Iga keha liikumine ruumis, mis viib selle koguenergia muutumiseni, on seotud tööga. Selles artiklis vaatleme, mis see suurus on, millises mehaanilises töös mõõdetakse ja kuidas seda tähistatakse, ning lahendame sellel teemal ka huvitava probleemi.
Töö füüsilise suurusena
Enne vastamist küsimusele, milles mehaanilist tööd mõõdetakse, tutvume selle väärtusega. Definitsiooni kohaselt on töö selle jõu tekitatud jõu ja keha nihkevektori skalaarkorrutis. Matemaatiliselt võime kirjutada järgmise võrdsuse:
A=(F¯S¯).
Ümmargused sulud tähistavad punkttoodet. Arvestades selle omadusi, kirjutatakse see valem selgesõnaliselt ümber järgmiselt:
A=FScos(α).
Kus α on nurk jõu ja nihkevektorite vahel.
Kirjutatud väljenditest järeldub, et tööd mõõdetakse njuutonites meetri kohta (Nm). Nagu teada,seda suurust nimetatakse džauliks (J). See tähendab, et füüsikas mõõdetakse mehaanilist tööd tööühikutes džaulides. Üks džaul vastab sellisele tööle, kus ühe njuutoni jõud, mis toimib paralleelselt keha liikumisega, muudab selle ruumi asendit ühe meetri võrra.
Mis puudutab mehaaniliste tööde tähistamist füüsikas, siis tuleb märkida, et selleks kasutatakse kõige sagedamini tähte A (saksa keelest ardeit - töö, töö). Ingliskeelses kirjanduses leiate selle väärtuse tähise ladina tähega W. Venekeelses kirjanduses on see täht reserveeritud võimu jaoks.
Töö ja energia
Mehaanilise töö mõõtmise küsimuse kindlaksmääramisel nägime, et selle ühikud langevad kokku energia mõõtühikutega. See kokkusattumus ei ole juhuslik. Fakt on see, et vaadeldav füüsiline suurus on üks energia avaldumise viise looduses. Kehade igasugune liikumine jõuväljadel või nende puudumisel nõuab energiakulusid. Viimaseid kasutatakse kehade kineetilise ja potentsiaalse energia muutmiseks. Selle muudatuse protsessi iseloomustab tehtav töö.
Energia on kehade põhiomadus. Seda hoitakse isoleeritud süsteemides, seda saab muuta mehaaniliseks, keemiliseks, termiliseks, elektriliseks ja muudeks vormideks. Töö on vaid energiaprotsesside mehaaniline ilming.
Gaasides töötamine
Eespool kirjutatud väljend töötabon põhiline. See valem ei pruugi aga sobida erinevate füüsikavaldkondade praktiliste ülesannete lahendamiseks, mistõttu kasutatakse muid sellest tuletatud väljendeid. Üks selline juhtum on gaasi tehtud töö. Seda on mugav arvutada järgmise valemi abil:
A=∫V(PdV).
Siin P on rõhk gaasis, V on selle maht. Teades, milles mehaanilist tööd mõõdetakse, on integraalavaldise kehtivust lihtne tõestada, tõepoolest:
Pam3=N/m2m3=N m=J.
Üldiselt on rõhk mahu funktsioon, seega võib integrand võtta suvalise kuju. Isobaarse protsessi korral toimub gaasi paisumine või kokkutõmbumine konstantsel rõhul. Sel juhul on gaasi töö võrdne väärtuse P ja selle ruumala muutuse lihtkorrutisega.
Töötage keha ümber telje pöörates
Pöörlemisliikumine on looduses ja tehnikas lai alt levinud. Seda iseloomustavad momendi mõisted (jõud, impulss ja inerts). Keha või süsteemi ümber teatud telje pöörlemise põhjustanud välisjõudude töö määramiseks tuleb esm alt arvutada jõumoment. See arvutatakse järgmiselt:
M=Fd.
Kus d on kaugus jõuvektorist pöörlemisteljeni, nimetatakse seda õlaks. Pöördemoment M, mis viis süsteemi pöörlemiseni nurga θ kaudu ümber mingi telje, teeb järgmist:
A=Mθ.
Siin Mväljendatakse Nm ja nurk θ on radiaanides.
Füüsikaülesanne mehaaniliseks tööks
Nagu artiklis öeldi, teeb töö alati see või teine jõud. Mõelge järgmisele huvitavale probleemile.
Keha on tasapinnal, mis on kallutatud horisondi suhtes 25°o. Alla libisedes omandas keha kineetilist energiat. Seda energiat ja ka gravitatsiooni tööd on vaja arvutada. Keha mass on 1 kg, tema läbitav tee mööda tasapinda on 2 meetrit. Libisemishõõrdetakistust võib tähelepanuta jätta.
Eelpool näidati, et ainult see osa jõust, mis on suunatud piki nihet, töötab. On lihtne näidata, et sel juhul mõjub nihkele järgmine raskusjõu osa:
F=mgsin(α).
Siin α on tasapinna kaldenurk. Seejärel arvutatakse töö järgmiselt:
A=mgsin(α)S=19,810,42262=8,29 J.
See tähendab, et gravitatsioon teeb positiivset tööd.
Nüüd määrame keha kineetilise energia laskumise lõpus. Selleks pidage meeles teist Newtoni seadust ja arvutage kiirendus:
a=F/m=gsin(α).
Kuna keha libisemine on ühtlaselt kiirenenud, siis on meil õigus kasutada liikumisaja määramiseks vastavat kinemaatilist valemit:
S=at2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsin(α))).
Keha kiirus laskumise lõpus arvutatakse järgmiselt:
v=at=gsin(α)√(2S/(gsin(α)))=√(2Sgsin(α)).
Liikumise kineetiline energia määratakse järgmise avaldise abil:
E=mv2/2=m2Sgsin(α)/2=mSgsin(α).
Saime huvitava tulemuse: selgub, et kineetilise energia valem ühtib täpselt gravitatsiooni töö avaldisega, mis saadi varem. See näitab, et kogu jõu F mehaaniline töö on suunatud libiseva keha kineetilise energia suurendamisele. Tegelikult osutub töö A hõõrdejõudude mõjul alati suuremaks kui energia E.
