Kõrgemas matemaatikas uuritakse sellist mõistet nagu transponeeritud maatriks. Tuleb märkida, et paljud arvavad, et see on üsna keeruline teema, mida ei saa omandada. Siiski ei ole. Selleks, et täpselt mõista, kuidas sellist lihtsat toimingut teostatakse, on vaja vaid pisut tutvuda põhikontseptsiooniga - maatriksiga. Teemast saab aru iga üliõpilane, kui ta võtab selle uurimiseks aega.
Mis on maatriks?
Maatriksid on matemaatikas üsna levinud. Tuleb märkida, et neid esineb ka arvutiteaduses. Tänu neile ja nende abiga on tarkvara lihtne programmeerida ja luua.
Mis on maatriks? See on tabel, kuhu elemendid paigutatakse. See peab olema ristkülikukujuline. Lihtsam alt öeldes on maatriks arvude tabel. Seda tähistatakse suurte ladina tähtedega. See võib olla ristkülikukujuline või ruudukujuline. Seal onka eraldi read ja veerud, mida nimetatakse vektoriteks. Sellised maatriksid saavad ainult ühe arvurea. Tabeli suuruse mõistmiseks peate pöörama tähelepanu ridade ja veergude arvule. Esimest tähistatakse tähega m ja teist - n.
On hädavajalik mõista, mis on maatriksi diagonaal. Seal on külg ja peamine. Teine on see numbririba, mis läheb vasakult paremale esimesest kuni viimase elemendini. Sel juhul on külgjoon parem alt vasakule.
Maatriksitega saate teha peaaegu kõiki lihtsamaid aritmeetilisi tehteid, st liita, lahutada, korrutada omavahel ja eraldi arvuga. Neid saab ka üle kanda.
Ülekandmisprotsess
Transponeeritud maatriks on maatriks, milles read ja veerud on ümber pööratud. Seda tehakse nii lihts alt kui võimalik. Tähistatakse kui A ülaindeksiga T (AT). Põhimõtteliselt tuleks öelda, et kõrgemas matemaatikas on see üks lihtsamaid tehteid maatriksitega. Laua suurus on säilinud. Sellist maatriksit nimetatakse transponeeritud.
Transponeeritud maatriksite omadused
Ülevõtmisprotsessi korrektseks tegemiseks peate mõistma, millised omadused sellel toimingul eksisteerivad.
- Iga ülekantud tabeli jaoks peab olema esialgne maatriks. Nende determinandid peavad olema võrdsed.
- Kui on olemas skalaarühik, siis saab selle toimingu sooritamisel välja võtta.
- Kui maatriks transponeeritakse kaks korda, siis see ka toimubvõrdne originaaliga.
- Kui võrrelda kahte muudetud veergude ja ridadega virnastatud tabelit elementide summaga, millega see toiming tehti, on need samad.
- Viimane omadus on see, et kui transponeerida üksteisega korrutatud tabeleid, peaks väärtus olema võrdne tulemustega, mis saadakse transponeeritud maatriksite vastupidises järjekorras korrutamisel.
Miks üle võtta?
Matemaatika maatriks on vajalik selleks, et sellega teatud probleeme lahendada. Mõned neist nõuavad pöördtabeli arvutamist. Selleks tuleb leida determinant. Järgmisena arvutatakse tulevase maatriksi elemendid, seejärel transponeeritakse need. Jääb üle leida ainult otseselt pöördtabel. Võib öelda, et selliste ülesannete puhul on vaja leida X ja seda on võrranditeooria algteadmiste abil üsna lihtne teha.
Tulemused
Selles artiklis käsitleti, mis on transponeeritud maatriks. See teema on kasulik tulevastele inseneridele, kes peavad oskama keerulisi struktuure õigesti arvutada. Mõnikord pole maatriksit nii lihtne lahendada, pead murdma. Kuid õpilaste matemaatika käigus tehakse see toiming sama lihts alt ja ilma igasuguse pingutuseta.
