Kolmnurga nurga arvutamine on kooli geomeetriakursuse tavaline ülesanne. Sellise probleemi lahendamise viis sõltub selles teadaolevatest tingimustest. Need võivad olla kolmnurga teiste nurkade, külgede, nende siinuste, koosinuste väärtused. Tähelepanu tuleks pöörata ka ülesandes kirjeldatud kolmnurga kujule.
Põhireegel
Kõigi kolmnurkade puhul tasub meeles pidada kõige elementaarsemat reeglit, millest on kombeks kolmnurga nurga arvutamisel alustada. See kõlab järgmiselt: kolmnurga kõigi nurkade kraadide summa on 180 kraadi.
Lahendused
Täisnurkse kolmnurga nurkade arvutamine on väga lihtne. Sellises kolmnurgas on üks nurkadest alati võrdne vastav alt 90 kraadiga, ülejäänud kaks annavad kokku sama palju. Kui probleem teab juba kahe ülejäänud nurga väärtusi, saate kolmanda kiiresti leida, lahutades teadaolevate nurkade summa kogu kolmnurga nurkade summast.
Saate arvutada ka kolmnurga nurga, kasutades siinuste, koosinuste, puutujate ja kotangentide teoreemi, teades selle mis tahes kahte külge,sel viisil:
- nurga puutuja on võrdne vastaskülje ja külgneva külje suhtega;
- siinus – hüpotenuusi vastaskülg;
- koosinus – külgneva külje ja hüpotenuusi suhe.
Ülesandes võite vajada andmeid ka tundmatu nurga alt tõmmatud kolmnurga poolitajate ja mediaanide kohta.
Tuleb meeles pidada, et mediaan on joon, mis ühendab vastaskülje nurka ja keskpunkti. Poolitaja on sirge, mis poolitab nurga. Ärge ajage neid segamini kõrgusega ja vastupidi.
Kui mediaan poolitab nurga vastaskülje ja saadud nurgad tundmatus kolmnurgas on võrdsed, on see nurk 90 kraadi.
Kui poolitaja jagab nurga pooleks ja pealegi on teada kolmnurga üks nurk ja hüpotenuusile kuuluv nurk ning sellele tõmmatud poolitaja, siis leiame poole vajalikust nurgast.
Kõik need reeglid aitavad teil arvutada kolmnurga nurga.
