Varasematest aegadest on inimesi tõsiselt huvitanud küsimus, kuidas on kõige mugavam võrrelda erinevates väärtustes väljendatud suurusi. Ja see pole ainult loomulik uudishimu. Kõige iidseimate maapealsete tsivilisatsioonide inimene omistas sellele üsna keerulisele asjale puht alt rakendusliku tähtsuse. Õige maa mõõtmine, turul oleva toote kaalu määramine, vahetuskaubanduses vajaliku kauba vahekorra arvutamine, veini koristamisel õige viinamarjanormi määramine - need on vaid mõned ülesanded, mis niigi raskes elus sageli esile kerkisid. meie esivanematest. Seetõttu käisid väheharitud ja kirjaoskamatud inimesed vajaduse korral väärtushinnangute võrdlemiseks nõu küsimas oma kogenumatelt kaaslastelt ning sageli võtsid nad sellise teenistuse eest sobiva altkäemaksu ja muide päris korraliku altkäemaksu.
Võrreldav
Meie ajal mängib see õppetund olulist rolli ka täppisteaduste õppimise protsessis. Kõik teavad muidugi, et on vaja võrrelda homogeenseid väärtusi, st õunu õuntega ja peeti.peet. Kellelgi ei tuleks pähe püüda väljendada Celsiuse kraadi kilomeetrites või kilogrammides detsibellides, kuid papagoide boa pikkust teame juba lapsepõlvest saati (kes ei mäleta: ühes boa ahendajas on 38 papagoi). Kuigi ka papagoid on erinevad ja tegelikult varieerub boa ahenemise pikkus olenev alt papagoi alamliigist, kuid need on üksikasjad, mida me püüame välja mõelda.
Mõõdud
Kui ülesanne ütleb: "Võrdle suuruste väärtusi", on vaja need samad suurused viia samasse nimetajasse, st väljendada neid samades väärtustes, et neid oleks lihtne võrrelda. On selge, et paljudel meist ei ole raske võrrelda kilogrammides väljendatud väärtust sentimeetrites või tonnides väljendatud väärtusega. Siiski on homogeenseid suurusi, mida saab väljendada erinevates mõõtmetes ja pealegi erinevates mõõtesüsteemides. Proovige näiteks võrrelda kinemaatilisi viskoossusi ja määrata, milline vedelik on viskoossem sentistookides ja ruutmeetrites sekundis. Ei tööta? Ja see ei tööta. Selleks peate kajastama mõlemat väärtust samades väärtustes ja juba numbrilise väärtusega, et teha kindlaks, milline neist on vastasest parem.
Mõõtesüsteem
Selleks, et mõista, milliseid suurusi saab võrrelda, proovime meeles pidada olemasolevaid mõõtesüsteeme. Arveldusprotsesside optimeerimiseks ja kiirendamiseks 1875. aastal allkirjastasid seitseteist riiki (sh Venemaa, USA, Saksamaa jne) mõõdiku.konventsioon ja mõõdetud mõõdikute süsteem. Meetrite ja kilogrammi normide väljatöötamiseks ja kinnistamiseks asutati Rahvusvaheline Kaalude ja Mõõtude Komitee ning Pariisis loodi Rahvusvaheline Kaalude ja Mõõtude Büroo. Sellest süsteemist kujunes lõpuks välja rahvusvaheline mõõtühikute süsteem SI. Praegu on see süsteem tehniliste arvutuste vallas kasutusele võetud enamikus riikides, sealhulgas riikides, kus traditsiooniliselt kasutatakse igapäevaelus riiklikke füüsikalisi suurusi (näiteks USA ja Inglismaa).
GHS
Kuid paralleelselt üldtunnustatud standardite standardiga töötati välja teine, vähem mugav CGS-süsteem (sentimeeter-gramm-sekund). Selle pakkus välja 1832. aastal saksa füüsik Gauss ning 1874. aastal moderniseerisid Maxwell ja Thompson, peamiselt elektrodünaamika valdkonnas. 1889. aastal pakuti välja mugavam ISS (meeter-kilogramm-sekund) süsteem. Objektide võrdlemine meetri ja kilogrammi võrdlusväärtuste suuruse järgi on inseneridele palju mugavam kui nende tuletisi (senti-, milli-, detsi- jne) kasutamine. Kuid ka see kontseptsioon ei leidnud massilist vastukaja nende südametes, kellele see mõeldud oli. Meetrilist mõõtesüsteemi arendati ja kasutati aktiivselt kogu maailmas, seetõttu tehti CGS-is arvutusi üha vähem ja pärast 1960. aastat, SI-süsteemi kasutuselevõtuga, jäi CGS praktiliselt kasutusest. Praegu kasutatakse CGS-i praktikas ainult teoreetilise mehaanika ja astrofüüsika arvutustes ning seejärel seaduste lihtsama kirjutamise tõttu.elektromagnetism.
Samm-sammult juhised
Analüüsime näidet üksikasjalikult. Oletame, et probleem on järgmine: "Võrdle väärtusi 25 tonni ja 19570 kg. Milline väärtustest on suurem?" Esimese asjana tuleb kindlaks teha, millistes kogustes oleme väärtused andnud. Niisiis, esimene väärtus on antud tonnides ja teine - kilogrammides. Teises etapis kontrollime, kas ülesande koostajad üritavad meid eksitada, üritades meid sundida heterogeenseid suurusi võrdlema. Selliseid lõksuülesandeid on ka, eriti kiirtestides, kus igale küsimusele vastamiseks antakse aega 20-30 sekundit. Nagu näeme, on väärtused homogeensed: nii kilogrammides kui ka tonnides mõõdame keha massi ja kaalu, seega läbiti teine test positiivse tulemusega. Kolmandas etapis teisendame kilogrammid tonnideks või, vastupidi, tonnid kilogrammideks, et oleks lihtne võrrelda. Esimeses versioonis saadakse 25 ja 19,57 tonni ning teises: 25 000 ja 19 570 kilogrammi. Ja nüüd saate nende väärtuste suurusi südamerahuga võrrelda. Nagu selgelt näete, on esimene väärtus (25 tonni) mõlemal juhul suurem kui teine (19 570 kg).
Püünised
Nagu eespool mainitud, sisaldavad kaasaegsed testid palju võltsülesandeid. Need ei ole ilmtingimata meie analüüsitud ülesanded, lõksuks võib osutuda üsna kahjutu välimusega küsimus, eriti selline, kus täiesti loogiline vastus end vihjab. Pettus peitub aga reeglina detailides või väikeses nüansis, mida koostajadtöökohti püütakse igal võimalikul viisil varjata. Näiteks küsimuse formuleerimisega seotud analüüsitud probleemidest teile juba tuttava küsimuse asemel: "Võrdle väärtusi võimaluse korral" - testi koostajad võivad lihts alt paluda teil näidatud väärtusi võrrelda ja valida väärtustavad end üksteisega hämmastav alt sarnaselt. Näiteks kgm/s2 ja m/s2. Esimesel juhul on see objektile mõjuv jõud (njuutonites) ja teisel - keha kiirendus ehk m/s2 ja m/s, kus te palutakse võrrelda kiirendust keha kiirusega, siis on absoluutselt heterogeensed suurused.
Keerulised võrdlused
Samas on ülesannetes väga sageli antud kaks väärtust, mis ei väljendu mitte ainult erinevates mõõtühikutes ja erinevates arvutussüsteemides, vaid erinevad üksteisest ka füüsikalise tähenduse eripärade poolest. Näiteks öeldakse probleemi avalduses: "Võrdlege dünaamilise ja kinemaatilise viskoossuse väärtusi ja määrake, milline vedelik on viskoossem." Samal ajal on kinemaatilise viskoossuse väärtused näidatud SI-ühikutes, st m2/s ja dünaamilise viskoossuse väärtused - CGS-is, st poosis. Mida sel juhul teha?
Selliste probleemide lahendamiseks võite kasutada ül altoodud juhiseid vähese lisamisega. Otsustame, millises süsteemis töötame: olgu selleks inseneride seas üldtunnustatud SI-süsteem. Teises etapis kontrollime ka, kas see on lõks? Kuid ka selles näites on kõik puhas. Võrdleme kahte vedelikku sisemise hõõrdumise (viskoossuse) poolest, seega on mõlemad väärtused homogeensed. kolmas sammtõlgime dünaamilise viskoossuse puisist paskalisekundiks, st üldtunnustatud SI ühikuteks. Järgmisena teisendame kinemaatilise viskoossuse dünaamiliseks, korrutades selle vedeliku tiheduse vastava väärtusega (tabeliväärtus) ja võrdleme saadud tulemusi.
Süsteemist väljas
On ka mittesüsteemseid mõõtühikuid, st ühikuid, mis ei sisaldu SI-s, kuid vastav alt kaalude ja mõõtude peakonverentsi (GCWM) otsuste tulemustele, mis on jagamiseks vastuvõetavad SI-ga. Selliseid suurusi on võimalik omavahel võrrelda ainult siis, kui need on SI standardis taandatud üldisele kujule. Mittesüsteemsed ühikud hõlmavad selliseid ühikuid nagu minut, tund, päev, liiter, elektronvolt, sõlm, hektar, baar, angström ja paljud teised.
