Mis on suurim number, mida olete oma elus öelnud? triljon? kvadriljon? Selgub, et on olemas ja kasutatakse isegi praktikas miljardeid ja miljardeid kordi suuremaid numbreid! Neid ei leia ei kooliülesannetes ega olmeprobleemide lahendamisel ega tänaval reklaamplakatitel … Siiski on valdkondi, kus ei saa ilma hiiglaslike numbriteta (ja päkapikkudeta!)
Ajalugu
Arvude mõiste on inimkonnale teada olnud juba pikka aega. Muidugi ei saa teadlased täpset aastate arvu öelda, kuid see on vähem alt kümneid tuhandeid aastaid.
Algul luges mees sõrmedel. Kuid hõimud, kes on algfaasis, teevad seda endiselt. Hiljem õpiti esemete arvu mõõtma, tehes puusse, savisse ja luusse sälgud. Lõpuks võeti kasutusele erinimetused suulise kõne jaoks ja sümbolid kirjutamiseks. Hiigelarvude päritolu mõjutab aga üsna hiljutist aega, nimelt inimkonna eksisteerimise ajaloolist perioodi.
Mõtete keerukus
Ajalooperiood on ajavahemik, mille jooksul inimene on juba õppinud kirjalikult jäädvustama kõike, mis temaga juhtub. Inimesed hakkasid rääkima sadu tuhandeid aastaid tagasi ja me teame, kuidas kirjutada vaid paar aastatuhandet. Selgub, et hiiglaslikud numbrid ja nende nimed ilmusid ajaloo standardite järgi üsna hiljuti.
Miks neid varem ei leiutatud? Jah, neid lihts alt polnud vaja.
Arvude leiutamise esimene põhjus olid majanduslikud vajadused. Kuidas muidu vahetada, müüa, laenata, jälgida söögi, joogi ja muude hüvede jagamist? Ilma kontota – mitte midagi.
Ja mitu numbrit on vaja karja lammaste loendamiseks? Ütleme, et sadu. Isegi tuhandeid! Lõppkokkuvõttes on võimalik mõõta nisuvihkude arvu, savikausse, iidse küla rahvaarvu kümnetes tuhandetes ühikutes – ja see läheb marginaaliga. Siin pole vaja hiiglaslikke numbreid. Seega polnud vaja neid leiutada.
Uued teadmiste valdkonnad
Aegamööda hakkas tekkima üha uusi valdkondi, milles tuhandetest enam ei piisanud. Rahapaja trükkis raha – mitu metallringi saab trükkida terve osariigi kohta? Miljonid! Ja kui palju kiviplokke on vaja Cheopsi püramiidi ehitamiseks? Kaks miljonit kolmsada tuhat. Need pole aga nii hiigelarvud, me kasutame neid tänapäeval igapäevaelus – näiteks Peterburi rahvaarv on üle 5 miljoni elaniku, kuigi varem oli seda lihts alt võimatu ette kujutada.
Kuid kõige suuremaid numbreid läks vaja ainult uusajal, mil inimesed lähenesidastronoomia teadusele. Planeetide ja tähtede kaugus on arvutatud nii suurtes kogustes, et ükski teadaolevatest numbritest lihts alt ei sobiks arvutusteks.
Nimede päritolu
Kust tulid hiiglaslike numbrite nimed? 5. klassis räägitakse numbritest, kuid tavaliselt ei öelda, miks võib samu sõnu leida näiteks muusikast.
Selgub, et kõik on lihtne: need juured pärinevad ladina keelest, mis oli palju sajandeid Euroopa teaduse keel. Seetõttu näete füüsikas "septiljonit", muusikas - intervalli nimega "septima" ja kui hakkate hispaania keelt õppima - sõna "septimo", mis tähendab "seitsmes". Üksainus keel on jätnud sügava jälje kogu teadusmaailma, sealhulgas numbrite nimedesse.
Giants
Kosmose kirjeldamisel peame võib-olla kasutama ainult numbreid – hiiglasi. Kui taevas on lugematu arv tähti, siis kui palju planeete, komeete, asteroide, meteoriite! Valguse kiirus on sadu miljoneid meetreid sekundis ja kaugust lähimate tähtedeni mõõdetakse valgusaastates ehk vahemaad, mille valgus läbib aasta jooksul. Ja seda võib kosmilises mastaabis pidada hetkeks.
Siiski on meie planeedil hiiglaslikke numbreid. Näiteks Maa mass arvutatakse sektilljonites tonnides. See on kümme kuni kahekümne esimese astmeni, st kahekümne ühe nulliga pärast esimest numbrit! Kui mõõdate kilogrammides, saate septiljoneid.
Ja kääbusarvud saadakse väga lihts alt – jagades ühe "hiiglastega".
Eesliited
Teaduses on mitmeid eesliiteid, mis võimaldavad lühid alt edasi anda hiiglaslike numbrite ja kääbuste nimesid. Kui ebamugav oleks iga kord rääkida näiteks "miljonitest vattidest" või "tuhandikmeetritest"! Nii tulidki inimesed välja "megavatid" ja "millimeetrid".
Võite võtta mis tahes mõõtühiku – meetrid, grammid, voltid, njuutonid, vatid – lisada sõna algusesse eesliide ja saada väga suur või väga väike arv. Lisame "kilo-" - see tähendab, et korrutame tuhandega. "Mega-" - miljoni kohta, "giga-" - miljardi kohta, "tera-" - triljoni kohta.
Mäletate, milliseid mäluühikuid arvutis nimetatakse? Kilobaidid, gigabaidid, terabaidid. Näiteks foto "kaalub" mitu megabaiti. Ja tänapäevane mäng on kümme või isegi kakskümmend gigabaiti, see tähendab miljardeid baite. Ja kuidas inimesed siin ilma hiiglaslike numbriteta hakkama saaksid?
Väga väikeseid numbreid saab nimetada ka eesliidetega: "milligramm" - üks tuhandik grammi, "mikron" - üks miljondik meetrit, "nanosekund" - üks miljardik sekundist, "pikofarad" - üks triljondik faraadist (see on kuulsa teadlase Michael Faraday järgi nime saanud mõõtevõime ühik).
Huvitavaid fakte
Teabehiiglane Google, maailma populaarseima otsingumootori looja, kannab nime "ühe" järgi, millele järgneb sada nulli (kümnest kuni saja astmeni) – ühtede jaoks, millele järgneb rohkem nulle, on juba tema enda nimiei olnud välja mõeldud. Selle suurima numbriga "nimega" õige nimi on "googol", kuid ettevõte otsustas seda veidi muuta.
Huvitavaid fakte hiiglaslike numbrite kohta võib tuua erinevatest valdkondadest. Näiteks meie igaühe sees on nii suur hulk kapillaare, et need võivad ümbritseda maakera rohkem kui üks kord!
On tuntud legend selle kohta, kuidas teadlane võitis males India valitsejat ja küsis preemiaks riisiterasid: laua esimese lahtri eest - üks nupp, teise eest - kaks korda rohkem, st kaks, kolmanda jaoks - kaks korda rohkem. Kas soovite teada, mitu tera viimse lahtrini välja tuleb? Kirjutage paberile number, mis (teie arvates) peaks välja tulema, ja seejärel loendage ise. Võite kasutada kalkulaatorit või arvutit. Olete vastust nähes üllatunud.
Meie kõrval
Inimene lihts alt ei näe palju selliseid suuri (ja väikseid) väärtusi, kuigi näiteid on lugematu arv. Kas sa tead, kui suur bakter on? Mõnisada nanomeetrit on miljon korda vähem kui koolijoonlaua väikseim jaotus! "Nano" tuleb ladinakeelsest sõnast "kääbus" või õigemini ei saa seda kätte. Sellise suurusega objekti ja mitte igas mikroskoobis näete … Muide, jällegi: "mikro" on miljondik.
Kas teate, mitu juuksekarva inimesel peas on? Need pole isegi mitte kümned, vaid sadu tuhandeid ühikuid. Kuid võrreldes kassiga võib meid pidada praktiliseltkarvutu: ühel loomal on suurusjärgu võrra rohkem karvu.
Looduses on üldiselt igal sammul tohutult palju. Kui palju pähkleid ja tammetõrusid suudad metsas kokku lugeda? Ja lilled heinamaal? Kui ühes moonikarbis on mitu tuhat seemet, siis kui palju on neid moonipõllul? Sa oled üllatunud, kui palju ebatavalisi asju on loodus välja mõelnud. Ja nüüd saime ka teada, kui palju on kõiki ebatavalisi objekte ja nähtusi.
Tegelikult ei kasuta täiskasvanud selliseid sõnu nagu "hiiglaslikud numbrid" ja "väikesed numbrid". Need mõisted on välja mõeldud ainult õpilaste jaoks, et üldistada neid väga suuri ja väga väikeseid koguseid, mida varsti uurima hakkate. Aga igaüks kasutab numbreid ise – insenerid ja arstid, majandusteadlased ja õpetajad. Tõenäoliselt pole valdkonda, kus neid sõnu ei kasutataks.
Üldiselt on vaja nimesid meelde jätta vähem alt triljoniteni ja allapoole - kuni eesliitega "nano" märgitud väärtusteni. Keskkoolis kohtate kõiki neid sõnu regulaarselt ja igapäevaelus kasutatakse neid.
Ja ka – õppige matemaatikat, see arendab mõtlemist. Lisaks on see lõbus!
