Termodünaamikas on süsteemi algolekust lõppseisundisse üleminekute uurimisel oluline teada protsessi soojuslikku mõju. Selle mõjuga on tihed alt seotud soojusmahtuvuse mõiste. Selles artiklis käsitleme küsimust, mida mõeldakse gaasi isohoorse soojusmahtuvuse all.
Ideaalne gaas
Ideaalne gaas on gaas, mille osakesi peetakse materiaalseteks punktideks, st neil ei ole mõõtmeid, kuid neil on mass ja milles kogu siseenergia koosneb ainult molekulide liikumise kineetilisest energiast ja aatomid.
Ükski reaalne gaas ei vasta ideaaljuhul kunagi kirjeldatud mudelile, kuna selle osakesed on siiski teatud lineaarsete mõõtmetega ja interakteeruvad üksteisega nõrkade van der Waalsi sidemete või teist tüüpi keemiliste sidemete abil. Madalal rõhul ja kõrgel temperatuuril on aga molekulide vahemaad suured ning nende kineetiline energia ületab potentsiaalset energiat kümneid kordi. Kõik see võimaldab suure täpsusega rakendada tõeliste gaaside jaoks ideaalset mudelit.
Gaasi siseenergia
Iga süsteemi siseenergia on füüsikaline omadus, mis võrdub potentsiaalse ja kineetilise energia summaga. Kuna ideaalsete gaaside puhul võib potentsiaalset energiat tähelepanuta jätta, võime kirjutada neile võrdsuse:
U=Ek.
Kus Ek on kineetilise süsteemi energia. Kasutades molekulaarkineetika teooriat ja rakendades universaalset Clapeyroni-Mendelejevi olekuvõrrandit, pole U jaoks avaldist raske saada. See on kirjutatud allpool:
U=z/2nRT.
Siin on T, R ja n vastav alt absoluutne temperatuur, gaasikonstant ja aine kogus. Z-väärtus on täisarv, mis näitab gaasimolekuli vabadusastmete arvu.
Isobaarne ja isohooriline soojusmahtuvus
Füüsikas on soojusmahtuvus soojushulk, mis tuleb uuritavale süsteemile anda, et see soojendaks ühe kelvini võrra. Õige on ka vastupidine definitsioon, st soojusmahtuvus on soojushulk, mille süsteem ühe kelvini võrra jahutamisel eraldab.
Süsteemi jaoks on lihtsaim viis isohoorilise soojusmahtuvuse määramine. Selle all mõistetakse soojusmahtuvust konstantsel mahul. Kuna süsteem sellistes tingimustes tööd ei tee, kulub kogu energia sisemiste energiavarude suurendamisele. Tähistagem isohoorilist soojusmahtuvust sümboliga CV, siis saame kirjutada:
dU=CVdT.
See tähendab siseenergia muutustsüsteem on otseselt võrdeline selle temperatuuri muutusega. Kui võrrelda seda avaldist eelmises lõigus kirjutatud võrdsusega, siis saame ideaalses gaasis valemi CV:
СV=z/2nR.
Seda väärtust on praktikas ebamugav kasutada, kuna see sõltub aine kogusest süsteemis. Seetõttu võeti kasutusele eriisohoorse soojusmahtuvuse mõiste, see tähendab väärtus, mis arvutatakse kas 1 mooli gaasi või 1 kg kohta. Tähistame esimest väärtust sümboliga CV, teist - sümboliga CV m. Nende jaoks saate kirjutada järgmised valemid:
CV=z/2R;
CVm=z/2R/M.
Siin M on molaarmass.
Isobaarne on soojusmahtuvus, säilitades samal ajal süsteemis püsiva rõhu. Sellise protsessi näiteks on gaasi paisumine silindris kolvi all, kui seda kuumutatakse. Erinev alt isohoorsest protsessist kulub isobaarilise protsessi käigus süsteemi antav soojus siseenergia suurendamiseks ja mehaanilise töö tegemiseks, see tähendab:
H=dU + PdV.
Isobaarse protsessi entalpia on isobaarilise soojusmahtuvuse ja süsteemi temperatuurimuutuse korrutis, see tähendab:
H=CPdT.
Kui arvestada paisumist 1 mooli gaasi konstantsel rõhul, siis termodünaamika esimene seadus kirjutatakse järgmiselt:
CPdT=CV dT + RdT.
Viimane liige saadakse võrrandistClapeyron-Mendelejev. Sellest võrdsusest tuleneb isobaarilise ja isohoorilise soojusvõimsuse vaheline suhe:
CP=CV + R.
Ideaalse gaasi puhul on erimolaarne soojusmahtuvus konstantsel rõhul alati suurem kui vastav isohooriline karakteristik väärtusega R=8, 314 J/(molK).
Molekulide ja soojusmahtuvuse vabadusastmed
Kirjutame uuesti üles konkreetse molaarse isohoorilise soojusmahtuvuse valem:
CV=z/2R.
Monaatomilise gaasi puhul on väärtus z=3, kuna aatomid saavad ruumis liikuda ainult kolmes sõltumatus suunas.
Kui me räägime gaasist, mis koosneb kaheaatomilistest molekulidest, näiteks hapnikust O2 või vesinikust H2, siis Lisaks translatsioonilisele liikumisele võivad need molekulid siiski pöörata ümber kahe vastastikku risti asetseva telje, see tähendab, et z võrdub 5-ga.
Keerulisemate molekulide puhul kasutage z=6., et määrata CV
