Geoid on Maa figuuri mudel (st selle analoog suuruse ja kuju poolest), mis langeb kokku keskmise meretasemega ja mandripiirkondades määratakse vesiloodi järgi. Toimib võrdluspinnana, millelt mõõdetakse topograafilisi kõrgusi ja ookeani sügavusi. Teadusdistsipliini, mis käsitleb Maa täpset kuju (geoidi), selle määratlust ja tähendust, nimetatakse geodeesiaks. Lisateavet selle kohta leiate artiklist.
Potentsiaali püsivus
Geoid on kõikjal gravitatsioonisuunaga risti ja oma kujult läheneb korrapärasele lapikkerale. Siiski ei ole see kõikjal akumuleeritud massi kohalike kontsentratsioonide tõttu (kõrvalekalled ühtlusest sügavusel) ning mandrite ja merepõhja kõrguste erinevuste tõttu. Matemaatiliselt on geoid potentsiaaliühtlustuspind, st mida iseloomustab potentsiaalifunktsiooni püsivus. See kirjeldab Maa massi gravitatsioonilise tõmbe ja tsentrifugaalse tõuke koosmõju, mis on põhjustatud planeedi pöörlemisest ümber oma telje.
Lihtsustatud mudelid
Geoid massi ebaühtlase jaotuse ja sellest tulenevate gravitatsioonianomaaliate tõttu eion lihtne matemaatiline pind. See ei sobi Maa geomeetrilise kujundi standardiks. Selleks (kuid mitte topograafia jaoks) kasutatakse lihts alt lähendusi. Enamasti on kera piisav Maa geomeetriline kujutis, mille jaoks tuleks määrata ainult raadius. Kui on vaja täpsemat lähendamist, kasutatakse pöördeellipsoidi. See on pind, mis tekib ellipsi pööramisel 360° ümber selle väikese telje. Geodeetilistes arvutustes Maa kujutamiseks kasutatavat ellipsoidi nimetatakse võrdlusellipsoidiks. Seda kuju kasutatakse sageli lihtsa aluspinnana.
Pöördeellipsoidi annavad kaks parameetrit: poolsuurtelg (Maa ekvatoriaalraadius) ja väikepooltelg (polaarraadius). Lamedust f defineeritakse kui erinevust suuremate ja väiksemate pooltelgede vahel, mis on jagatud suuremaga f=(a - b) / a. Maa poolteljed erinevad umbes 21 km ja elliptilisus on umbes 1/300. Geoidi kõrvalekalded pöördeellipsoidist ei ületa 100 m. Maa kolmeteljelise ellipsoidi mudeli puhul on ekvaatorilise ellipsi kahe pooltelje vahe vaid umbes 80 m.
Geoidi kontseptsioon
Mere tase, isegi lainete, tuulte, hoovuste ja loodete mõju puudumisel, ei moodusta lihtsat matemaatilist arvu. Ookeani häirimatu pind peaks olema gravitatsioonivälja ekvipotentsiaalipind ja kuna viimane peegeldab tiheduse ebahomogeensusi Maa sees, siis sama kehtib ka ekvipotentsiaalide kohta. Osa geoidist on ekvipotentsiaalookeanide pind, mis langeb kokku häirimatu keskmise merepinnaga. Mandrite all pole geoidile otse ligi pääseda. Pigem tähistab see taset, milleni vesi tõuseb, kui mandrite vahel ookeanist ookeani tehakse kitsad kanalid. Kohalik gravitatsiooni suund on risti geoidi pinnaga ning nurka selle suuna ja ellipsoidi normaaljoone vahel nimetatakse kõrvalekaldeks vertikaalist.
hälbed
Geoid võib tunduda teoreetilise kontseptsioonina, millel on vähe praktilist väärtust, eriti seoses mandrite maismaapinna punktidega, kuid see pole nii. Punktide kõrgused maapinnal määratakse geodeetilise joondusega, mille käigus seatakse vesiloodiga potentsiaaliühtlustuspinna puutuja ning kalibreeritud postid joondatakse loodijoonega. Seetõttu määratakse kõrguste erinevused ekvipotentsiaali suhtes ja seetõttu geoidile väga lähedal. Seega nõudis mandripinna punkti 3 koordinaadi määramine klassikaliste meetoditega 4 suuruse teadmist: laiuskraad, pikkuskraad, kõrgus Maa geoidist ja kõrvalekalle ellipsoidist selles kohas. Vertikaalne kõrvalekalle mängis suurt rolli, kuna selle ortogonaalsetes suundades olevad komponendid tekitasid samu vigu, mis laius- ja pikkuskraadide astronoomilistel määramistel.
Kuigi geodeetiline triangulatsioon andis suhtelised horisontaalsed asukohad suure täpsusega, algasid triangulatsioonivõrgud igas riigis või mandril punktidest, mille hinnangulineastronoomilised positsioonid. Ainus viis ühendada need võrgud globaalseks süsteemiks oli arvutada kõrvalekalded kõigis lähtepunktides. Kaasaegsed geodeetilise positsioneerimise meetodid on seda lähenemisviisi muutnud, kuid geoid on endiselt oluline kontseptsioon, millel on mõned praktilised eelised.
Kujumääratlus
Geoid on sisuliselt reaalse gravitatsioonivälja ekvipotentsiaalne pind. Kohaliku massiliigsuse läheduses, mis liidab punktis potentsiaali ΔU Maa normaalpotentsiaalile, peab konstantse potentsiaali säilitamiseks pind deformeeruma väljapoole. Laine on antud valemiga N=ΔU/g, kus g on raskuskiirenduse lokaalne väärtus. Massi mõju geoidile muudab lihtsa pildi keeruliseks. Seda saab praktikas lahendada, kuid mugav on arvestada merepinna punktiga. Esimene probleem on määrata N mitte ΔU järgi, mida ei mõõdeta, vaid g kõrvalekalde järgi normaalväärtusest. Erinevus lokaalse ja teoreetilise gravitatsiooni vahel ellipsoidse Maa samal laiuskraadil, mis ei sisalda tiheduse muutusi, on Δg. See anomaalia ilmneb kahel põhjusel. Esiteks liigse massi külgetõmbe tõttu, mille mõju gravitatsioonile määrab negatiivne radiaalderivaat -∂(ΔU) / ∂r. Teiseks kõrguse N mõju tõttu, kuna gravitatsiooni mõõdetakse geoidil ja teoreetiline väärtus viitab ellipsoidile. Vertikaalne gradient g merepinnal on -2g/a, kus a on Maa raadius, seega kõrgusefektmääratakse avaldisega (-2g/a) N=-2 ΔU/a. Seega, kombineerides mõlemad avaldised, Δg=-∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
Formaalselt loob võrrand seose ΔU ja mõõdetava väärtuse Δg vahel ning pärast ΔU määramist annab võrrand N=ΔU/g kõrguse. Kuna aga Δg ja ΔU sisaldavad massianomaaliate mõju kogu Maa määratlemata piirkonnas, mitte ainult jaama all, ei saa viimast võrrandit ühes punktis lahendada ilma teistele viitamata.
N ja Δg vahelise seose probleemi lahendas Briti füüsik ja matemaatik Sir George Gabriel Stokes aastal 1849. Ta sai N jaoks integraalvõrrandi, mis sisaldab Δg väärtusi nende sfäärilise kauguse funktsioonina. jaamast. Kuni satelliitide orbiidini 1957. aastal oli Stokesi valem peamine meetod geoidi kuju määramisel, kuid selle rakendamine valmistas suuri raskusi. Integrandis sisalduv sfäärilise kauguse funktsioon läheneb väga aeglaselt ja kui proovite N arvutada mis tahes punktis (isegi riikides, kus g on mõõdetud suures skaalas), tekib ebakindlus, kuna on uurimata alasid, mis võivad olla märkimisväärsed. kaugused jaamast.
Satelliitide panus
Ma alt jälgitavate tehissatelliitide tulek on muutnud täielikult planeedi kuju ja selle gravitatsioonivälja arvutamise. Mõni nädal pärast Nõukogude esimese satelliidi starti 1957. aastal oli väärtuselliptilisus, mis tõrjus välja kõik eelnevad. Sellest ajast peale on teadlased geoidi korduv alt täiustanud madalal Maa orbiidil toimuvate vaatlusprogrammidega.
Esimene geodeetiline satelliit oli Lageos, mille USA saatis 4. mail 1976 peaaegu ringikujulisele orbiidile umbes 6000 km kõrgusel. See oli 60 cm läbimõõduga alumiiniumist kera, millel oli 426 laserkiirt.
Maa kuju määrati Lageose vaatluste ja maapinna gravitatsioonimõõtmiste kombinatsiooni abil. Geoidi kõrvalekalded ellipsoidist ulatuvad 100 meetrini ja kõige märgatavam sisemine deformatsioon asub Indiast lõuna pool. Mandrite ja ookeanide vahel ei ole ilmset otsest seost, küll aga on seos mõne globaalse tektoonika põhijoonega.
Radari kõrgusmõõtur
Ookeanide kohal asuv Maa geoid langeb kokku mere keskmise tasemega eeldusel, et tuultel, loodetel ja hoovustel pole dünaamilisi mõjusid. Vesi peegeldab radarilaineid, mistõttu saab radari kõrgusmõõturiga varustatud satelliidi abil mõõta kaugust merede ja ookeanide pinnast. Esimene selline satelliit oli Seasat 1, mille USA saatis orbiidile 26. juunil 1978. aastal. Saadud andmete põhjal koostati kaart. Kõrvalekalded eelmise meetodiga tehtud arvutuste tulemustest ei ületa 1 m.
