Kolmnurk on üks geomeetria põhikujundeid. On tavaks eristada täisnurkseid kolmnurki (mille üks nurk on võrdne 900), terav- ja nürinurki (nurgad, mis on väiksemad või suuremad kui 900 vastav alt), võrdkülgsed ja võrdhaarsed.
Erinevate tüüpide arvutamisel kasutatakse põhilisi geomeetrilisi mõisteid ja suurusi (siinus, mediaan, raadius, perpendikulaar jne)
Meie uurimuse teemaks on võrdhaarse kolmnurga kõrgus. Me ei süvene terminoloogiasse ja definitsioonidesse, vaid kirjeldame lühid alt põhimõisteid, mis on vajalikud olemuse mõistmiseks.
Niisiis võrdhaarseks kolmnurgaks loetakse kolmnurka, mille kahe külje suurust väljendatakse sama arvuga (külgede võrdsus). Võrdhaarne kolmnurk võib olla terav, nüri või parempoolne. See võib olla ka võrdkülgne (figuuri kõik küljed on võrdse suurusega). Sageli võite kuulda: kõik võrdkülgsed kolmnurgad on võrdhaarsed, kuid mitte kõikvõrdhaarne – võrdkülgne.
Iga kolmnurga kõrgus on nurgast joonise vastasküljele langetatud risti. Mediaan on segment, mis on tõmmatud joonise nurgast vastaskülje keskele.
Mis on võrdkülgse kolmnurga kõrguse juures tähelepanuväärne?
- Kui ühele küljele langenud kõrgus on mediaan ja poolitaja, loetakse seda kolmnurka võrdhaarseks ja vastupidi: kolmnurk on võrdhaarne, kui ühele küljele langenud kõrgus on mõlemad poolitaja ja mediaan. Seda kõrgust nimetatakse põhikõrguseks.
- Võrdhaarse kolmnurga külgmiste (võrdsete) külgede kõrgused on identsed ja moodustavad kaks sarnast kujundit.
- Kui teate võrdhaarse kolmnurga kõrgust (nagu ka iga teise) ja külge, millele see kõrgus langetati, saate teada selle hulknurga pindala. S=1/2 (chc)
Kuidas kasutatakse arvutustes võrdhaarse kolmnurga kõrgust? Selle põhiomadused muudavad tõeseks järgmised väited:
- Peakõrgus, olles samal ajal ka mediaan, jagab aluse kaheks võrdseks segmendiks. See võimaldab meil teada saada aluse väärtuse, kõrgusest moodustatud kolmnurga pindala jne.
- Võrdkülgse kolmnurga kõrgust, olles risti, võib pidada uue täisnurkse kolmnurga küljeks (jalaks). Iga külje suuruse teadmine Pythagorase teoreemi põhjal (kõikjalgade ja hüpotenuusi ruutude teadaolev suhe), saate arvutada kõrguse arvväärtuse.
Mis on kolmnurga kõrgus? Üldiselt ei lakka võrdhaarne kolmnurk, mille kõrgust me vajame, oma olemuselt selline olemast. Seetõttu ei kaota tema jaoks kõik nende kujundite jaoks kasutatud valemid kui sellised oma tähtsust. Saate arvutada kõrguse pikkuse, teades nurkade ja külgede suurust, külgede suurust, pindala ja külge, samuti mitmeid muid parameetreid. Kolmnurga kõrgus võrdub nende väärtuste teatud suhtega. Valemeid ise pole mõtet anda, neid on lihtne leida. Lisaks saate minimaalse teabe olemasolul leida soovitud väärtused ja alles pärast seda jätkata kõrguse arvutamist.
