Korrutustabeli mõistmine paneb aluse edasisele matemaatika õppimisele. Ilma selliste teadmisteta muutub õppimine problemaatiliseks. Seetõttu tuleb juba põhikoolis õppida korrutustabelit.
Kes leiutas korrutustabeli?
Esimest korda ilmus korrutustabel tavalisel kujul Nikomachose Gerazi (I-II sajand pKr) teoses "Sissejuhatus aritmeetikasse".
Kes siis leiutas korrutustabeli? On üldtunnustatud, et esimene, kes selle avastas, on Pythagoras, kuigi selle kohta puuduvad otsesed tõendid ja kinnitused. On vaid kaudsed tõendid. Nagu näiteks Nicomachus of Geraz viitab oma essees Pythagorasele.
Samas on olemas üks vanimaid savitahvlitele antud korrutustabeleid, mis on umbes 4-5 tuhat aastat vanad ja avastati Vana-Babülonis. See põhines seksagesimaalsel arvutussüsteemil. Aastal 305 eKr leiti Hiinast kümnendsüsteemiga tabel. Seetõttu ei tööta selgelt vastata küsimusele: "Kes leiutas korrutustabeli?"
Täna nimetatakse korrutustabelit Pythagorase tabeliks ja see näeb välja nagu ruut, mille küljed on tähistatud teguritega ja nende korrutis on lahtrites.
Hakkame õppima
Vanemad, kelle lapsed on koolis käinud, peavad varem või hiljem aitama oma lapsel korrutustabelit õppida ja sellest aru saada. Seda õppima asudes oskab laps juba liita ja lahutada, tal on ettekujutus matemaatilistest tehtetest.
Laste korrutustabel peaks põhinema motivatsioonil, selgitusel, miks seda vaja on. Laps tuleb näite varal juhtida selleni, et tabeli tundmine aitab meil mõne ülesande täitmist lihtsamaks muuta. Näiteks kui poes on kolm pakki maiustusi ja igas pakis on 6 kommi, siis selleks, et kiiresti teada saada, kui palju komme on, ei tohiks neid eraldi lugeda, vaid korrutada kolm kuuega ja leida kohe välja tulemuse.
Tabeli õppimise alustamiseks peab laps mõistma hästi korrutamise operatsiooni olemust. Kõigepe alt peate selgitama loendamise põhimõtet. See tähendab, et kui vajate näiteks 38, võrdub see 8 + 8 + 8-ga. Selliste näidete põhjal peaks laps õppima ja mõistma hästi korrutamise põhimõtet.
Kui alus on lahti võetud ja laps on protseduuri selgeks õppinud, tuleb hakata õppima korrutustabelit
Õpi lihts alt ja lihts alt
Tabeli meeldejätmine on raske. Lapsel peab olema huvi, siis läheb õppeprotsess lihtsam alt. Niisiis õpime huvi ja rõõmuga korrutustabelit. Tabeli uurimisega on seotud mitut tüüpi mänge. Olenev alt sellest, millisest tajukanalist õpib laps infot paremini ja kiiremini selgeks, toimub õppimine. Mänguline korrutustabel on huvitav ja kergesti mõistetav.
Tajul on 3 kanalit:
- visuaalne;
- kuuldav;
- kinesteetiline.
Kui lapsel on arenenum visuaalne tajukanal, siis peab ta seda uurides tabelit vaatama. Saate tuppa riputada omatehtud laua. Visuaalne tajumine kiirendab protsessi ja meeldejätmine on lihtsam.
Kuulmiskanal on pigem teabe auditiivne tajumine. Tänaseks on olnud palju õppimisele suunatud laule ja luuletusi. Seetõttu on lapsel lihtsam tabelit õppida, kui see on tema kuulmistajus olemas.
Kinesteetilise tajuga peate kõike puudutama, oma kätes tundma. Tabeliga on sama lugu, parem on selle uuring visuaalselt esitada. Näiteks pange taldrikutele kuubikud või muud esemed ja selgitage korrutamise põhimõtet.
Korrutustabeli saladused
Mängitav korrutustabel – sobib hästi algkoolilastele. Seda on lihtsam meeles pidada, kui lisate õppimise ajal mängu elemente. Tabeli päheõppimisel on rohkem kaasatud mehaaniline mälu. Lihtsa meeldejätmise jaoks on siiski parem kasutada assotsiatiivset meetodit.
Korrutustabeli õppimine on lihtsam, kui kasutate:
- luule;
- laulud;
- kaardid;
- heli- ja videomaterjalid;
- veebisimulaatorid.
Saladusi on ka siis, kui korrutada näiteks arvuga 9, mille teades saab tabelit kiiremini uurida.
Luuletused ja laulud
Laste korrutustabel õpib huviga, kui laps on huvitatud. Palju on luuletusi ja laule, mille õppimisel meenub korrutustabel. Sellistes riimis salmides räägitakse kahe arvu korrutamisest ja nende tulemusest. Tulevikus toimivad salmid assotsiatsioonina, mida meeles pidades, saate tulemuse teada.
Luuletuste ja laulude päheõppimisel saate korrutustabelit hõlpsamini ja kiiremini selgeks õppida.
Kaardid
Kaardimäng on efektiivne siis, kui tabel on juba selgeks õpitud ja vajalik on omandatud teadmised automatiseerida.
Mängu tähendus: kaardid tehakse näidetega, vastuseid pole. Pöörake puhas pool üles, segage ja tõmbavad lapsed kordamööda välja. Kaarti välja tõmmates peab laps vastama – lahendama näite. Õige vastuse korral kaart eemaldatakse, kui aga vastus on vale või seda ei anta üldse, siis tagastatakse kaart mängu. Selle tulemusena on mängu lõpus näiteid, mis tekitasid vastamisel raskusi, mistõttu neid uuesti lahendades kordavad ja tugevdavad lapsed neile rasket materjali.
Selle mängu eripära on see, et saate võtta kaarte kogu korrutustabeliga või valida ainult ühe kindla arvu ja seejärel lisada veel.
Nii mängides lihvivad lapsed oma teadmisi ja viivad need automatismi.
9 korrutustabeli saladus
Sõrmedel saate korrutada mis tahes arvu vahemikus 1 kuni 10 9-ga. Selleks pange mõlemad käed sirgendatud sõrmedega kõrvuti ja nummerdage mõtteliselt sõrmed järjest 1 kuni 10. Nüüd, et näiteks 6 9-ga korrutada, peate kuuendat sõrme tõstma (või painutama).. Loendame enne ülestõstetud kuuendat sõrmede arvu - neid on 5 ja pärast - 4, paneme numbrid kõrvuti ja saame 54. Samamoodi saate arvutada tulemuse mis tahes muu arvu jaoks, kümne piires, korrutades numbriga 9.
Õppimine lihtsast keeruliseni
Parem on alustada korrutustabeli õppimist algarvudest, st ühest. Hakates õppima tabelit lihtsamate numbrite jaoks, ei kaota laps huvi õppimise vastu. Ja kui alustate numbritega 10, 9, siis, vastupidi, võite kaotada usu endasse ja edasine treenimine on raske.
Arvudega 1, 2, 3 korrutamist õppides saab laps praktikas kontrollida lahenduste õigsust ning alates arvust 9 on õigsuse praktiline kontrollimine problemaatiline.
Kasutades Pythagorase ruutu ja olles õppinud tabelit kuni koefitsiendini 6, tuleb selguse huvides värvida roheliseks juba õpitud näited ja näha, et neid pole enam nii palju järel. Enne seda juhi lapse tähelepanu, et kordajate kohtade muutmisel on tulemus sama ehk kui 29=18, siis 92=18.
Õppides kindlasti kiita ja julgustada. Ärge noomige ega karistage – see viib lapse ainult lauaõpetusest eemale ja siis antakse see talle suure vaevaga kätte.
Ebatavaline ja huvitav
Võid siiski naasta keskkoolis Pythagorase tabeli uurimise juurde ja teada saada, mis on korrutustabeli saladus.
20. sajandi 90ndate lõpus leiutas teadlane A. A. Matvejev meetodi numbrite tõlkimiseks graafiliseks kujutiseks. Tema õpetuste põhjal loodi "Katya" meetodil korrutustabeli graafiline kujutis.
Meetodi olemus: arvud (korrutamise tulemuste veerg) kajastatakse horisontaalselt (vastupidises järjekorras) ja vastav alt arvude üksteisega võrdlemise põhimõttele, enam-vähem, kodeeritakse vastav alt koodiga. plussid või miinused.
Seda meetodit kasutades saab aru, et korrutamistabelis on arvude loogiline konstruktsioon polaarsüsteemis, milles plussid ja miinused moodustavad kaks erineva polaarsusega ellipsi. Selgub, et korrutustabel on terviklik vorm, millel on oma graafika ja polaarsus.
Korrutustabeli õppimine ja päheõppimine on kooli õppekava läbimisel kohustuslik ja oluline samm. Neid teadmisi läheb vaja kogu koolis ja need muudavad elu mõnel hetkel lihtsamaks. Kes siis tabeli välja mõtles? Korrutamis- ja jagamistabeli, nagu paljud arvavad, lõi Pythagoras. Selle teadlase dokumenteeritud tööde puudumine seab aga kahtluse alla autorluse õigsuse. Samas kahtlusedkes korrutustabeli välja mõtles, ei sega selle kasutamist ja rakendamist tema õpingutes.
