Suurte matemaatikute ütlused matemaatika kohta. Suurte inimeste ütlused matemaatikast

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-17 05:24

Matemaatika kui abstraktse teaduse kohta väiteid ei leia mitte ainult ajalooallikatest, vaid ka igapäevastest tingimustest, kus on vaja teha arvutusi ja mõõtmisi. Objektide mahu ja kujuga kirjeldamise operatsioone teostame iga päev. Alustades kohvi sisse pandud suhkrulusikate arvust kuni laenu intressimäära täpse mahaarvamiseni.

Definitsioon

Esimesed definitsioonid ja väited matemaatika kohta leiab prantsuse filosoofi Rene Descartesi käest: “Vaja, vana, üldtuntud universaalmatemaatika kontseptsiooni alla tuleb ühendada kõik, mis tuleb korda seada või mõõda mõõta. Ja pole vahet, kuidas mõõtmised võetakse, numbrid või helid, tähed või arvud.”

Nõukogude Liidus peeti traditsiooniliseks A. N. Kolmogorovi väidet: „See on teadus, kus kvantitatiivne seos on tihed alt seotud ümbritseva maailma tegeliku vormiga. Aga ainult sisselaiendatud ja täiesti abstraktne mõiste.”

Nicolas Bourbaki on rühm Prantsuse teadlasi, kes on kirjutanud mitmeid kaasaegse teaduse raamatuid. Rühm loodi 1935. aastal, esimese väljaande epigraafis olid väited matemaatika kohta: “Selle suure teaduse olemust võib nimetada õpetuseks objektide mõjust üksteisele. Mõned objektide omadused ei pruugi olla teada, kuid neid saab teadaolevate põhiomaduste abil arvutada. See on abstraktsete struktuuride kogum.”

Hermann Weyl kahtles, kas matemaatikale on üldse võimalik selget definitsiooni anda: „Aluste küsimust võib pidada lahtiseks. On raske ette kujutada, et aja jooksul leiame matemaatika definitsiooni, mis sobib kõigile. Kuna see pole pigem teadus, vaid loominguline tegevus, nagu muusika või versifikatsioon.”

Teadustsitaadid

Suuremate matemaatikute ütlused matemaatika kohta ja lühikesed tsitaadid esitavad rohkem küsimusi kui neile vastatakse:

• "See on iga teadlase tööriist, nagu skalpell kirurgile" (N. Abel).
• "Maa peal on ainult ilu, ilus on peamine vorm, ideaalne vorm on ideaalsed proportsioonid, proportsioonid koosnevad arvudest. Järeldus: ilu on numbrid" (A. Augustine).
• "Matemaatika peamine eelis tavainimeste jaoks on see, et see on raske" (A. Aleksandrov).
• "See on ranguse ja selguse teadus. Moraalses mõttes võib seda pidada tõeks, mis on selge ja millele ei meeldi udu" (L. Behrs).
• "Matemaatika on vankumatu struktuur ja tõeline ettekuulutus" (L. Behrs).

Vead ja valearvestused

Suuremate matemaatikute ütlused matemaatika kohta tuletavad meile meelde, et see teadus välistab vigade võimaluse mis tahes tegevusvaldkonnas:

• "Matemaatika ei salli vigu" (E. Bell).
• "Sellist asja nagu "ilmne" pole olemas" (E. Bell).
• "Isegi vanad kreeklased ütlesid "matemaatika", kuid tähendasid "tõestust"" (N. Bourbaki).
• "Viis mõistet – punkt, nurk, keha, joon ja pind – see on matemaatika. Kuid kunstnike vaatenurga otsustavad need mõisted" (L. da Vinci).
• "Matemaatiku viga võib maksta mitte ainult ühe inimese, vaid kogu tsivilisatsiooni elu" (N. Bourbaki).
• "Me saame jahu teraviljast. Aga veskikivid jahvatavad seda, mida nad sisse panevad. Paned kinoa täis, leiba ei küpseta. Nii on matemaatikas, kui teete alguses vea, te ei tee õigeid järeldusi" (T. Huxley).
• "Selles teaduses pole ebakompetentseid. Niisiis, te suhtusite lihts alt õppimisse hooletult" (I. Herbart).

Aforismid algebra kohta

Suuremate matemaatikute väited matemaatika kohta ei ole mitte ainult arvutustöö lai mõiste, vaid ka kitsas fookus algebrale, geomeetriale ja füüsikale:

• "Algebra on midagi enamat kui teadus, see on viis teadusest rääkimiseks" (N. Bohr).
• "See ei saa olla raske töö, algebra on loodud lõbu pärast ja inimeste abistamiseks" (R. Bringhurst).
• "Kunst on peidetud algebra. See võtab kogu aja jaelu ise neile, kes tahavad tungida selle saladusse "(E. Bourdelle).
• "Praktika sünnib algebra, füüsika ja geomeetria ühendusest" (R. Bacon).
• "Algebrast ei saa tegelikult aru, kui pole luuletaja" (K. Weierstrass).
• "Algebra ja loodusteadused peavad looma kõige sügavama vastasmõju. Seda peetakse sageli abidistsipliiniks. Kuid on vaja kaaluda sügavamaid küsimusi" (K. Weierstrass).
• "Algebra ülesannete lahendamine tähendab vaenlase kindluse hõivamist ja oma lipu asetamist lüüa saanud linna tornidesse" (N. Vilenkin).

Geomeetria kui visuaalne arutluskäik

Suurte inimeste ütlused matemaatikast ja geomeetriast saab ise luua või näed tõde oma silmaga.

• "Kui te vaatate tähelepanelikult, siis kõik, mis meid ümbritseb, on geomeetria" (A. Aleksandrov).
• "Kas geomeetrias pole vastuolusid, saladusi ja probleeme?" (D. Berkeley).
• "Geomeetria ja loogika on kaks imet. Siin on kõik definitsioonid selged, keegi ei vaidle vastu postulaatidele, selged arutlused taanduvad vaatlusprotsessiks kujundi omaduste tuvastamiseks ja kujund on alati teie ees. Kõik see moodustab harjumuse mõelda järjestikku” (D. Berkeley).
• "Elementaarne geomeetria paneb teid kasutama ebatavalisi, isegi vaimukaid nippe" (E. Borel).
• "Me kanname oma õlul kogu kreeka teadusliku mõtte koormat, me järgime renessansi kangelaste teed, kuna tsivilisatsioon ei saaeksisteerivad ilma geomeetriata" (A. Weyl).
• "Geomeetria toob korra kaosesse kõiges, mis meid ümbritseb" (N. Wiener).
• "Kogu meie maailma saab geomeetriliselt välja arvutada" (N. Wiener).

Arvutitöö ilu

Suuremate matemaatikute ütlused matemaatika kohta kinnitavad, et kujundite ja arvude ilu saab võrrelda tõelise kunstiga:

• "Arv on ideaalide esimene taju. Rõõm on selles tundes, et teatud arvud võivad tervitada võrdseid ajavahemikke ja taunivad korratuid" (A. Augustine).
• "Intuitsiooni saab seadustada matemaatilise rangusega" (J. Hadamard).
• "Arvutusteadus kujundab inimese iseloomu ja isiksuse mõtte selguse ja tõestatavate loogiliste tõdede kaudu" (A. Aleksandrov).
• "Numbrid on oma välisest tõsidusest hoolimata täis teadmiste sisemist kuumust" (A. Aleksandrov).
• "Pütagoorlased pidasid matemaatikat kõigi asjade alguseks" (Aristoteles).
• "Ühe probleemi lahendamisel konkreetse tegevuse analüüsiga on võimalik sõnastada üldisi võtteid, mis tulevad kasuks selliste probleemide lahendamisel, kus on tundmatu" (M. Bashmakov).
• "Teadus on arenenud nii, et tänapäeva kindel teadmiste kivi võib mõne aastaga muutuda võrguks" (E. Bell).

Elukutse või elu

A. V. Vološinovi väited matemaatikast tutvustavad meile suurt teadust. Lubage meil seda tajuda osana meie omastelu:

• “Matemaatika jääb alati kõigi suundade ja distsipliinide armukeseks. Matemaatika puhtusel pole tippe, see on lõpmatu. See on link, mis ühendab kunsti ja arvutit.”
• “Ainult see arvutusteadus oma arengus puudus materiaalsusest. See omadus teeb ta kõikvõimsaks. Tänapäeval teab iga inimene, kes ei ole matemaatikaga seotud, et see on suur jõud, mille mõjul pole piire.”
• "Ainult need, kes on tõeliselt armunud teadusesse, saavad endale lubada tõeseid väiteid matemaatikas."
• "Matemaatika leidis kunstile tähendusliku ja süstemaatilise rakenduse muusikas, aga ka Pythagorase ja tema õpilaste loomingus."
• "Matemaatika on iseenesest ilus, kuid kui see kannab selle ilu tsivilisatsiooni arengusse, muutub see täiuslikkuse otsinguks."

Pythagorase väited matemaatikast kui alguse teadusest

Pythagorase kuulsaim ütlus kõlab järgijatele mõeldud loosungina: "Kõik on arv."

Teisi, filosoofilisemaid, ütlusi saab tõlgendada nii, nagu sulle meeldib:

• "Tehke suuri asju, kuid ärge lubage suuri asju."
• "Matemaatikaseaduste õppimiseks proovige esm alt õppida ära arvude keel."
• "Uurige kõike, mida näete, laske oma mõtetel esikohal olla."

Lomonossovi väited matemaatikast

Vene teadlane Mihhail Vassiljevitš ei olnud mitte ainult suur teadlane, vaid ta uuris kõiki teadusharusid: keemiast versifikatsioonini. EnamikLomonossovi tsiteeritud väide matemaatika kohta on järgmine: "Matemaatikat peaks juba teadma, sest see paneb meeled korda."

Lomonosovist leiate ka väiteid konkreetsete erialade kohta:

• "Geomeetria on kõigi läbimõeldud uurimistöö kuninganna".
• "Keemia on füüsika käed ja silmad on matemaatika ise."
• "Füüsik on pime ilma arvutamisteaduseta".
• "Kõik, mis on kaheldav sellistes teadustes nagu aeromeetria, hüdraulika ja optika, matemaatiline arvutus, teeb selgeks, ilmseks ja tõeseks."

Vaimukas arutluskäik

Suuremate matemaatikute ütlused matemaatika kohta tunduvad mõnikord vaimukate ütlustena. Mõnest saavad aru ainult teadlikud inimesed, kuid on kõigile kättesaadavaid tsitaate:

• "Erinevaid objekte ja asju saab nimetada samadeks tänu arvutustele ja valemitele" (A. Poincaré).
• "Inimene, kes ei ole kursis numbriteaduse põhitõdedega, ei saa hakkama üheski äris" (R. Bacon).
• "Matemaatika on erinevate valemite ja nende seoste uurimine, ainult sisu puudub" (D. Hilbert).
• "Kui keegi ei suutnud teoreemi tõestada, nimetatakse seda aksioomiks" (Euclid).
• "Matemaatika suudab kõike! Ainult see, mis praegu vajalik, ei suuda" (A. Einstein).

Kohandatud ütlused lastele

Mäletame matemaatikateemalisi väiteid lastele kooliajast, kui iga teadlase portree all tema mõtteid ja suhtumistTeadus:

• "Ei piisa läbitungivast mõistusest, sellele tuleb leida kasutust" (R. Descartes).
• "Kõige raskem on ennast tundma õppida" (Felas).
• "Enne kui hakkate probleemi lahendama, peate tingimused hoolik alt läbi lugema" (J. Hadamard).

Tsitaadid suurkujudelt

Teadlaste väited matemaatika ja laiem alt teaduse kohta tõestavad taas, et tänapäeva maailmas ei saa lihts alt hakkama ilma elementaarsete teadmisteta:

• "Igas teaduses võib leida tõe protsendi, mis arvutusteaduses sisaldub" (Kant).
• "Matemaatikud on nagu itaallased. Kui ütlete neile midagi, nad tõlgivad kohe oma keelde ja me saame tagasi midagi vastupidist." (Goethe).
• "Reaalse maailma jaoks olulised arvutusseadused on ebausaldusväärsed. Ja kõige usaldusväärsemad seadused on abstraktsed" (A. Einstein).
• "Sellest ajast, kui matemaatikud hakkasid relatiivsusteooriat arvutama, pole ma ise sellest enam aru saanud" (A. Einstein).

Suurte inimeste ütlused matemaatika kohta ei ole alati meelitavad. Kuid me peame tunnistama, et meie tsivilisatsioon ei saa eksisteerida ilma arvuteaduseta.