Paljud tahkete ainete ja vedelike omadused, millega me igapäevaelus tegeleme, sõltuvad nende tihedusest. Üks täpsemaid ja samas lihtsaid meetodeid vedelate ja tahkete kehade tiheduse mõõtmiseks on hüdrostaatiline kaalumine. Mõelge, mis see on ja milline füüsikaline põhimõte on selle töö aluseks.
Archimedese seadus
See füüsikaseadus on hüdrostaatilise kaalumise aluseks. Traditsiooniliselt omistatakse selle avastus Kreeka filosoofile Archimedesele, kes suutis tuvastada võltsitud kuldkrooni ilma seda hävitamata või keemilist analüüsi tegemata.
Arhimedese seadust on võimalik sõnastada järgmiselt: vedelikku sukeldatud keha tõrjub selle välja ning väljatõrjutud vedeliku kaal võrdub kehale vertikaalselt mõjuva üleslükkejõuga.
Paljud on märganud, et mis tahes rasket eset on palju lihtsam hoida vees kui õhus. See fakt näitab üleslükkejõu toimimist, mis on samutinimetatakse Archimedeseks. See tähendab, et vedelikes on kehade näiv kaal väiksem kui nende tegelik kaal õhus.
Hüdrostaatiline rõhk ja Archimedese jõud
Absoluutselt igale vedelikku asetatud tahkele kehale mõjuva ujuvusjõu põhjus on hüdrostaatiline rõhk. See arvutatakse järgmise valemiga:
P=ρl gh
Kus h ja ρl on vastav alt vedeliku sügavus ja tihedus.
Kui keha on kastetud vedelikku, mõjub märgatav rõhk sellele igast küljest. Kogurõhk külgpinnale osutub nulliks, kuid alumisele ja ülemisele pinnale avaldatav surve on erinev, kuna need pinnad on erineva sügavusega. Selle erinevuse tulemuseks on ujuvusjõud.
Vastav alt Archimedese seadusele tõrjub vedelikku kastetud keha viimase raskust, mis on võrdne üleslükkejõuga. Seejärel saate kirjutada selle jõu valemi:
FA=ρl Vl g
Sümbol Vl tähistab keha poolt väljatõrjutud vedeliku mahtu. Ilmselgelt võrdub see keha mahuga, kui viimane on täielikult vedelikku sukeldatud.
Archimedese FAtugevus sõltub ainult kahest suurusest (ρl ja Vl). See ei sõltu keha kujust ega tihedusest.
Mis on hüdrostaatiline tasakaal?
Galileo leiutas need 16. sajandi lõpus. Saldo skemaatiline kujutis on näidatud alloleval joonisel.
Tegelikult on need tavalised kaalud, mille tööpõhimõte põhineb kahe sama pikkusega kangi tasakaalul. Iga kangi otstes on tass, kuhu saab panna teadaoleva massiga koormaid. Ühe topsi põhja külge on kinnitatud konks. Seda kasutatakse koormate riputamiseks. Kaaluga on kaasas ka keeduklaas või -silinder.
Joonisel tähistavad tähed A ja B kahte võrdse mahuga metallsilindrit. Üks neist (A) on õõnes, teine (B) on tahke. Neid silindreid kasutatakse Archimedese põhimõtte demonstreerimiseks.
Kirjeldatud kaalu kasutatakse tundmatute tahkete ainete ja vedelike tiheduse määramiseks.
Hüdrostaatiline kaalumismeetod
Kaalude tööpõhimõte on äärmiselt lihtne. Kirjeldame seda.
Oletame, et peame määrama mingi suvalise kujuga tundmatu tahke aine tiheduse. Selleks riputatakse keha vasaku skaala konksu külge ja mõõdetakse selle mass. Seejärel valatakse klaasi vett ja asetades klaas rippkoormuse alla, kastetakse see vette. Archimedese jõud hakkab kehale mõjuma, suunatud ülespoole. See viib eelnev alt kehtestatud kaalutasakaalu rikkumiseni. Selle tasakaalu taastamiseks on vaja teisest kausist teatud arv raskusi eemaldada.
Teades mõõdetud keha massi õhus ja vees, samuti teades viimase tihedust, saate arvutada keha tiheduse.
Hüdrostaatiline kaalumine võimaldab määrata ka tundmatu vedeliku tihedust. Selle jaokson vaja kaaluda konksu külge kinnitatud suvaline raskus tundmatus vedelikus ja seejärel vedelikus, mille tihedus on täpselt määratud. Mõõdetud andmed on piisavad tundmatu vedeliku tiheduse määramiseks. Kirjutame vastava valemi:
ρl2=ρl1 m2 / m 1
Siin ρl1 on teadaoleva vedeliku tihedus, m1 on selles mõõdetud kehamass, m 2 - kehamass tundmatus vedelikus, mille tihedus (ρl2) vajab määramist.
Võltskuldkrooni määramine
Lahendame ülesande, mille Archimedes lahendas rohkem kui kaks tuhat aastat tagasi. Kasutame kulla hüdrostaatilist kaalumist, et teha kindlaks, kas kuninglik kroon on võlts.
Hüdrostaatilist tasakaalu kasutades leiti, et võra mass õhus on 1,3 kg ja destilleeritud vees 1,17 kg. Kas kroon on kuldne?
Krooni kaalude erinevus õhus ja vees on võrdne Archimedese üleslükkejõuga. Kirjutame selle võrdsuse:
FA=m1 g - m2 g
Asendame võrrandis FA valemi ja väljendame keha mahtu. Hangi:
m1 g - m2 g=ρl V l g=>
Vs=Vl=(m1- m 2) / ρl
Tõrjutud vedeliku maht Vl on võrdne keha mahuga Vs, kuna see on täielikult sukeldatudvesi.
Teades krooni mahtu, saate hõlpsasti arvutada selle tiheduse ρs järgmise valemi abil:
ρs=m1 / Vs=m 1 ρl / (m1- m2)
Asendage selles võrrandis teadaolevad andmed, saame:
ρs=1,31000 / (1,3–1,17)=10 000 kg/m3
Saime teada metalli tiheduse, millest kroon on valmistatud. Viidates tiheduse tabelile näeme, et see kulla väärtus on 19320 kg/m3.
Seega ei ole katse kroon valmistatud puhtast kullast.
