Algkooli kolmandas klassis hakkavad lapsed õppima tabeliväliseid korrutamise ja jagamise juhtumeid. Arvud tuhande piires on materjal, mille põhjal teemat valdatakse. Programm soovitab kolme- ja kahekohaliste arvude jagamise ja korrutamise toiminguid teha ühekohaliste näitel. Teemaga tegelemise käigus hakkab õpetaja lastes kujundama sellist olulist oskust nagu veeruga korrutamine ja jagamine. Neljandas klassis jätkub oskuste arendamine, kuid kasutusel on numbriline materjal miljoni piires. Jagamine ja korrutamine veerus tehakse mitmekohaliste arvudega.
Mis on korrutamise alus
Põhisätted, millel põhineb mitme väärtusega arvu mitme väärtusega arvu korrutamise algoritm, on samad, mis ühe väärtusega arvuga tehte puhul. Lapsed kasutavad mitmeid reegleid. Neid "paljastasid" kolmanda klassi õpilased.
Esimene reegel on bitipõhine tehe. Teine on korrutustabeli kasutamine igas numbris.
Pange tähele, et need põhitõed muutuvad mitmekohaliste numbritega toimingute tegemisel keerulisemaks.
Allpool toodud näide aitab teil mõista, mis on kaalul. Oletame, et vajate 80 x 5 ja 80 x 50.
Esimesel juhul vaidleb õpilane järgmiselt: 8 kümnendit tuleb korrata 5 korda, tuleb ka kümneid ja tuleb 40, kuna 8 x 5=40, 40 kümnendit on 400, mis tähendab 80 x 5=400. Arutlusalgoritm on lihtne ja lapsele arusaadav. Raskuste korral leiab ta tulemuse lihts alt liitmise toimingu abil. Korrutamise liitmisega asendamise meetodit saab kasutada ka teie enda arvutuste õigsuse kontrollimiseks.
Teise avaldise väärtuse leidmiseks tuleb kasutada ka tabelit ja 8 x 5. Aga millisesse kategooriasse saadud 40 ühikut kuuluvad? Küsimus jääb enamiku laste jaoks lahtiseks. Korrutamise liitmise toiminguga asendamise meetod on sel juhul irratsionaalne, kuna summas on 50 liiget, seega pole seda tulemuse leidmiseks võimalik kasutada. Selgeks saab, et näite lahendamiseks teadmistest ei piisa. Ilmselt on mitme väärtusega arvude korrutamisel veel mõned reeglid. Ja need tuleb tuvastada.
Õpetaja ja laste ühiste jõupingutuste tulemusena selgub, et mitmekohalise arvu korrutamiseks mitmekohalisega on vaja osata rakendada kombinatsiooniseadust, milles üks teguritest on asendatud tootega (80 x 50 \u003d 80 x 5 x 10 \u003d 400 x 10 \u003d4000)
Lisaks on võimalik, kui kasutatakse liitmise või lahutamise jaotusseadust. Sel juhul tuleb üks teguritest asendada kahe või enama liikme summaga.
Laste uurimistööd
Õpilastele pakutakse üsna palju selliseid näiteid. Lapsed püüavad iga kord leida lihtsama ja kiirema lahendusviisi, kuid samal ajal nõutakse neilt pidev alt lahenduse üksikasjaliku lahenduse või üksikasjalike suuliste selgituste kirja panemist.
Õpetaja teeb seda kahel eesmärgil. Esiteks mõistavad lapsed, töötavad välja peamised viisid mitmekohalise arvuga korrutamise toimingu sooritamiseks. Teiseks tuleb arusaam, et selliste väljendite ritta kirjutamise viis on väga ebamugav. Saabub hetk, mil õpilased ise soovitavad kirjutada korrutise veergu.
Mitmekohalise arvuga korrutamise õppimise etapid
Juhendis toimub selle teema uurimine mitmes etapis. Need peaksid järgnema üksteise järel, võimaldades õpilastel mõista uuritava tegevuse kogu tähendust. Etappide loend annab õpetajale üldpildi lastele materjali esitamise protsessist:
- Õpilaste iseseisev otsing mitmeväärtuslike tegurite korrutise väärtuse leidmiseks;
- ülesande lahendamiseks kasutatakse kombinatsiooni omadust, samuti korrutamist nullidega ühega;
- harjutage ümarate arvudega korrutamise oskust;
- kasutage korrutamise jaotusomaduste arvutamisel liitmise ja lahutamise suhtes;
- tehted mitmekohaliste arvude ja korrutamisega veerus.
Järgides neid samme, peab õpetaja pidev alt juhtima laste tähelepanu eelnev alt õpitud materjali tihedatele loogilistele seostele uues teemas omandatavaga. Koolilapsed mitte ainult ei korruta, vaid õpivad ka võrdlema, järeldusi tegema ja otsuseid langetama.
Korrutamise õppimise probleemid põhikoolikursusel
Matemaatikat õpetav õpetaja teab kindl alt, et tuleb aeg, mil neljanda klassi õpilastel tekib küsimus, kuidas lahendada mitmekohaliste arvude korrutamist veerus. Ja kui ta uuris koos õpilastega kolme õppeaasta jooksul - 2., 3. ja 4. klassis - sihikindl alt ja läbimõeldult korrutamise konkreetset tähendust ja kõiki selle toiminguga seotud küsimusi, siis ei tohiks lapsed seda teha. teil on raskusi vaadeldava teema valdamisega.
Milliseid probleeme õpilased ja nende õpetaja varem lahendasid?
- Korrutamise tabelijuhtude valdamine, st tulemuse saamine ühes etapis. Programmi kohustuslik nõue on viia oskused automatismi.
- Mitmekohalise arvu korrutamine ühekohalise arvuga. Tulemus saadakse, korrates korduv alt sammu, mida lapsed juba suurepäraselt valdavad.
- Mitmekohaline arv korrutatakse mitmekohalisega, korrates lõigetes 1 ja 2 näidatud samme. Lõpptulemuse saadaksevaheväärtuste kombineerimine ja mittetäielike toodete sobitamine numbritega.
Korrutamise atribuutide kasutamine
Enne kui veergude korrutamise näited hakkavad ilmuma õpikute järgmistel lehekülgedel, peaks 4. klass väga hästi õppima, kuidas kasutada arvutuste ratsionaliseerimiseks assotsiatiivset ja distributiivset omadust.
Jälgides ja võrdledes jõuavad õpilased järeldusele, et korrutamise assotsiatiivset omadust mitmekohaliste arvude korrutise leidmiseks kasutatakse ainult siis, kui ühte teguritest saab asendada ühekohaliste arvude korrutisega. Ja see pole alati võimalik.
Korrutamise jaotusomadus toimib sel juhul universaalse omadusena. Lapsed märkavad, et kordaja saab alati asendada summa või vahega, seega kasutatakse omadust mis tahes mitmekohalise korrutamisülesande lahendamiseks.
Algoritm korrutamise toimingu salvestamiseks veerus
Veeruga korrutamise kirje on olemasolevatest kõige kompaktsem. Lastele seda tüüpi kujunduse õpetamine algab võimalusega korrutada mitmekohaline arv kahekohalise arvuga.
Lapsi kutsutakse korrutamise ajal iseseisv alt koostama toimingute jada. Selle algoritmi tundmine on oskuste eduka kujundamise võti. Seetõttu ei pea õpetaja aega varuma, vaid püüdma teha kõik endast oleneva, et lapsed õpiksid veerus korrutamisel toimingute sooritamise järjekorra „suurepäraseks”.
Oskuste arendamise harjutused
Esiteks tuleb tähele panna, et lastele pakutavad korrutamise näited veerus muutuvad õppetunnist õppetunnini keerulisemaks. Pärast kahekohalise korrutamise tutvustamist õpivad lapsed tegema tehteid kolmekohaliste neljakohaliste numbritega.
Oskuse harjutamiseks pakutakse valmislahendusega näiteid, kuid nende hulka paigutatakse teadlikult vigadega kirjeid. Õpilaste ülesanne on avastada ebatäpsusi, selgitada nende esinemise põhjust ja parandada sissekandeid.
Nüüd ülesannete, võrrandite ja kõigi muude ülesannete lahendamisel, kus on vaja sooritada mitmekohaliste arvude korrutamist, on õpilastel kohustus kirjutada veerg.
Kognitiivse UUD areng teema "Arvude korrutamine veerus" õppimisel
Selle teema uurimisele pühendatud tundides pööratakse suurt tähelepanu selliste kognitiivsete tegevuste arendamisele nagu probleemi lahendamiseks erinevate viiside leidmine, kõige ratsionaalsema meetodi valimine.
Skeemide kasutamine arutlemiseks, põhjus-tagajärg seoste loomine, vaadeldud objektide analüüsimine tuvastatud oluliste tunnuste alusel – teine rühm kujunenud kognitiivseid oskusi teema "Korrutamine veerus" uurimisel.
Laste õpetamine mitmekohaliste arvude jagamiseks ja veergudesse kirjutamiseks toimub alles pärast seda, kui lapsed on õppinud korrutama.
