Geomeetriateadus ütleb meile, mis on kolmnurk, ruut, kuup. Kaasaegses maailmas õpivad seda koolides eranditult kõik. Samuti teadus, mis uurib otseselt, mis on kolmnurk ja millised omadused sellel on, on trigonomeetria. See uurib üksikasjalikult kõiki nende geomeetriliste kujunditega seotud nähtusi. Sellest, mis kolmnurk on täna, räägime meie artiklis. Nende tüüpe kirjeldatakse allpool ja ka mõningaid nendega seotud teoreeme.
Mis on kolmnurk? Definitsioon
See on tasane hulknurk. Sellel on kolm nurka, mis on selle nimest selge. Sellel on ka kolm külge ja kolm tippu, millest esimene on segmendid, teine punktid. Teades, millega kaks nurka on võrdsed, saate kolmanda leida, lahutades arvust 180 kahe esimese nurga summa.
Mis on kolmnurgad?
Neid saab liigitada erinevate kriteeriumide järgi.
Esiteks jagunevad need teravnurkseteks, nürinurkseteks ja ristkülikukujulisteks. Esimestel on teravnurgad, st need, mis on väiksemad kui 90 kraadi. Nürinurksetel on üks nurkadest nüri, st sellinemis on võrdne üle 90 kraadi, on ülejäänud kaks ägedad. Teravkolmnurkade hulka kuuluvad ka võrdkülgsed kolmnurgad. Selliste kolmnurkade kõik küljed ja nurgad on võrdsed. Need kõik on võrdsed 60 kraadiga, seda saab hõlpsasti arvutada, jagades kõigi nurkade summa (180) kolmega.
Täisnurkne kolmnurk
On võimatu mitte rääkida sellest, mis on täisnurkne kolmnurk.
Sellel joonisel on üks nurk, mis on võrdne 90 kraadiga (sirge), see tähendab, et selle kaks külge on risti. Ülejäänud kaks nurka on teravad. Need võivad olla võrdsed, siis on see võrdhaarne. Pythagorase teoreem on seotud täisnurkse kolmnurgaga. Tema abiga leiad kolmanda poole, teades kahte esimest. Selle teoreemi järgi, kui liita ühe jala ruut teise ruuduga, saate hüpotenuusi ruudu. Jala ruudu saab arvutada, lahutades hüpotenuusi ruudust teadaoleva jala ruudu. Rääkides sellest, mis on kolmnurk, võime meenutada võrdkülgseid. See on selline, mille kaks külge on võrdsed ja kaks nurka on samuti võrdsed.
Mis on jalg ja hüpotenuus?
Jalg on kolmnurga üks külgedest, mis moodustavad 90-kraadise nurga. Hüpotenuus on ülejäänud külg, mis on täisnurga vastas. Sellest saab risti jalale langetada. Külgneva jala ja hüpotenuusi suhet nimetatakse koosinusteks ja vastupidist siinusteks.
Egiptuse kolmnurk – millised on selle omadused?
See on ristkülikukujuline. Selle jalad on võrdsed kolme ja neljaga ninghüpotenuus on viis. Kui nägite, et selle kolmnurga jalad on kolm ja neli, võite olla kindel, et hüpotenuus võrdub viiega. Samuti saab selle põhimõtte kohaselt hõlpsasti kindlaks teha, et jalg on võrdne kolmega, kui teine on võrdne neljaga ja hüpotenuus on viis. Selle väite tõestamiseks võite rakendada Pythagorase teoreemi. Kui kaks jalga on 3 ja 4, siis 9 + 16 \u003d 25, 25 juur on 5, st hüpotenuus on 5. Samuti nimetatakse Egiptuse kolmnurka täisnurkseks kolmnurgaks, mille küljed on 6, 8 ja 10; 9, 12 ja 15 ning muud numbrid suhtega 3:4:5.
Mis kolmnurk veel võiks olla?
Kolmnurki saab ka kirjutada ja piiritleda. Joonist, mille ümber ringjoont kirjeldatakse, nimetatakse sissekirjutatuks, kõik selle tipud on ringil asuvad punktid. Piiratud kolmnurk on selline, millesse on sisse kirjutatud ringjoon. Kõik selle küljed on sellega teatud punktides kontaktis.
Kuidas on kolmnurga pindala?
Mistahes kujundi pindala mõõdetakse ruutühikutes (ruutmeetrites, ruutmillimeetrites, ruutsentimeetrites, ruutdetsimeetrites jne) Seda väärtust saab arvutada mitmel viisil, olenev alt kolmnurga tüübist. Mis tahes nurkadega kujundi pindala saab leida, korrutades selle külje vastasnurgast sellele langenud ristiga ja jagades selle kujundi kahega. Selle väärtuse leiate ka kahe külje korrutamisega. Seejärel korrutage see arv nende külgede vahelise nurga siinusega ja jagage see kahega. Teadeskolmnurga kõik küljed, kuid selle nurki teadmata saate selle ala leida muul viisil. Selleks peate leidma pool perimeetrit. Seejärel lahutage sellest arvust vaheldumisi erinevad küljed ja korrutage saadud neli väärtust. Järgmisena leidke välja tulnud numbri ruutjuur. Sissekirjutatud kolmnurga pindala saab leida, korrutades kõik küljed ja jagades saadud arvu selle ümber piiritletud ringi raadiusega, korrutades neljaga.
Ümbritsetud kolmnurga pindala leitakse järgmiselt: korrutage pool perimeetrist sellesse kirjutatud ringi raadiusega. Kui kolmnurk on võrdkülgne, saab selle pindala leida järgmiselt: paneme külje ruutu, korrutame saadud arvu kolme juurega ja jagame selle arvu neljaga. Samamoodi saate arvutada kolmnurga kõrguse, mille kõik küljed on võrdsed, selleks peate korrutama ühe neist kolme juurega ja jagama selle arvu kahega.
Kolmnurgaga seotud teoreemid
Peamised selle kujundiga seotud teoreemid on ülalkirjeldatud Pythagorase teoreem, siinus- ja koosinusteoreem. Teine (siinus) seisneb selles, et kui jagate mis tahes külje selle vastasnurga siinusega, saate selle ümber kirjeldatud ringi raadiuse korrutatuna kahega. Kolmas (koosinus) seisneb selles, et kui kahe külje ruutude summast lahutatakse nende korrutis, mis on korrutatud kahega ja nendevahelise nurga koosinus, siis saadakse kolmanda külje ruut.
Dali kolmnurk – mis see on?
Paljud, kes selle kontseptsiooniga silmitsi seisavad, arvavad alguses, et see on mingi geomeetria definitsioon, kuid see pole sugugi nii. Dali kolmnurk on üldnimetus kolmele kohale, mis on kuulsa kunstniku eluga tihed alt seotud. Selle "tipud" on maja, kus Salvador Dali elas, loss, mille ta kinkis oma naisele, ja sürrealistlike maalide muuseum. Nendes paikades ringkäigu ajal saate teada palju huvitavaid fakte selle omapärase loomingulise kunstniku kohta, kes on tuntud kogu maailmas.
