Kes on von Neumann? Tema nimi on laiale rahvahulgale tuttav, teadlast teavad isegi need, kellele kõrgem matemaatika ei meeldi.
Asi on selles, et ta töötas välja tervikliku arvuti toimimise loogika. Praeguseks on seda rakendatud miljonites kodu- ja kontoriarvutites.
Neumanni suurimad saavutused
Teda kutsuti inimese-matemaatiliseks masinaks, laitmatu loogikaga meheks. Ta rõõmustas siir alt, kui seisis silmitsi keerulise kontseptuaalse ülesandega, mis nõudis mitte ainult lahendust, vaid ka selle ainulaadse tööriistakomplekti esialgset loomist. Teadlane ise teatas oma tavapärase tagasihoidlikkusega viimastel aastatel äärmiselt lühid alt - kolmes punktis - oma panusest matemaatikas:
- kvantmehaanika põhjendus;
- piiramata operaatorite teooria loomine;
- ergoodiline teooria.
Ta isegi ei maininud oma panust mänguteooriasse, elektrooniliste arvutite moodustamisse ega automaatide teooriasse. Ja see on mõistetav, sest ta rääkis akadeemilisest matemaatikast, kus tema saavutused näevad välja sama muljetavaldavad inimmõistuse tipud nagu Henri Poincaré, David Hilberti, Hermann Weyli teosed.
Seltskondlik sangviinik
Samal ajalkõik ta sõbrad meenutasid, et lisaks ebainimlikule töövõimele oli von Neumannil hämmastav huumorimeel, suurepärane jutuvestja ning tema maja Princetonis (pärast USA-sse kolimist) oli mainekas kõige külalislahkem ja südamlikum. Hingesõbrad armastasid teda ja kutsusid teda isegi eesnimega: Johnny.
Ta oli väga ebatüüpiline matemaatik. Ungarlane tundis huvi inimeste vastu, teda lõbustasid ebatavaliselt kuulujutud. Inimlike nõrkuste suhtes oli ta aga enam kui tolerantne. Ainus, milles ta kompromissitu oli, oli teaduslik ebaaus.
Tundus, et teadlane kogub inimeste nõrkusi ja veidrusi, et koguda statistikat süsteemihälvete kohta. Ta armastas ajalugu, kirjandust, mäletas fakte ja kuupäevi entsüklopeediliselt. Von Neumann valdas lisaks oma emakeelele vab alt ka inglise, saksa ja prantsuse keelt. Ta rääkis ka hispaania keeles, kuigi mitte vigadeta. Loe ladina ja kreeka keeles.
Milline see geenius välja nägi? Keskmist kasvu jässakas hallis ülikonnas rahuliku, kuid ebaühtlase, kuid kuidagi spontaanselt kiirendava ja aeglustuva kõnnakuga. Läbinägelik välimus. Hea vestluskaaslane. Ta võis tundide kaupa rääkida teda huvitavatel teemadel.
Lapsepõlv ja noorukieas
Von Neumanni elulugu algab 23.12.1903. Sel päeval sündis Budapestis pankur Max von Neumanni perre Janos, kolmest pojast vanim. Temast saab tulevikus üle Atlandi ookeani John. Kui palju tähendab inimese elus õige kasvatus, mis arendab loomulikke võimeid! Juba enne kooli koolitasid Janit isa palgatud õpetajad. aastal sai poiss keskhariduseluterlik eliitgümnaasium. Muide, E. Wigner, tulevane Nobeli preemia laureaat, õppis temaga samal ajal.
Siis lõpetas noormees Budapesti ülikooli. Tema õnneks kohtus Janos ülikooli ajal kõrgema matemaatika õpetaja Laszlo Ratziga. Just sellele suure algustähega õpetajale anti avastada noormehes tulevane matemaatikageenius. Ta tutvustas Janosele Ungari matemaatilise eliidi ringi, kus Lipot Fejer mängis esimest viiulit.
Tänu M. Fekete ja I. Kurshaki patroonile oli von Neumann immatrikuleerimistunnistuse saamise ajaks teadusringkondades noore talendi maine välja teeninud. Tema algus oli tõesti vara. Janosz kirjutas oma esimese teadusliku töö "Minimaalsete polünoomide nullide asukohast" 17-aastaselt.
Romantiline ja klassika üheks kokku keeratud
Neumann paistab auväärsete matemaatikute seas silma oma mitmekülgsuse poolest. Kõiki teisi matemaatika harusid, välja arvatud ehk ainult arvuteooria, mõjutasid ühel või teisel määral ungarlaste matemaatilised ideed. Teadlased (W. Oswaldi klassifikatsiooni järgi) on kas romantikud (ideede generaatorid) või klassikud (nad suudavad ideedest välja tuua tagajärgi ja sõnastada tervikliku teooria.) Teda võiks omistada mõlemale tüübile. Selguse huvides tutvustame von Neumanni põhiteoseid, märkides samas ära matemaatika osad, millega need on seotud.
1. Hulgateooria:
- "Hulgateooria aksiomaatikast" (1923).
- “TeooriastHilberti tõendid (1927).
2. Mänguteooria:
- "Strateegiliste mängude teooriast" (1928).
- Põhiteos "Majanduskäitumine ja mänguteooria" (1944).
3. Kvantmehaanika:
- "Kvantmehaanika alustest" (1927).
- Monograafia "Kvantmehaanika matemaatilised alused" (1932).
4. Ergoodiline teooria:
- "Funktsionaalsete operaatorite algebrast.." (1929).
- Teoste sari "Operaatorirõngastel" (1936–1938).
5. Arvuti loomise rakenduslikud ülesanded:
- "Kõrge järgu maatriksite numbriline inversioon" (1938).
- "Automaatide loogiline ja üldine teooria" (1948).
- "Usaldusväärsete süsteemide süntees ebausaldusväärsetest elementidest" (1952).
Algselt hindas John von Neumann inimese võimet tegeleda oma lemmikteadusega. Tema arvates on jumala paremal käel inimestele antud matemaatikavõimete arendamiseks kuni 26 aastani. Just varajane algus on teadlase sõnul põhimõtteliselt oluline. Siis on "teaduste kuninganna" poolehoidjatel professionaalne rafineerituse periood.
Kvalifikatsioon, mis kasvab tänu aastakümnete pikkusele praktikale, kompenseerib Neumanni sõnul loomulike võimete vähenemise. Kuid isegi paljude aastate pärast eristas teadlast ennast nii andekus kui ka hämmastav jõudlus, mis muutub oluliste probleemide lahendamisel piiramatuks. Näiteks kvantteooria matemaatiline põhjendamine võttis tal aega vaid kaks aastat. Ja uurimise sügavuse poolest oli see samaväärne kogu teadusringkonna kümnete aastate pikkuse tööga.
Ohvon Neumanni põhimõtted
Kuidas alustas tavaliselt oma uurimistööd noor Neumann, kelle töö kohta auväärsed professorid ütlesid, et "lõvi tunnete ära küüniste järgi"? Probleemi lahendama asudes sõnastas ta esm alt aksioomide süsteemi.
Võtke erijuhtum. Millised on von Neumanni põhimõtted, mis on tema arvutiehituse matemaatilise filosoofia sõnastamisel olulised? Oma esmases ratsionaalses aksiomaatikas. Kas pole tõsi, et need sõnumid on läbi imbunud hiilgavast teaduslikust intuitsioonist!
Need on kindlad ja objektiivsed, kuigi need kirjutas teoreetik, kui arvutit veel polnud:
1. Arvutusmasinad peavad töötama kahendkujul esitatud arvudega. Viimane korreleerub pooljuhtide omadustega.
2. Masina toodetud arvutusprotsessi juhib juhtprogramm, mis on käivitatavate käskude formaliseeritud jada.
3. Arvuti mälu täidab kahekordset funktsiooni: salvestab nii andmeid kui ka programme. Lisaks on nii need kui ka teised kodeeritud binaarsel kujul. Juurdepääs programmidele on sarnane juurdepääsuga andmetele. Andmetüübi järgi on need samad, kuid erinevad nende töötlemise ja mäluelemendile juurdepääsu poolest.
4. Arvuti mäluelemendid on adresseeritavad. Teatud aadressil pääsete lahtrisse salvestatud andmetele igal ajal juurde. Nii toimivad muutujad programmeerimisel.
5. Käskude kordumatu täitmise järjekorra pakkumine tingimuslausete abil. Samal ajal teostatakse neid mitte nende salvestamise loomulikus järjekorras, vaid järgides määratudhüppa sihtimise programmeerija.
Mujutatud füüsikud
Neumanni väljavaade võimaldas tal leida matemaatilisi ideid füüsikaliste nähtuste kõige laiemas maailmas. John von Neumanni põhimõtted kujunesid välja EDVAK-arvuti loomise loomingulises ühistöös koos füüsikutega.
Üks neist, nimega S. Ulam, meenutas, et John mõistis hetkega nende mõtte ja tõlkis selle siis oma ajus matemaatika keelde. Olles lahendanud enda sõnastatud väljendid ja skeemid (teadlane tegi peaaegu silmapilkselt peas ligikaudsed arvutused), mõistis ta seega probleemi olemust.
Ja tehtud deduktiivse töö viimases etapis muutis ungarlane oma järeldused tagasi "füüsikakeeleks" ja andis selle kõige värskema teabe oma hämmeldunud kolleegidele.
Selline deduktiivsus jättis projekti väljatöötamisega seotud kolleegidele tugeva mulje.
Arvuti töö analüütiline põhjendus
Von Neumanni arvuti tööpõhimõtted eeldasid eraldi masina- ja tarkvaraosi. Programmide vahetamisel saavutatakse süsteemi piiramatu funktsionaalsus. Teadlasel õnnestus äärmiselt ratsionaalselt analüütiliselt kindlaks määrata tulevase süsteemi peamised funktsionaalsed elemendid. Kontrolli elemendina eeldas ta selles tagasisidet. Teadlane andis nime ka seadme funktsionaalsetele üksustele, millest sai tulevikus inforevolutsiooni võti. Niisiis, von Neumanni kujuteldav arvuti koosnes:
– masina mälu või salvestusseade (lühendatult mälu);
- loogika-aritmeetiline ühik (ALU);
- juhtseade (CU);
- I/O-seadmed.
Isegi teisel sajandil võime tema saavutatud hiilgavat loogikat tajuda arusaama, ilmutusena. Siiski, kas see oli tõesti nii? Lõppude lõpuks sai kogu ülalnimetatud struktuur oma olemuselt ainulaadse inimkujulise loogilise masina, mille nimi on Neumann, töö vili.
Matemaatikast on saanud tema peamine töövahend. Kahjuks kirjutas hiline klassik Umberto Eco sellisest nähtusest suurejooneliselt. «Geenius mängib alati ühel elemendil. Kuid ta mängib nii hiilgav alt, et kõik muud elemendid on selles mängus kaasatud!”
Arvuti funktsionaalne diagramm
Muide, teadlane kirjeldas oma arusaama sellest teadusest artiklis "Matemaatik". Ta pidas iga teaduse edusamme oma võimete osas matemaatilise meetodi ulatusse kuuluvaks. Just tema matemaatiline modelleerimine sai ül altoodud leiutise oluliseks osaks. Üldiselt nägi klassikaline von Neumanni arhitektuur välja selline, nagu on diagrammil näidatud.
See skeem toimib järgmiselt: algandmed ja ka programmid sisestatakse süsteemi sisendseadme kaudu. Edaspidi töödeldakse neid aritmeetilises loogikaüksuses (ALU). See täidab käske. Igaüks neist sisaldab üksikasju: millistest lahtritest andmeid võtta, milliseid tehinguid nendega teha, kuhu tulemus salvestada (viimane on realiseeritudsalvestusseade). Väljundandmeid saab väljastada ka otse väljundseadme kaudu. Sel juhul (erinev alt mällu salvestamisest) on need kohandatud inimese tajuga.
Üldnimetatud ahela struktuuriplokkide üldist haldust ja koordineerimist teostab juhtseade (CU). Selles on juhtimisfunktsioon usaldatud käsuloendurile, mis peab ranget arvestust nende täitmise järjekorra kohta.
Ajaloolise juhtumi kohta
Et olla põhiline, on oluline märkida, et töö arvutite loomisel oli ikkagi kollektiivne. Von Neumanni arvutid töötati välja USA relvajõudude ballistikalabori tellimusel ja kulul.
Ajalooline intsident, mille tulemusena kogu teadlaste rühma tehtud töö omistati John Neumannile, sündis juhuslikult. Fakt on see, et arhitektuuri üldkirjeldus (mis saadeti teadusringkondadele ülevaatamiseks) esimesel lehel sisaldas ühte allkirja. Ja see oli Neumanni allkiri. Seega jäi teadlastele uuringu tulemuste teatamise reeglite tõttu mulje, et kogu selle ülemaailmse töö autor oli kuulus ungarlane.
Järelduse asemel
Aus alt öeldes tuleb märkida, et isegi tänapäeval on suure matemaatiku ideede ulatus arvutite arendamise kohta ületanud meie aja tsivilisatsioonilised võimalused. Eelkõige soovitas von Neumanni töö anda infosüsteemidele võimalus end taastoota. Ja tema viimast, lõpetamata tööd nimetati tänapäevalgi ülioluliseks:"Arvuti ja aju".
