Kõik, kes on kursis tehnoloogia ja füüsikaga, teavad kiirenduse mõistet. Sellegipoolest teavad vähesed, et sellel füüsikalisel suurusel on kaks komponenti: tangentsiaalne kiirendus ja normaalkiirendus. Vaatame neid kõiki artiklis lähem alt.
Mis on kiirendus?
Füüsikas on kiirendus suurus, mis kirjeldab kiiruse muutumise kiirust. Pealegi ei mõisteta seda muutust mitte ainult kiiruse absoluutväärtusena, vaid ka selle suunana. Matemaatiliselt on see definitsioon kirjutatud järgmiselt:
a¯=dv¯/dt.
Pange tähele, et me räägime kiirusvektori muutuse tuletisest, mitte ainult selle moodulist.
Erinev alt kiirusest võib kiirendus võtta nii positiivseid kui ka negatiivseid väärtusi. Kui kiirus on alati suunatud mööda kehade liikumistrajektoori puutujat, siis kiirendus on suunatud kehale mõjuva jõu suunas, mis tuleneb Newtoni teisest seadusest:
F¯=ma¯.
Kiirendust mõõdetakse meetrites ruutsekundi kohta. Niisiis, 1 m/s2 tähendab, et kiirus suureneb 1 m/s võrra iga liikumise sekundi kohta.
Sirged ja kõverad liikumisteed ja kiirendus
Meid ümbritsevad objektid võivad liikuda kas sirgjooneliselt või mööda kõverat rada, näiteks ringi.
Sirgel liikumise korral muudab keha kiirus ainult oma moodulit, kuid säilitab suuna. See tähendab, et kogukiirenduse saab arvutada järgmiselt:
a=dv/dt.
Pange tähele, et oleme kiiruse ja kiirenduse kohal olevad vektorikoonid välja jätnud. Kuna täiskiirendus on suunatud sirgjoonelise trajektoori suhtes tangentsiaalselt, nimetatakse seda tangentsiaalseks või tangentsiaalseks. See kiirenduse komponent kirjeldab ainult kiiruse absoluutväärtuse muutust.
Oletame nüüd, et keha liigub mööda kõverat rada. Sel juhul saab selle kiirust esitada järgmiselt:
v¯=vu¯.
Kus u¯ on ühikkiirusvektor, mis on suunatud piki trajektoorikõvera puutujat. Seejärel saab kogukiirenduse kirjutada järgmisel kujul:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
See on normaalse, tangentsiaalse ja kogukiirenduse algvalem. Nagu näete, koosneb parempoolne võrdsus kahest liikmest. Teine neist erineb nullist ainult kõverjoonelise liikumise korral.
Tangsiaalse kiirenduse ja normaalkiirenduse valemid
Tõikkiirenduse tangentsiaalse komponendi valem on juba eespool antud, paneme selle uuesti kirja:
at¯=dv/dtu¯.
Valem näitab, et tangentsiaalne kiirendus ei sõltu sellest, kuhu kiirusvektor on suunatud ja kas see ajas muutub. Selle määrab ainult absoluutväärtuse muutus v.
Nüüd kirjuta üles teine komponent – tavaline kiirendus a¯:
a¯=vdu¯/dt.
Gomeetriliselt on lihtne näidata, et seda valemit saab lihtsustada järgmisele kujule:
a¯=v2/rre¯.
Siin on r trajektoori kõverus (ringjoone puhul selle raadius), re¯ on kõveruskeskme poole suunatud elementaarvektor. Saime huvitava tulemuse: kiirenduse normaalkomponent erineb tangentsiaalsest selle poolest, et on kiirusmooduli muutusest täiesti sõltumatu. Seega selle muudatuse puudumisel tangentsiaalset kiirendust ei toimu ja tavaline kiirendus omandab teatud väärtuse.
Tavaline kiirendus on suunatud trajektoori kõveruskeskme poole, seega nimetatakse seda tsentripetaalseks. Selle esinemise põhjuseks on süsteemi kesksed jõud, mis muudavad trajektoori. Näiteks on see gravitatsioonijõud, kui planeedid pöörlevad ümber tähtede, või trossi pinge, kui selle külge kinnitatud kivi pöörleb.
Täisringkiirendus
Olles käsitlenud tangentsiaalse kiirenduse ja normaalkiirenduse mõisteid ja valemeid, saame nüüd liikuda kogukiirenduse arvutamise juurde. Lahendame selle ülesande, kasutades näidet keha pööramisest ringis ümber mingi telje.
Kaks vaadeldavat kiirenduse komponenti on suunatud üksteise suhtes 90° nurga all o(tangentsiaalselt ja kõveruskeskme suhtes). Seda fakti ja ka vektorite summa omadust saab kasutada kogukiirenduse arvutamiseks. Saame:
a=√(at2+ a2).
Täis-, normaal- ja tangentsiaalkiirenduste (kiirendite a ja at) valemist järeldub kaks olulist järeldust:
- Kehade sirgjoonelise liikumise korral langeb täiskiirendus kokku tangentsiaalsega.
- Ühtlase ringikujulise pöörlemise korral on kogukiirendusel ainult tavaline komponent.
Ringjoonel liikudes hoiab tsentripetaaljõud, mis annab kehale kiirenduse a, seda ringorbiidil, hoides sellega ära fiktiivse tsentrifugaaljõu.
