Füüsika tasakaaluprobleeme käsitletakse staatika osas. Üks olulisi jõude, mis igas tasakaalus mehaanilises süsteemis esinevad, on toe reaktsioonijõud. Mis see on ja kuidas seda arvutada? Neid küsimusi käsitletakse üksikasjalikult artiklis.
Mis on toetusreaktsioon?
Igaüks meist kõnnib iga päev maapinnal või põrandal, avab ukse, istub toolile, toetudes lauale, ronib trepist üles. Kõigil neil juhtudel on olemas toetuse reaktsioonijõud, mis võimaldab loetletud toiminguid läbi viia. Seda jõudu tähistatakse füüsikas tähega N ja seda nimetatakse normaalseks.
Definitsiooni järgi on normaaljõud N jõud, millega tugi mõjub sellega füüsilises kontaktis olevale kehale. Seda nimetatakse normaalseks, kuna see on suunatud piki normaalset (risti) pinnaga.
Tavaline toetusreaktsioon toimub alati välisjõu vastusena ühele võimuu pind. Selle mõistmiseks tuleks meeles pidada Newtoni kolmandat seadust, mis ütleb, et iga tegevuse jaoks on reaktsioon. Kui keha surub toele, mõjub tugi kehale sama jõumooduliga kui sellel olev keha.
Normaalse jõu ilmnemise põhjus N
See põhjus peitub elastsuse tugevuses. Kui kaks tahket keha, olenemata materjalidest, millest need on valmistatud, puutuvad kokku ja surutakse neid kergelt üksteise vastu, hakkab igaüks neist deformeeruma. Sõltuv alt mõjuvate jõudude suurusest muutub deformatsioon. Näiteks kui 1 kg raskus asetada õhukesele lauale, mis on kahel toel, siis see paindub veidi. Kui seda koormust suurendada 10 kg-ni, suureneb deformatsiooni suurus.
Tekkiv deformatsioon kipub taastama keha esialgse kuju, luues samal ajal elastse jõu. Viimane mõjutab keha ja seda nimetatakse tugireaktsiooniks.
Kui vaatate sügavamat, suuremat tasandit, näete, et elastsusjõud ilmneb aatomikestade lähenemise ja sellele järgneva Pauli printsiibi tõttu tõrjumise tulemusena.
Kuidas arvutada normaaljõudu?
Eespool on juba öeldud, et selle moodul on võrdne vaadeldava pinnaga risti suunatud tekkiva jõuga. See tähendab, et toe reaktsiooni määramiseks on kõigepe alt vaja Newtoni teise seaduse abil formuleerida liikumisvõrrand piki sirget, mis on pinnaga risti. Alatessellest võrrandist leiate väärtuse N.
Teine viis jõudu N määramiseks on kaasata jõudude momentide tasakaalu füüsiline seisund. Seda meetodit on mugav kasutada, kui süsteemil on pöörlemisteljed.
Jõumoment on väärtus, mis võrdub mõjuva jõu ja hoova pikkuse korrutisega pöördetelje suhtes. Tasakaalus olevas süsteemis on jõudude momentide summa alati võrdne nulliga. Viimast tingimust kasutatakse tundmatu väärtuse N leidmiseks.
Pange tähele, et kui süsteemis on üks tugi (üks pöörlemistelg), tekitab normaaljõud alati nullmomendi. Seetõttu tuleks selliste probleemide korral rakendada ülalkirjeldatud meetodit, kasutades toereaktsiooni määramiseks Newtoni seadust.
Jõu N arvutamiseks pole kindlat valemit. See määratakse vaadeldava kehade süsteemi vastavate liikumis- või tasakaaluvõrrandite lahendamise tulemusena.
Allpool toome näiteid ülesannete lahendamisest, kus näitame, kuidas arvutada tavalist tugireaktsiooni.
Kaldtasandi probleem
Lang on kaldpinnal puhkeasendis. Tala mass on 2 kg. Tasapind on horisondi suhtes 30o nurga all. Mis on normaalne jõud N?
See ülesanne pole keeruline. Sellele vastuse saamiseks piisab, kui arvestada kõigi jõududega, mis mõjuvad piki tasapinnaga risti olevat joont. Selliseid jõude on ainult kaks: N ja gravitatsiooni projektsioon Fgy. Kuna need toimivad eri suundades, on süsteemi Newtoni võrrand järgmisel kujul:
ma=N - Fgy
Kuna kiir on puhkeasendis, on kiirendus null, seega on võrrand järgmine:
N=Fgy
Gravitatsioonijõu projektsiooni tasapinna normaaljoonele ei ole raske leida. Geomeetriliste kaalutluste põhjal leiame:
N=Fgy=mgcos(α)
Asendades andmed tingimusest, saame: N=17 N.
Probleem kahe toega
Kahele toele asetatakse õhuke plaat, mille mass on tühine. 1/3 vasakust toest pandi lauale 10 kg koorem. On vaja kindlaks määrata tugede reaktsioonid.
Kuna ülesandes on kaks tuge, saab selle lahendamiseks kasutada tasakaalutingimust läbi jõumomentide. Selleks eeldame esm alt, et üks tugedest on pöörlemistelg. Näiteks õige. Sel juhul on hetketasakaalu tingimus järgmine:
N1L - mg2/3L=0
Siin L on tugede vaheline kaugus. Sellest võrdsusest järeldub, et N1vasakpoolse toetuse reaktsioon on võrdne:
N1=2/3mg=2/3109, 81=65, 4 N.
Samamoodi leiame õige toe reaktsiooni. Selle juhtumi hetkevõrrand on:
mg1/3L – N2L=0.
Kust saame:
N2=1/3mg=1/3109, 81=32,7 N.
Pange tähele, et tugede leitud reaktsioonide summa on võrdne koormuse raskusjõuga.
