Iga inimene kohtab oma elu jooksul kehasid, mis on ühes kolmest aine agregeeritud olekust. Lihtsaim uuritav agregatsiooni olek on gaas. Artiklis käsitleme ideaalse gaasi mõistet, esitame süsteemi olekuvõrrandi ja pöörame tähelepanu ka absoluutse temperatuuri kirjeldusele.
Aine gaasiline olek
Igal õpilasel on sõna "gaas" kuuldes hea ettekujutus sellest, millisest aine olekust ta räägib. Seda sõna mõistetakse kui keha, mis on võimeline hõivama mis tahes talle antud mahtu. Ta ei suuda oma kuju hoida, sest ei suuda vastu seista ka vähimatele välismõjudele. Samuti ei säilita gaas mahtu, mis eristab seda mitte ainult tahketest ainetest, vaid ka vedelikest.
Nagu vedelik, on ka gaas vedel aine. Tahkete kehade liikumise protsessis gaasides takistavad viimased seda liikumist. Tekkivat jõudu nimetatakse takistuseks. Selle väärtus sõltubkeha kiirus gaasis.
Gaaside tugevad näited on õhk, kodude kütmiseks ja toiduvalmistamiseks kasutatav maagaas, inertgaasid (Ne, Ar), mida kasutatakse reklaamhõõgtorude täitmiseks või keevitamisel inertse (mitteagressiivse, kaitsva) keskkonna loomiseks..
Ideaalne gaas
Enne gaasiseaduste ja olekuvõrrandi kirjeldamise juurde asumist peaksite hästi mõistma küsimust, mis on ideaalne gaas. Seda kontseptsiooni tutvustatakse molekulaarkineetilises teoorias (MKT). Ideaalne gaas on mis tahes gaas, mis vastab järgmistele omadustele:
- Seda moodustavad osakesed ei interakteeru üksteisega, välja arvatud otsesed mehaanilised kokkupõrked.
- Osakeste kokkupõrke tagajärjel anuma seintega või üksteisega säilivad nende kineetiline energia ja impulss, st kokkupõrget peetakse absoluutselt elastseks.
- Osakestel pole mõõtmeid, kuid neil on lõplik mass, see tähendab, et nad on sarnased materiaalsete punktidega.
On loomulik, et igasugune gaas pole ideaalne, vaid tõeline. Sellegipoolest on need ligikaudsed arvutused paljude praktiliste probleemide lahendamiseks üsna kehtivad ja neid saab kasutada. Kehtib üldine empiiriline reegel, mis ütleb: olenemata keemilisest olemusest, kui gaasi temperatuur on toatemperatuurist kõrgem ja rõhk on suurusjärgus atmosfääri või madalam, siis võib seda pidada suure täpsusega ideaalseks ja seda saab kasutada kirjeldamiseks. seda.ideaalse gaasi olekuvõrrandi valem.
Clapeyroni-Mendelejevi seadus
Üleminekuid aine erinevate agregaatide olekute ja protsesside vahel ühes agregaatolekus käsitleb termodünaamika. Rõhk, temperatuur ja maht on kolm suurust, mis määravad üheselt termodünaamilise süsteemi mis tahes oleku. Ideaalse gaasi olekuvõrrandi valem ühendab kõik need kolm suurust üheks võrduseks. Kirjutame järgmise valemi:
PV=nRT
Siin P, V, T - vastav alt rõhk, maht, temperatuur. Väärtus n on aine kogus moolides ja sümbol R tähistab gaaside universaalset konstanti. See võrdsus näitab, et mida suurem on rõhu ja mahu korrutis, seda suurem peab olema aine koguse ja temperatuuri korrutis.
Gaasi olekuvõrrandi valemit nimetatakse Clapeyroni-Mendelejevi seaduseks. 1834. aastal jõudis selle võrrandini prantsuse teadlane Emile Clapeyron, võttes kokku oma eelkäijate katsetulemused. Clapeyron kasutas aga mitmeid konstante, mille Mendelejev asendas hiljem ühega – universaalse gaasikonstandiga R (8, 314 J / (molK)). Seetõttu on tänapäeva füüsikas antud võrrand nimetatud prantsuse ja vene teadlaste nimede järgi.
Muud võrrandivormid
Eespool kirjutasime Mendelejevi-Clapeyroni olekuvõrrandi ideaalse gaasi jaoks üldtunnustatud jamugav vorm. Termodünaamika probleemide korral võib aga sageli vaja minna veidi teistsugust vormi. Allpool on kirjutatud veel kolm valemit, mis tulenevad otseselt kirjutatud võrrandist:
PV=NkBT;
PV=m/MRT;
P=ρRT/M.
Need kolm võrrandit on universaalsed ka ideaalse gaasi jaoks, ainult neis ilmnevad sellised suurused nagu mass m, molaarmass M, tihedus ρ ja süsteemi moodustavate osakeste arv N. Sümbol kB tähistab siin Boltzmanni konstanti (1, 3810-23J/K).
Boyle-Mariotte'i seadus
Kui Clapeyron oma võrrandi koostas, põhines ta gaasiseadustel, mis avastati eksperimentaalselt mitu aastakümmet varem. Üks neist on Boyle-Mariotte'i seadus. See peegeldab isotermilist protsessi suletud süsteemis, mille tulemusena muutuvad sellised makroskoopilised parameetrid nagu rõhk ja maht. Kui paneme ideaalse gaasi olekuvõrrandisse T ja n konstanti, saab gaasiseadus järgmisel kujul:
P1V1=P2V 2
See on Boyle'i-Mariotte'i seadus, mis ütleb, et rõhu ja mahu korrutis säilib suvalise isotermilise protsessi käigus. Sel juhul muutuvad väärtused P ja V ise.
Kui joonistada P(V) või V(P), on isotermid hüperboolid.
Charlesi ja Gay-Lussaci seadused
Need seadused kirjeldavad matemaatiliselt isobaarilisust ja isohoorilisustprotsessid ehk sellised üleminekud gaasisüsteemi olekute vahel, mille puhul säilivad vastav alt rõhk ja maht. Charlesi seaduse saab matemaatiliselt kirjutada järgmiselt:
V/T=const, kui n, P=konst.
Gay-Lussaci seadus on kirjutatud järgmiselt:
P/T=konst, kui n, V=konst.
Kui mõlemad võrrandid on esitatud graafiku kujul, saame sirgjooned, mis on x-telje suhtes mingi nurga all. Seda tüüpi graafik näitab otsest proportsionaalsust mahu ja temperatuuri vahel konstantsel rõhul ning rõhu ja temperatuuri vahel konstantsel ruumalal.
Pange tähele, et kõik kolm käsitletud gaasiseadust ei võta arvesse gaasi keemilist koostist ega ka aine koguse muutumist.
Absoluutne temperatuur
Igapäevaelus oleme harjunud kasutama Celsiuse temperatuuriskaalat, kuna see on mugav meid ümbritsevate protsesside kirjeldamiseks. Niisiis, vesi keeb temperatuuril 100 oC ja külmub temperatuuril 0 oC. Füüsikas osutub see skaala ebamugavaks, seetõttu kasutatakse nn absoluutse temperatuuri skaalat, mille lord Kelvin võttis kasutusele 19. sajandi keskel. Vastav alt sellele skaalale mõõdetakse temperatuuri kelvinites (K).
Arvatakse, et temperatuuril -273, 15 oC ei esine aatomite ja molekulide termilisi vibratsioone, nende edasiliikumine peatub täielikult. See temperatuur Celsiuse kraadides vastab absoluutsele nullile Kelvinites (0 K). Sellest määratlusestjärgneb absoluutse temperatuuri füüsikaline tähendus: see on ainet moodustavate osakeste, näiteks aatomite või molekulide kineetilise energia mõõt.
Lisaks ül altoodud absoluutse temperatuuri füüsikalisele tähendusele on selle suuruse mõistmiseks ka teisi lähenemisviise. Üks neist on mainitud Charlesi gaasiseadus. Kirjutame selle järgmisel kujul:
V1/T1=V2/T 2=>
V1/V2=T1/T 2.
Viimane võrdus ütleb, et teatud ainekoguse korral süsteemis (näiteks 1 mol) ja teatud rõhul (näiteks 1 Pa) määrab gaasi maht üheselt absoluutse temperatuuri. Teisisõnu, gaasi mahu suurenemine nendes tingimustes on võimalik ainult temperatuuri tõusu tõttu ja mahu vähenemine näitab T väärtuse vähenemist.
Pidage meeles, et erinev alt Celsiuse temperatuurist ei saa absoluutne temperatuur olla negatiivne.
Avogadro põhimõte ja gaasisegud
Lisaks ül altoodud gaasiseadustele viib ideaalse gaasi olekuvõrrand ka Amedeo Avogadro poolt 19. sajandi alguses avastatud põhimõtteni, mis kannab tema perekonnanime. See põhimõte sätestab, et mis tahes gaasi ruumala konstantsel rõhul ja temperatuuril määratakse aine kogusega süsteemis. Vastav valem näeb välja selline:
n/V=konst, kui P, T=konst.
Kirjutatud väljend viib ideaalse gaasifüüsikas hästi tuntud D altoni gaasisegude seaduseni. Seeseadus ütleb, et gaasi osarõhk segus on üheselt määratud selle aatomfraktsiooniga.
Näide probleemi lahendamisest
Ideaalset gaasi sisaldavas jäikade seintega suletud anumas tõusis kuumutamise tulemusena rõhk 3 korda. Süsteemi lõpptemperatuuri on vaja määrata, kui selle algväärtus oli 25 oC.
Esm alt teisendame temperatuuri Celsiuse kraadidest Kelviniteks, meil on:
T=25 + 273, 15=298, 15 K.
Kuna anuma seinad on jäigad, võib kuumutamisprotsessi pidada isohooriliseks. Sel juhul rakendame Gay-Lussaci seadust, meil on:
P1/T1=P2/T 2=>
T2=P2/P1T 1.
Seega määratakse lõplik temperatuur rõhu suhte ja algtemperatuuri korrutise põhjal. Asendades andmed võrdsusega, saame vastuse: T2=894,45 K. See temperatuur vastab 621,3 oC.
