumisseadusi, võtmata arvesse keha individuaalseid omadusi, välja arvatud laienemis- ja gravitatsiooniomadused (see tähendab aineosakeste omadusi olla vastastikku tõmbunud või omavad). teatud kaal).
Põhimääratlused hõlmavad mehaanilist jõudu. See termin viitab liikumisele, mis interaktsiooni käigus mehaaniliselt ühelt keh alt teisele edastatakse. Arvukate vaatluste põhjal tehti kindlaks, et jõudu peetakse vektorsuuruseks, mida iseloomustavad rakendussuund ja -punkt.
Ehitusmeetodi poolest sarnaneb teoreetiline mehaanika geomeetriaga: see põhineb samuti definitsioonidel, aksioomidel ja teoreemidel. Pealegi ei lõpe seos lihtsate määratlustega. Enamik jooniseid, mis on seotud mehaanikaga üldiselt ja eriti staatikaga, sisaldavad geomeetrilisi reegleid ja seadusi.
Teoreetiline mehaanika sisaldab kolme alajaotust: staatika, kinemaatika ja dünaamika. Esimeses uuritakse meetodeid objektile ja absoluutselt jäigale kehale rakendatavate jõudude teisendamiseks, samuti tasakaalu tekkimise tingimusi. Kinemaatikas vaadeldakse lihtsat mehaanilist liikumist, mis ei võta arvesse mõjuvaid jõude. Dünaamikas uuritakse punkti, süsteemi või jäiga keha liikumisi, võttes arvesse mõjuvaid jõude.
Staatika aksioomid
Esm alt kaalugepõhimõisted, staatika aksioomid, seoste liigid ja nende reaktsioonid. Staatika on tasakaaluseisund jõududega, mis rakenduvad absoluutselt jäigale kehale. Selle ülesanded hõlmavad kahte põhipunkti: 1 - staatika põhimõisted ja aksioomid hõlmavad kehale rakendatud täiendava jõudude süsteemi asendamist teise sellega samaväärse süsteemiga. 2 – üldiste reeglite tuletamine, mille kohaselt keha jääb rakendatud jõudude mõjul puhkeolekusse või ühtlase translatsioonilise sirgjoonelise liikumise protsessis.
Objekte sellistes süsteemides nimetatakse tavaliselt materiaalseks punktiks – kehaks, mille mõõtmed võib antud tingimustel välja jätta. Mingil viisil omavahel seotud punktide või kehade kogumit nimetatakse süsteemiks. Nende kehade vastastikust mõjujõudu nimetatakse sisemiseks ja seda süsteemi mõjutavaid jõude välisteks.
Resulteeriv jõud teatud süsteemis on jõud, mis on samaväärne taandatud jõudude süsteemiga. Selle süsteemi moodustavaid jõude nimetatakse moodustavateks jõududeks. Tasakaalustusjõud on suuruselt võrdne resultantiga, kuid on suunatud vastupidises suunas.
Staatikas kasutatakse jäika keha mõjutavate jõudude süsteemi ehk jõudude tasakaalu muutmise ülesande lahendamisel jõuvektorite geomeetrilisi omadusi. Sellest saab selgeks geomeetrilise staatika määratlus. Lubatud nihkete põhimõttel põhinevat analüütilist staatika kirjeldatakse dünaamikas.
Põhimõisted ja aksioomidstaatika
Keha tasakaaluoleku tingimused tulenevad mitmest põhiseadusest, mida kasutatakse ilma täiendavate tõenditeta, kuid mida kinnitatakse katsete kujul, mida nimetatakse staatika aksioomideks.
- Aksioomi I nimetatakse Newtoni esimeseks seaduseks (inertsi aksioomiks). Iga keha jääb puhkeolekusse või ühtlasesse sirgjoonelisesse liikumisse hetkeni, mil sellele kehale mõjuvad välised jõud, mis eemaldavad selle sellest olekust. Seda keha võimet nimetatakse inertsiks. See on aine üks põhiomadusi.
- Aksioom II – Newtoni kolmas seadus (interaktsiooni aksioom). Kui üks keha mõjub teisele teatud jõuga, siis teine keha koos esimesega mõjub sellele teatud jõuga, mis on absoluutväärtuselt võrdne ja suun alt vastupidine.
- Aksioom III – kahe jõu tasakaalu tingimus. Kahe jõu mõjul oleva vaba keha tasakaalu saavutamiseks piisab, kui need jõud on oma mooduli poolest ühesugused ja vastassuunalised. See on seotud ka järgmise punktiga ja sisaldub staatika, kahanevate jõudude süsteemi tasakaalu põhimõistetes ja aksioomides.
- Aksioom IV. Tasakaalu ei häirita, kui jäigale kehale rakendatakse või eemaldatakse tasakaalustatud jõudude süsteem.
- Aksioom V on jõudude rööpküliku aksioom. Kahe ristuva jõu resultant rakendatakse nende ristumispunktis ja seda kujutatakse nendele jõududele ehitatud rööpküliku diagonaalina.
Ühendused ja nende reaktsioonid
Materiaalse punkti teoreetilises mehaanikasSüsteemile ja jäigale kehale saab anda kaks definitsiooni: vaba ja mittevaba. Nende sõnade erinevus seisneb selles, et kui punkti, keha või süsteemi liikumisele ei kehtestata etteantud piiranguid, siis on need objektid definitsiooni järgi vabad. Vastupidises olukorras nimetatakse objekte tavaliselt mittevabadeks.
Füüsilisi asjaolusid, mis toovad kaasa nimetatud materiaalsete objektide vabaduse piiramise, nimetatakse sidemeteks. Staatikas võib esineda lihtsaid ühendusi, mida teostavad erinevad jäigad või painduvad kehad. Sideme jõudu punktile, süsteemile või kehale nimetatakse sideme reaktsiooniks.
Ühenduste tüübid ja nende reaktsioonid
Tavaelus võib ühendust kujutada niitide, paelte, kettide või trossidega. Mehaanikas kasutatakse selle määratluse jaoks kaalutuid, painduvaid ja pikendamatuid sidemeid. Reaktsioone saab vastav alt suunata mööda niiti, köit. Samas on seoseid, mille toimeliine ei saa kohe kindlaks teha. Staatika põhimõistete ja aksioomide näitena võime tuua fikseeritud silindrilise hinge.
See koosneb fikseeritud silindrilisest poldist, millele on pandud silindrilise auguga hülss, mille läbimõõt ei ületa poldi suurust. Kui korpus on puksi külge kinnitatud, saab esimene pöörata ainult piki hinge telge. Ideaalses hinges (eeldusel, et hülsi ja poldi pinna hõõrdumine on tähelepanuta jäetud) tekib takistus hülsi nihutamisele poldi ja hülsi pinnaga risti. Sel põhjusel reaktsioonIdeaalsel hingel on suund piki tavalist - poldi raadiust. Toimivate jõudude mõjul suudab puks suruda suvalises kohas vastu polti. Sellega seoses ei saa fikseeritud silindrilise hinge reaktsiooni suunda eelnev alt kindlaks määrata. Sellest reaktsioonist saab teada ainult selle asukoha liigendteljega risti olevas tasapinnas.
Ülesannete lahendamise käigus luuakse liigendreaktsioon analüütilise meetodiga vektorit laiendades. Staatika põhimõisted ja aksioomid hõlmavad seda meetodit. Reaktsiooniprojektsioonide väärtused arvutatakse tasakaaluvõrranditest. Sama tehakse ka muudes olukordades, sealhulgas sideme reaktsiooni suuna määramise võimatuse korral.
Kohtunevate jõudude süsteem
Põhimääratluste arv võib hõlmata lähenevate jõudude süsteemi. Niinimetatud koonduvate jõudude süsteemi nimetatakse süsteemiks, milles tegevusjooned ristuvad ühes punktis. See süsteem viib tulemuseni või on tasakaaluseisundis. Seda süsteemi on arvesse võetud ka eelnev alt mainitud aksioomides, kuna see on seotud keha tasakaalu säilitamisega, mida mainitakse korraga mitmes asendis. Viimased näitavad nii tasakaalu loomiseks vajalikke põhjuseid kui ka tegureid, mis selles seisundis muutust ei põhjusta. Selle koonduvate jõudude süsteemi resultant on võrdne nimetatud jõudude vektorsummaga.
Süsteemi tasakaal
Ühinevate jõudude süsteem sisaldub ka õppimisel staatika põhimõistete ja aksioomide hulgas. Et leida süsteem tasakaalus, mehaaniline seisundmuutub resultantjõu nullväärtuseks. Kuna jõudude vektorsumma on null, loetakse hulknurk suletuks.
Analüütilises vormis on süsteemi tasakaalutingimus järgmine: tasakaalus koonduvate jõudude ruumisüsteemil on jõudude projektsioonide algebraline summa igal koordinaatteljel nulliga. Kuna sellises tasakaaluolukorras on resultant null, siis on ka projektsioonid koordinaattelgedel null.
Jõu hetk
See definitsioon tähendab jõu rakenduspunkti vektori vektorkorrutist. Jõumomendi vektor on suunatud risti tasapinnaga, milles jõud ja punkt asetsevad, suunas, kust nähakse jõu mõjust tulenevat pöörlemist vastupäeva.
Võimupaar
See määratlus viitab süsteemile, mis koosneb paralleelsete jõudude paarist, mille suurus on võrdne ja mis on suunatud vastassuundadesse ja rakendatakse kehale.
Jõudude paari momenti võib lugeda positiivseks, kui parempoolses koordinaatsüsteemis on paari jõud suunatud vastupäeva ja negatiivseks - kui need on suunatud vasakpoolses koordinaatsüsteemis päripäeva. Tõlkides parempoolsest koordinaatsüsteemist vasakpoolsesse, on jõudude orientatsioon vastupidine. Jõude toimejoonte vahelise kauguse minimaalset väärtust nimetatakse õlaks. Sellest järeldub, et jõudude paari moment on vaba vektor, mille moodul on võrdne M=Fh ja mis on risti toimetasandigasuund, mis antud jõuvektori tipust oli suunatud positiivselt.
Tasakaal suvalistes jõudude süsteemides
Jägale kehale rakendatud suvalise ruumilise jõudude süsteemi nõutav tasakaalutingimus on põhivektori ja momendi kadumine mis tahes ruumipunkti suhtes.
Sellest järeldub, et samal tasapinnal paiknevate paralleeljõudude tasakaalu saavutamiseks on vajalik ja piisav, et paralleelteljel olevate jõudude projektsioonide summa ja kõigi komponentide algebraline summa juhusliku punkti suhtes jõudude poolt antud moment on võrdne nulliga.
Keha raskuskese
Universaalse gravitatsiooniseaduse järgi mõjutavad kõiki Maa pinna läheduses asuvaid osakesi külgetõmbejõud, mida nimetatakse gravitatsiooniks. Keha väikeste mõõtmetega kõigis tehnilistes rakendustes võib keha üksikute osakeste gravitatsioonijõude käsitleda praktiliselt paralleelsete jõudude süsteemina. Kui loeme kõik osakeste gravitatsioonijõud paralleelseteks, siis on nende resultant arvuliselt võrdne kõigi osakeste masside summaga, st keha massiga.
Kinemaatika aine
Kinemaatika on teoreetilise mehaanika haru, mis uurib punkti, punktide süsteemi ja jäiga keha mehaanilist liikumist, sõltumata neile mõjuvatest jõududest. Newton pidas materialistlikust positsioonist lähtudes objektiivseks ruumi ja aja olemust. Newton kasutas absoluuti määratlustruum ja aeg, kuid eraldas need liikuvast ainest, nii et teda võib nimetada metafüüsikuks. Dialektiline materialism käsitleb ruumi ja aega mateeria objektiivsete eksisteerimisvormidena. Aeg ja ruum ilma aineta ei saa eksisteerida. Teoreetilises mehaanikas öeldakse, et ruumi, mis sisaldab liikuvaid kehasid, nimetatakse kolmemõõtmeliseks eukleidiliseks ruumiks.
Võrreldes teoreetilise mehaanikaga põhineb relatiivsusteooria muudel ruumi ja aja mõistetel. Lobatševski loodud uue geomeetria tekkimine aitas kaasa. Erinev alt Newtonist ei eraldanud Lobatševski ruumi ja aega nägemisest, pidades viimast mõne keha asendi muutumiseks teiste suhtes. Oma töös tõi ta välja, et looduses on inimesele teada vaid liikumine, ilma milleta muutub sensoorne kujutamine võimatuks. Sellest järeldub, et kõik muud mõisted, näiteks geomeetrilised, on meele kunstlikult loodud.
Sellest on selge, et ruumi käsitletakse liikuvate kehade vahelise seose ilminguna. Peaaegu sajand enne relatiivsusteooriat tõi Lobatševski välja, et eukleidiline geomeetria on seotud abstraktsete geomeetriliste süsteemidega, samas kui füüsilises maailmas määrab ruumilised suhted füüsikaline geomeetria, mis erineb eukleidilisest, milles aja ja ruumi omadused on kombineeritud. ruumis liikuva aine omadustega. ja ajas.
EiVäärib märkimist, et Venemaa juhtivad teadlased mehaanika valdkonnas järgisid teadlikult õigeid materialistlikke seisukohti teoreetilise mehaanika kõigi peamiste määratluste, eriti aja ja ruumi tõlgendamisel. Samas on arvamus ruumist ja ajast relatiivsusteoorias sarnane marksismi pooldajate ettekujutustega ruumist ja ajast, mis loodi enne relatiivsusteooria alaste tööde ilmumist.
Töötades ruumi mõõtmise ajal teoreetilise mehaanikaga, võetakse põhiühikuks arvesti ja kellaajaks teine. Aeg on igas võrdlusraamistikus sama ja ei sõltu nende süsteemide vaheldumisest üksteise suhtes. Aega tähistatakse sümboliga ja seda käsitletakse pideva muutujana, mida kasutatakse argumendina. Aja mõõtmisel rakendatakse ajaintervalli, ajahetke, algaja määratlusi, mis sisalduvad staatika põhimõistetes ja aksioomides.
Tehniline mehaanika
Praktilises rakenduses on staatika ja tehnilise mehaanika põhimõisted ja aksioomid omavahel seotud. Tehnilises mehaanikas uuritakse nii liikumise mehaanilist protsessi ennast kui ka selle praktilise kasutamise võimalust. Näiteks tehniliste ja ehituskonstruktsioonide loomisel ja nende tugevuse katsetamisel, mis eeldab põgusaid teadmisi staatika põhimõistete ja aksioomide kohta. Samas sobib selline lühike uuring ainult amatööridele. Spetsialiseeritud õppeasutustes on see teema arvestatava tähtsusega, näiteks jõudude süsteemi, põhimõistete jastaatika aksioomid.
Tehnilises mehaanikas rakendatakse ka ül altoodud aksioome. Näiteks on selle jaotisega seotud aksioom 1, staatika põhimõisted ja aksioomid. Kuigi kõige esimene aksioom selgitab tasakaalu säilitamise põhimõtet. Tehnilises mehaanikas on oluline roll mitte ainult seadmete loomisel, vaid ka stabiilsetel konstruktsioonidel, mille ehitamisel on põhikriteeriumiks stabiilsus ja tugevus. Peamisi aksioome teadmata on aga võimatu midagi sellist luua.
Üldised märkused
Tahkekehade lihtsaimad liikumisvormid hõlmavad keha translatsiooni- ja pöörlevat liikumist. Jäikade kehade kinemaatikas võetakse erinevate liikumisviiside puhul arvesse selle erinevate punktide liikumise kinemaatilisi omadusi. Keha pöörlev liikumine ümber fikseeritud punkti on selline liikumine, mille korral keha liikumise ajal suvaliste punktide paari läbiv sirgjoon jääb paigale. Seda sirget nimetatakse keha pöörlemisteljeks.
Ül altoodud tekstis toodi lühid alt ära staatika põhimõisted ja aksioomid. Samal ajal on olemas suur hulk kolmandate osapoolte teavet, mille abil saate staatikast paremini aru saada. Ärge unustage põhiandmeid, enamikes näidetes hõlmavad staatika põhimõisted ja aksioomid absoluutselt jäika keha, kuna see on omamoodi standard objektile, mis ei pruugi olla tavatingimustes saavutatav.
Siis peaksime aksioomid meeles pidama. Näiteks põhimõisted ja aksioomidstaatika, sidemed ja nende reaktsioonid on nende hulgas. Hoolimata asjaolust, et paljud aksioomid selgitavad ainult tasakaalu või ühtlase liikumise säilitamise põhimõtet, ei muuda see nende tähtsust. Alates koolikursusest uuritakse neid aksioome ja reegleid, kuna need on Newtoni tuntud seadused. Nende mainimise vajadus on seotud staatika ja laiem alt mehaanika teadmiste praktilise rakendamisega. Eeskujuks toodi tehniline mehaanika, milles lisaks mehhanismide loomisele nõutakse säästvate hoonete projekteerimise põhimõtte mõistmist. Tänu sellele teabele on võimalik tavaliste konstruktsioonide õige ehitamine.
