Trapetsi pindala leidmine on üks põhitoiminguid, mis võimaldab lahendada paljusid geomeetriaülesandeid. Ka OGE matemaatika ja ühtse riigieksami KIM-is on palju ülesandeid, mille lahendamiseks peate teadma, kuidas leida selle geomeetrilise kujundi pindala. See artikkel hõlmab kõiki trapetsi pindala valemeid.
Mis see arv on?
Enne kõigi trapetsi pindala valemite kaalumist peate teadma, mis see on, sest ilma selge määratluseta on võimatu selle joonise valemeid ja omadusi õigesti kasutada. Trapets on nelinurk, mille kaks külge on üksteise vastas ja kui jätkata neid lõpmatute joonteni, siis need ei ristu kunagi (need küljed on joonise alused). Ülejäänud kahel küljel võivad olla nüri- ja teravnurgad ning neid nimetatakse külgmiseks (samal ajal, kui selle küljed on samad ja nurgad aluses on paarikaupa võrdsed, nimetatakse sellist trapetsi.võrdkülgsed). Kõiki selle nelinurga pindala valemeid käsitletakse allpool.
Kõik trapetsi pindala valemid
Geomeetrias on kujundite pindala leidmiseks palju valemeid, mis on nii pluss kui miinus. Kuidas leida trapetsi pindala?
- Läbi diagonaalide ja vertikaalnurga. Selleks korrutage pool diagonaalide korrutisest nendevahelise nurgaga.
- Trapetsikujuline ala läbi aluse ja kõrguse. Korrutage pool aluste summast ühe aluse külge tõmmatud trapetsi kõrgusega.
- Kõigi poolte abiga. Jagage aluste summa pooleks ja korrutage juurega. Juure all: külg ruudus miinus murd, mille lugeja on aluste erinevus ruudus pluss külgede erinevus, millest igaüks on ruudus, ja nimetaja on aluste erinevus korrutatuna kahega.
- Läbi kõrguse ja mediaani. Jagage trapetsi aluste summa pooleks ja korrutage joonise põhjale tõmmatud kõrgusega.
- Võrdhaarse trapetsi jaoks on olemas ka valem pindala leidmiseks. Selle joonise pindala leidmiseks korrutage raadiuse ruut neljaga ja jagage nurga alfa siinusega.
Trapetsi poolitaja omadused
Nagu aluse külge tõmmatud võrdhaarse kolmnurga poolitaja, sirgjoon, mis jagab nurga pooleks, on sellel joonisel oma omadused, mis on kasulikud geomeetriaülesannete lahendamisel.
- Biektorid, mille küljed ei ole üksteisega paralleelsed,on risti (sellest omadusest järeldub, et nad moodustavad täisnurkse kolmnurga, mille hüpotenuus on selle joonise külg).
- Nende lõikepunkt sellel küljel, mis on selle kujundi aluseks, kuulub teise alusesse (sellest omadusest järeldub, et selliste täisnurksete nürinurkadega alusesse moodustub võrdhaarne kolmnurk).
- Bisektor lõikab alusest ära küljega sama pikkuse lõigu (sellest omadusest järeldub, et see moodustab alusega võrdhaarse kolmnurga, mille külgedeks on trapetsi külg ja alus, ja poolitaja on võrdhaarse kolmnurga alus).
Järeldus
Selles artiklis pakuti välja kõik trapetsi pindala valemid. Enamikku neist ei käsitleta geomeetriaõpikutes, kuid need on kõik vajalikud probleemide edukaks lahendamiseks.
