Aine gaasilise agregeeritud oleku termodünaamika on oluline füüsika haru, mis uurib termodünaamilist tasakaalu ja kvaasistaatilisi üleminekuid süsteemides. Peamine mudel, millel põhinevad süsteemide käitumise prognoosid, on ideaalse gaasi mudel. Selle kasutamisega saadi Mendelejevi-Clapeyroni võrrand. Mõelge sellele artiklis.
Ideaalne gaas
Nagu teate, koosnevad kõik tõelised gaasid molekulidest või aatomitest, mille vahelised kaugused on madala rõhu juures nende suurusega võrreldes liiga suured. Lisaks ületab molekulide kineetiline energia absoluutsel skaalal kõrgetel temperatuuridel nende potentsiaalset energiat, mis on seotud dipool-dipool nõrga vastastikmõjuga (kui lisaks nendele vastastikmõjudele esineb ka muud tüüpi keemilisi sidemeid, näiteks ioonseid või vesinik, siis annavad nad olulise panuse sisemise süsteemi energia potentsiaalsesse komponenti).
TänuPaljude reaalsete gaaside puhul võib normaalsetele lähedastes tingimustes jätta tähelepanuta nende sisemise vastasmõju ja osakeste suuruse. Need kaks peamist lähenemist moodustavad ideaalse gaasimudeli.
Mendelejevi võrrand füüsikas
Seda võrrandit on õigem ja õiglasem nimetada Clapeyroni-Mendelejevi seaduseks. Fakt on see, et selle salvestas esmakordselt prantsuse insener Emile Clapeyron 1834. aastal. Ta tegi seda, analüüsides 19. sajandi alguseks avastatud Boyle-Mariotte'i, Gay-Lussaci ja Charlesi gaasiseadusi.
Vene keemiku Dmitri Mendelejevi teene seisneb selles, et ta andis võrrandile kaasaegse ja hõlpsasti kasutatava matemaatilise kuju. Eelkõige tõi Mendelejev võrrandisse kõigi gaaside konstandi R=8, 314 J/(molK). Clapeyron ise kasutas mitmeid empiirilisi konstante, mis muudavad arvutusprotsessi keeruliseks.
Mendelejevi-Clapeyroni võrrand on kirjutatud järgmiselt:
PV=nRT.
See võrdus tähendab, et rõhu P ja ruumala V korrutis avaldise vasakul küljel on alati võrdeline absoluutse temperatuuri T ja vasakpoolse aine koguse n korrutisega.
Uuritav avaldis võimaldab teil saada mis tahes gaasiseaduse, kui parandate selle neljast parameetrist kaks. Isoprotsesside puhul uuritakse suletud süsteeme, milles ainevahetust keskkonnaga ei toimu (n=const). Neid protsesse iseloomustab üks fikseeritud termodünaamiline parameeter (T, P või V).
Näidisprobleem
Nüüd lahendame Mendelejevi-Clapeyroni võrrandi ülesande. On teada, et 500 grammi kaaluv hapnik on 100-liitrises silindris rõhul 2 atmosfääri. Mis on õhupalli temperatuur, arvestades, et süsteem on termodünaamilises tasakaalus.
Tuletame meelde, et definitsiooni kohaselt arvutatakse aine kogus järgmise valemiga:
n=m/M.
Kus m on süsteemi kõigi osakeste mass, on M nende keskmine molaarmass. See võrdsus võimaldab meil Mendelejevi võrrandi ümber kirjutada järgmisel kujul:
PV=mRT/M.
Kust saame selle ülesande töövalemi:
T=PVM/(mR).
Jääb üle kõik suurused teisendada SI ühikuteks ja asendada need järgmise avaldisega:
T=21013250, 10, 032/(0, 58, 314)=156 K.
Arvutatud temperatuur on -117 oC. Kuigi hapnik on sellel temperatuuril endiselt gaasiline (kondenseerub temperatuuril -182,96 oC), saab sellistes tingimustes ideaalse gaasi mudelit kasutada ainult arvutatud väärtuse kvalitatiivse hinnangu saamiseks.
