Jäiga keha füüsika uurib paljusid erinevaid liikumistüüpe. Peamised neist on translatsiooniline liikumine ja pöörlemine mööda fikseeritud telge. Samuti on nende kombinatsioonid: vabad, lamedad, kõverjoonelised, ühtlaselt kiirendatud ja muud sordid. Igal liigutusel on oma eripärad, kuid loomulikult on nende vahel sarnasusi. Mõelge, millist liikumist nimetatakse pöörlevaks, ja tooge näiteid sellise liikumise kohta, tuues analoogia translatiivse liikumisega.
Mehaanikaseadused tegevuses
Esmapilgul tundub, et pöörlev liikumine, mille näiteid igapäevatoimingutes jälgime, rikub mehaanika seadusi. Mida võib selles rikkumises kahtlustada ja milliseid seadusi?
Näiteks inertsiseadus. Iga keha, kui sellele ei mõju tasakaalustamata jõud, peab olema puhkeasendis või tegema ühtlase sirgjoonelise liikumise. Kuid kui annate maakerale külgtõuke, hakkab see pöörlema. Jasee pöörleks suure tõenäosusega igavesti, kui poleks hõõrdumist. Nagu suurepärane näide pöörlevast liikumisest, pöörleb maakera pidev alt, kellelegi märkamatult. Selgub, et Newtoni esimene seadus sel juhul ei kehti? Ei ole.
Mis liigub: punkt või keha
Pöörlemine erineb edasiliikumisest, kuid nende vahel on palju ühist. Neid tüüpe tasub võrrelda ja võrrelda, vaadelda translatsiooni- ja pöörlemisliikumise näiteid. Alustuseks tuleks rangelt eristada materiaalse keha ja materiaalse punkti mehaanikat. Tuletage meelde translatsioonilise liikumise määratlust. See on selline keha liikumine, kus iga selle punkt liigub ühtemoodi. See tähendab, et füüsilise keha kõik punktid on igal konkreetsel ajahetkel ühesuguse kiiruse ja suunaga ning kirjeldavad samu trajektoore. Seetõttu võib keha translatsioonilist liikumist pidada ühe punkti liikumiseks, õigemini selle massikeskme liikumiseks. Kui teised kehad sellisele kehale (materiaalsele punktile) ei mõju, siis on see puhkeasendis või liigub sirgjooneliselt ja ühtlaselt.
Arvutusvalemite võrdlus
Kehade (maakera, ratas) pöörleva liikumise näited näitavad, et keha pöörlemist iseloomustab nurkkiirus. See näitab, millise nurga all see ajaühikus pöördub. Inseneriteaduses väljendatakse nurkkiirust sageli pööretes minutis. Kui nurkkiirus on konstantne, siis võib öelda, et keha pöörleb ühtlaselt. Millalnurkkiirus suureneb ühtlaselt, siis nimetatakse pöörlemist ühtlaselt kiirendatuks. Translatsiooni- ja pöörlemisliikumise seaduste sarnasus on väga oluline. Ainult tähtede tähistused erinevad ja arvutusvalemid on samad. See on tabelis selgelt näha.
| Edasi liikumine | Pöörlev liikumine | |
|
Kiirus v Tee s Aeg t Kiirendus a |
Nurkkiirus ω Nurknihe φ Aeg t nurkkiirendus ± |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=±t φ=±t2 / 2 |
Kõik nii translatsiooni- kui ka pöörleva liikumise kinemaatika ülesanded lahendatakse sarnaselt nende valemite abil.
Haardumisjõu roll
Vaatleme näiteid pöörleva liikumise kohta füüsikas. Võtame ühe materiaalse punkti liikumise – kuullaagrist pärit raske metallkuuli. Kas seda on võimalik ringis liikuma panna? Kui palli lükata, veereb see sirgjooneliselt. Saate palli ajada ümber ümbermõõdu, toetades seda kogu aeg. Kuid tuleb ainult käsi eemaldada ja ta jätkab sirgjoonelist liikumist. Sellest järeldub järeldus, et punkt saab ringjoonel liikuda ainult jõu mõjul.
See on materiaalse punkti liikumine, kuid tahkes kehas seda polepunkt, vaid komplekt. Need on omavahel seotud, kuna neile mõjuvad ühtekuuluvad jõud. Just need jõud hoiavad punkte ringikujulisel orbiidil. Kohesiivse jõu puudumisel lendaksid pöörleva keha materiaalsed punktid laiali nagu pöörlev alt ratt alt lenduv mustus.
Lineaar- ja nurkkiirused
Need pöörleva liikumise näited võimaldavad meil tõmmata veel ühe paralleeli pöörleva ja translatsioonilise liikumise vahel. Translatsioonilise liikumise ajal liiguvad kõik keha punktid teatud ajahetkel ühesuguse lineaarkiirusega. Kui keha pöörleb, liiguvad kõik selle punktid sama nurkkiirusega. Pöörleva liikumise puhul, mille näideteks on pöörleva ratta kodarad, on pöörleva kodara kõigi punktide nurkkiirused samad, kuid joonkiirused erinevad.
Kiirendus ei lähe arvesse
Tuletame meelde, et punkti ühtlasel liikumisel piki ringjoont toimub alati kiirendus. Sellist kiirendust nimetatakse tsentripetaalseks. See näitab ainult kiiruse suuna muutust, kuid ei iseloomusta kiiruse mooduli muutust. Seetõttu saame rääkida ühtlasest pöörlevast liikumisest ühe nurkkiirusega. Inseneritöös peetakse elektrigeneraatori hooratta või rootori ühtlase pöörlemise korral nurkkiirust konstantseks. Ainult generaatori konstantne pöörete arv suudab tagada võrgus püsiva pinge. Ja see hooratta pöörete arv tagab masina sujuva ja ökonoomse töö. Siis iseloomustab pöörlevat liikumist, mille näited on toodud ülalpool, ainult nurkkiirus, arvestamata tsentripetaalset kiirendust.
Jõud ja selle hetk
Pöörleva ja pöörleva liikumise vahel on veel üks paralleel – dünaamiline. Newtoni teise seaduse kohaselt on kehale vastuvõetav kiirendus määratletud kui rakendatud jõu jagamine keha massiga. Pöörlemise ajal sõltub nurkkiiruse muutus jõust. Tõepoolest, mutri kruvimisel mängib otsustavat rolli jõu pöörlev toime, mitte see, kus seda jõudu rakendatakse: mutrile endale või mutrivõtme käepidemele. Seega vastab keha pöörlemise ajal translatsioonilise liikumise valemis olev jõu indikaator jõumomendi näitajale. Visuaalselt saab seda kuvada tabeli kujul.
| Edasi liikumine | Pöörlev liikumine |
| Toide F |
Jõumoment M=Fl, kus l - õlgade tugevus |
| Töö A=Fs | Töö A=Mφ |
| Toide N=Fs/t=Fv | Võimsus N=Mφ/t=Mω |
Keha mass, kuju ja inertsimoment
Ül altoodud tabelit ei võrrelda Newtoni teise seaduse valemi järgi, kuna see nõuab täiendavat selgitust. See valem sisaldab massiindikaatorit, mis iseloomustab keha inertsi astet. Kui keha pöörleb, ei iseloomusta selle inertsust tema mass, vaid selle määrab selline suurus nagu inertsimoment. See näitaja sõltub otseselt mitte niivõrd kehakaalust, kuivõrd selle kujust. See tähendab, et on oluline, kuidas keha mass ruumis jaotub. Erineva kujuga kehadneil on erinevad inertsimomendi väärtused.
Kui materiaalne keha pöörleb ümber ringi, on selle inertsimoment võrdne pöörleva keha massi ja pöörlemistelje raadiuse ruudu korrutisega. Kui punkt liigub pöörlemisteljest kaks korda kaugemale, siis inertsimoment ja pöörlemise stabiilsus suurenevad neli korda. Sellepärast tehakse hoorattad suured. Kuid ka ratta raadiust pole võimalik liiga palju suurendada, kuna sel juhul suureneb selle velje punktide tsentripetaalne kiirendus. Selle kiirenduse moodustavate molekulide sidusjõud võib muutuda ebapiisavaks, et hoida neid ringikujulisel teel, ja ratas kukub kokku.
Lõplik võrdlus
Pöörleva ja translatsioonilise liikumise vahel paralleeli tõmbamisel tuleb mõista, et pöörlemise ajal mängib kehamassi rolli inertsimoment. Siis ütleb Newtoni teisele seadusele vastav pöörlemisliikumise dünaamiline seadus, et jõumoment on võrdne inertsmomendi ja nurkkiirenduse korrutisega.
Nüüd saate võrrelda kõiki translatsiooni- ja pöörlemisliikumise dünaamika, impulsi ja kineetilise energia põhivõrrandi valemeid, mille arvutusnäited on juba teada.
| Edasi liikumine | Pöörlev liikumine |
|
Dünaamika põhivõrrand F=ma |
Dünaamika põhivõrrand M=I± |
|
Impulss p=mv |
Impulss p=Iω |
|
Kineetiline energia Ek=mv2 / 2 |
Kineetiline energia Ek=Iω2 / 2 |
Progressiivsetel ja pöörlevatel liikumistel on palju ühist. On vaja ainult mõista, kuidas füüsikalised suurused igas sellises tüübis käituvad. Ülesannete lahendamisel kasutatakse väga sarnaseid valemeid, mille võrdlus on toodud ülal.
