Jacob Bernoulli on 17. sajandi üks kuulsamaid matemaatikuid, kes oli nii tõenäosusteooria kui ka matemaatilise analüüsi valdkonna loomisel. Sellel inimesel on üsna helge elulugu ja ta on aastate jooksul teinud palju avastusi. Selles artiklis on toodud peamised faktid elust ja uurimistööst.
Reisi algus
Tihti juhtub, et suured inimesed leiavad end eluteel hoopis teises suunas, kui õpivad või töötavad. Nii juhtus Jacob Bernoulliga, kes sündis 1655. aastal apteekri perre. Isa Nikolai tegeles oma poja kasvatamisega ja tema korraldusel astus kutt pärast kooli Baseli ülikooli, kus õppis teoloogiat. Ta ei tahtnud pühendada oma elu Issanda teenimisele, sest kõrgem matemaatika köitis teda juba õppimise etapis. Ta hakkas seda teadust aktiivselt uurima, mis tal õnnestus. Paralleelselt õppis tulevane teadlane viit keelt ja omandas 1671. aastal oma tööga filosoofia magistrikraadi.
Reisige ja avastage
Jakob Bernoulli eluloos tähistas 1676. aastat reisi algust läbi Euroopa. Selle põhieesmärk oli uurida teiste selle aja suurte inimeste loomingut. Sellepärast tavaatas Prantsusmaale, kus ta pikka aega pühendus Descartes’i mõtete mõistmisele. Pärast seda kulges tema tee Itaalias, kuid mida ta siin riigis tegi, pole täpselt teada. Mees naasis Šveitsi alles 1680. aastal, kus sai tööle eraõpetajana. Selline töö särava mõistuse jaoks oli väljakannatamatu ja seetõttu läheb ta kahe aasta pärast uuesti teistesse riikidesse. Seekord oli tema eesmärgiks Inglismaa ja Holland, kus õnnestus tutvuda silmapaistvamate teadlastega. Nende hulgas olid Huygens, Boyle ja teised inimesed, kes püüdsid end matemaatika vallas tõestada. Aasta hiljem saabunud Jakob abiellub kohe Judith Shtupanusega. Seejärel täiendati nende perekonda poja ja seejärel tütrega.
Töö ja esimesed võidud
Jacob Bernoulli sai pärast teiselt reisilt naasmist tööle ülikoolis, kus ta oli varem õppinud. Nelja aasta jooksul hinnati tema teadmisi kõrgelt ja ta määrati matemaatikaprofessoriks. Väärib märkimist, et Bernoulli töötas oma päevade lõpuni Baseli ülikoolis. Otsustavaks sündmuseks selle õppinud mehe elus oli tutvumine Leibnizi matemaatilise analüüsi memuaaridega või õigemini tema esimese raamatuga. Sel ajal oli Berliini Teaduste Akadeemia asutaja juba tuntud oma tööga kõrgema matemaatika vallas. Bernoulli tutvus leitud tööga üksikasjalikult, misjärel saatis autorile kirja, milles palus selgitada mõningaid detaile, millest ta aru ei saanud. Kolm aastat ei saadud vastust, kuid 1690. aastal vastas Leibniz talle siiski Pariisis viibides. Sel ajal koosoma venna Johanni kaasamisel valdab Jakob selliseid matemaatika valdkondi nagu integraal- ja diferentsiaalarvutus.
Töötame koos
Huvitavate faktide hulgas Jacob Bernoulli kohta on tema töö aastal 1690, mil mehest sai matemaatika valdkonna juhtiva kolmiku osa. Temaga koos olid tema vend Johann ja Leibniz, kelle vahel algas aktiivne kirjavahetus. Spekulatsioonide jagamine oli kasulik kõigile osapooltele ja üheskoos on teadlased saavutanud suurt edu. Samal aastal lahendab Bernoulli täielikult kõvera kuju arvutamise keerulise ülesande. See põhineb asjaolul, et raske punkt liigub mööda seda joont ja laskub võrdsete ajavahemike järel sama vertikaalse vahemaa võrra. Enne teda suutsid Huygens ja Leibniz kindlaks teha, et tegemist on poolkuupilise parabooliga, kuid tõestuse esitas Jacob. Tänu uuele matemaatilisele analüüsile suutis ta tuletada diferentsiaalvõrrandi ja selle integreerida. Siis ilmus selles teadusvaldkonnas esmakordselt selline terminoloogia.
Muud saavutused
Peruu Jacob Bernoulli omab palju muid matemaatika valdkonna uuringuid. Mees andis tohutu panuse analüütilise geomeetria väljatöötamisse ja just tema seisis variatsiooniarvutuse päritolu juures. Lemniscate Bernoulli on saanud nime Jacobi järgi, kuna just tema järeldas selle olemasolu ja tõestas seda praktikas. Edasises uurimistöös huvitasid teda kontaktvõrk ja tsükloid ning mees pärandas isegi oma hauale logaritmilise spiraali joonistamise. Selle tulemusena tekkis viga, kuna selle asemel kujutati Archimedese spiraali. Just see teadlane sai tänu oma tähelepanekutele liitintressi uurida. Selle tulemusel suutis ta põhjendada matemaatikas marginaalse kasu olemasolu võimalust, mis oleks suurem kui 2,5, kuid väiksem kui 3. Lisaks pöördus Jacob Bernoulli alati tagasi teadustöö juurde füüsika, algebra ja geomeetria vallas., mida on näha tema teoseid lugedes.
Arvuteooria
Arvuteoorias peab Bernoulli peaaegu teerajajaks, sest just see teadlane tegi selles valdkonnas fundamentaalseid uuringuid. Ta kirjutas suurte arvude seaduse esimese versiooni. Töö algas Huygensi teose "On Calculations in hasartmängud" uurimisega. Toona ei rääkinud keegi tõenäosusteooriast, vaid selle asemel kasutati mõistet "soodne juhtum". Bernoulli täiendas seda tööd oma uurimistööga ja seetõttu uuritakse praegugi tema nime kandvaid numbreid. Teadlane tõi oma monograafias välja kõik tõenäosusteooria tekkega seotud tööd, kus oli ka suurte arvude seadus. Kahjuks ei jõudnud ta seda kunagi üksi avaldada. 1692. aastal diagnoositi tal tuberkuloos, millesse ta 1705. aastal suri. Monograafia avaldati postuumselt aastal 1713 tema venna töö tulemusena.
