Kehade liikumist ruumis kirjeldab karakteristikute kogum, mille hulgas on peamised läbitud vahemaa, kiirus ja kiirendus. Viimane omadus määrab suuresti liikumise enda eripära ja tüübi. Selles artiklis käsitleme küsimust, mis on kiirendus füüsikas, ja toome näite selle väärtuse abil ülesande lahendamisest.
Dünaamika põhivõrrand
Enne kiirenduse defineerimist füüsikas esitame dünaamika põhivõrrandi, mida nimetatakse Newtoni teiseks seaduseks. Sageli kirjutatakse see järgmiselt:
F¯dt=dp¯
See tähendab, et välise iseloomuga jõud F¯ avaldas teatud kehale aja jooksul dt mõju, mis tõi kaasa impulsi muutuse väärtuse dp¯ võrra. Võrrandi vasakut poolt nimetatakse tavaliselt keha impulsiks. Pange tähele, et suurused F¯ ja dp¯ on oma olemuselt vektorid ja neile vastavad vektorid on suunatudsama.
Iga õpilane teab impulsi valemit, see on kirjutatud järgmiselt:
p¯=mv¯
P¯ väärtus iseloomustab kehas salvestunud kineetilist energiat (kiirustegur v¯), mis sõltub keha inertsiaalsetest omadustest (massitegur m).
Kui asendame selle avaldise Newtoni 2. seaduse valemiga, saame järgmise võrdsuse:
F¯dt=mdv¯;
F¯=mdv¯ / dt;
F¯=ma¯, kus a¯=dv¯ / dt.
Sisendväärtust a¯ nimetatakse kiirenduseks.
Mis on kiirendus füüsikas?
Nüüd selgitame, mida eelmises lõigus toodud väärtus a¯ tähendab. Kirjutame uuesti üles selle matemaatilise definitsiooni:
a¯=dv¯ / dt
Valemit kasutades saab kergesti aru, et see on füüsikas kiirendus. Füüsikaline suurus a¯ näitab, kui kiiresti kiirus ajas muutub, see tähendab, et see on kiiruse enda muutumise kiiruse mõõt. Näiteks kui Newtoni seaduse kohaselt mõjub 1 kilogrammi kaaluvale kehale jõud 1 Newton, omandab see kiirenduse 1 m / s2, see tähendab iga liigutussekund suurendab keha kiirust 1 meetri võrra sekundis.
Kiirendus ja kiirus
Füüsikas on need kaks erinevat suurust, mis on omavahel seotud kinemaatiliste liikumisvõrranditega. Mõlemad kogused onvektor, kuid üldiselt on need erinev alt suunatud. Kiirendus on alati suunatud piki mõjuva jõu suunda. Kiirus on suunatud mööda keha trajektoori. Kiirenduse ja kiiruse vektorid langevad üksteisega kokku ainult siis, kui toimesuunaline välisjõud langeb kokku keha liikumisega.
Erinev alt kiirusest võib kiirendus olla negatiivne. Viimane asjaolu tähendab, et see on suunatud keha liikumise vastu ja kipub selle kiirust vähendama, see tähendab, et toimub aeglustusprotsess.
Üldine valem, mis seob kiiruse ja kiirenduse mooduleid, näeb välja järgmine:
v=v0+ at
See on kehade sirgjoonelise ühtlaselt kiirendatud liikumise üks põhivõrranditest. See näitab, et aja jooksul suureneb kiirus lineaarselt. Kui liikumine on sama aeglane, tuleks termini at ette panna miinus. Väärtus v0 siin on algkiirus.
Ühtlaselt kiirendatud (võrdväärselt aeglase) liikumise korral kehtib ka valem:
a¯=Δv¯ / Δt
See erineb sarnasest diferentsiaalvormis avaldisest selle poolest, et siin arvutatakse kiirendus piiratud ajaintervalli Δt jooksul. Seda kiirendust nimetatakse keskmiseks märgitud ajavahemiku jooksul.
Tee ja kiirendus
Kui keha liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt, saab tema poolt läbitud tee ajas t arvutada järgmiselt:
S=vt
Kui v ≠ const, siis tuleks keha läbitud vahemaa arvutamisel arvestada kiirendusega. Vastav valem on:
S=v0 t + at2 / 2
See võrrand kirjeldab ühtlaselt kiirendatud liikumist (ühtlaselt aeglase liikumise korral tuleb "+" märk asendada märgiga "-").
Ringliikumine ja kiirendus
Eelpool öeldi, et kiirendus on füüsikas vektorsuurus ehk selle muutumine on võimalik nii suuna kui ka absoluutväärtusena. Vaadeldava sirgjoonelise kiirendatud liikumise korral jääb vektori a¯ suund ja selle moodul muutumatuks. Kui moodul hakkab muutuma, siis selline liikumine ei ole enam ühtlaselt kiirenenud, vaid jääb sirgjooneliseks. Kui vektori a¯ suund hakkab muutuma, muutub liikumine kõverjooneliseks. Üks levinumaid sellise liikumise liike on materiaalse punkti liikumine mööda ringi.
Seda tüüpi liikumise puhul kehtivad kaks valemit:
α¯=dω¯ / dt;
ac=v2 / r
Esimene avaldis on nurkkiirendus. Selle füüsikaline tähendus seisneb nurkkiiruse muutumise kiiruses. Teisisõnu näitab α, kui kiiresti keha pöörleb üles või aeglustab pöörlemist. Väärtus α on tangentsiaalne kiirendus, see tähendab, et see on suunatud tangentsiaalselt ringile.
Teine avaldis kirjeldab tsentripetaalset kiirendust ac. Kui lineaarne pöörlemiskiirusjääb konstantseks (v=const), siis moodul ac ei muutu, kuid selle suund muutub alati ja kipub keha suunama ringi keskpunkti poole. Siin r on keha pöörlemisraadius.
Keha vaba langemise probleem
Saime teada, et see on füüsikas kiirendus. Nüüd näitame, kuidas kasutada ül altoodud valemeid sirgjoonelise liikumise jaoks.
Üks tüüpilisi probleeme füüsikas vaba langemise kiirendusega. See väärtus tähistab kiirendust, mille meie planeedi gravitatsioonijõud annab kõigile piiratud massiga kehadele. Füüsikas on vabalangemise kiirendus Maa pinna lähedal 9,81 m/s2.
Oletame, et mingi keha oli 20 meetri kõrgusel. Siis lasti ta vabaks. Kui kaua kulub maapinnale jõudmiseks?
Kuna algkiirus v0 on võrdne nulliga, saame läbitud vahemaa (kõrgus h) jaoks kirjutada võrrandi:
h=gt2 / 2
Kust saame sügise aja:
t=√(2h / g)
Asendades seisundi andmed, leiame, et keha on maas 2,02 sekundiga. Tegelikkuses on see aeg õhutakistuse tõttu veidi pikem.
