Pierre de Fermat on üks suurimaid teadlasi Prantsusmaa ajaloos. Tema saavutuste hulka kuulub selliste teoste loomine nagu tõenäosusteooria ja arvude teooria, ta on silmapaistvate teoreemide autor ja mitmete matemaatiliste omaduste avastaja. Tema vanemad pöörasid väga noorest peale suurt tähelepanu oma poja haridusele ja tõenäoliselt mõjutas see suurejoonelise meele kujunemist. Alati rahulik ja aktiivne, uudishimulik ja range, otsiv ja leidev – kõik see on Pierre de Fermat. Lühike elulugu aitab lugejal selle kolossaalse matemaatiku kohta kõik kõige huvitavamad asjad ise välja selgitada.
Varased etapid
Pierre sündis Prantsusmaal. Ta on üks arvuteooria ja analüütilise geomeetria teerajajaid ja loojaid.
Pikka aega räägiti, et Pierre Fermat sündis 1595. aastal Toulouse'is, kuid üheksateistkümnenda sajandi keskpaigaks Beaumont'i linnas leiti arhiivist ülestähendus, mis ütles, et suvel 1601. aastal sündis linnanõunik Dominique Fermat ja tema abikaasa, poeg Pierre. Teatavasti oli Dominique Fermat linnas väga lugupeetud inimene. Ta oli kaupmeesnahka. Pierre veetis oma lapsepõlveaastad vanemate kõrval ja kui tuli aeg haridust omandada, lahkus ta Toulouse'i, ülikoolidele lähimasse linna. Ülikooli pingil hästi uuritud seadus andis Pierre'ile võimaluse töötada juristina, kuid noormees otsustas minna riigiteenistusse. 1631. aastal registreeriti Pierre Toulouse'i parlamendi kassanõunikuks. Sel ajal oli Fermat juba abielus parlamendi nõuniku tütrega, kelle juures ta töötas. Tema elu oli väga vaikne ja rahulik. Kuid tänu temale saavad tänapäeval matemaatikat õppivad inimesed õppida enda jaoks palju huvitavat teavet, mis on tõeliselt hindamatu. Isegi kooli õppekavas pööratakse aktiivselt tähelepanu teemale "Pierre de Fermat ja tema avastused".
Kirg ajaloo vastu
Tulevane matemaatik oli nooruses kuulus ajaloo (eriti antiikaja) parima tundjana, tem alt paluti abi Kreeka klassika väljaandmisel. Ta jättis kommentaare Sinezugi, Athenaeuse, Polyunuse, Frontinuse, Smyrna Theoni teoste kohta ning tegi parandusi Sextus Empiricuse tekstidesse. Paljud usuvad, et ta oleks võinud kergesti endast välja jätta silmapaistva kreeka filoloogi.
Kuid tänu sellele, et ta valis teistsuguse tee, nägi tema suurejooneline uurimistöö oma ulatuses valgust. Ja sellepärast enamik inimesi teab, et Pierre Fermat on matemaatik.
Tema eluaegse töö kohta sai see teatavaks peamiselt ulatusliku kirjavahetuse kaudu, mida Fermat pidas teiste teadlastega. Esseekogumikku, mida ta üritas mitmel korral koostada, ei rakendatud kunagi. Tegelikultkui rääkida, siis sellise töökoormuse juures kohtus põhitöökohal on see loogiline tulemus. Pierre'i eluajal ei avaldatud ühtegi tema kirjutist.
Pierre de Fermat: avastused matemaatikas
Pierre de Fermat' üks esimesi matemaatika valdkonna töid on Apolloniuse kahe kadunud raamatu-kompositsiooni uuendamine nimega "Lamedad kohad". Enamik näeb Pierre'i kolossaalset panust teadusesse lõpmata väikeste koguste kasutuselevõtus analüütilisse geomeetriasse. Ta astus selle ülitähtsa sammu 1629. aastal. Ka kahekümnendate aastate lõpus leidis Pierre Fermat viise puutujate ja äärmuste leidmiseks. Ja juba 1636. aastal anti Mersenne'ile üle täielikult valmis leiumeetodi kirjeldus ning selle tööga võis tutvuda igaüks.
Vaidlused Descartesiga
Aastatel 1637–1638 vaidles prantsuse matemaatik Pierre de Fermat äged alt sama silmapaistva matemaatiku Rene Descartes'iga. Vaidlus tekkis "miinimumide ja maksimumide leidmise meetodi" ümber. Descartes ei mõistnud meetodit täielikult ega mõistnud seda, seetõttu kritiseeris ta teda ebaaus alt. 1638. aasta suvel saatis Pierre Fermat Mersenne'i, et ta edastaks Descartes'ile oma meetodi ajakohastatud ja üksikasjalikuma kirjelduse. Tema kiri peegeldab tema vaoshoitud olemust, sest see on kirjutatud äärmiselt kuiv alt ja rahulikult, kuid samas on selles teatav hulk irooniat. Tema kiri sisaldab isegi otsest pilkamist Descartes'i vääritimõistmise üle. Talu ei astunud kordagi mõttetusse ja ohjeldamatusse vaidlusse, ta pidev altsäilitas ühtlase ja külma tooni. See ei olnud vaidlus, pigem oli vestlus nagu vestlus õpetaja ja õpilase vahel, kes millestki aru ei saanud.
Süstemaatika pindalade arvutamiseks
Enne Pierre Fermat'i töötas Itaalia Cavalieri välja meetodid alade leidmiseks. 1642. aastaks avastas Fermat aga viisi, kuidas leida alasid, mida piiravad kõik "paraboolid" ja "hüperboolid". Tal õnnestus tõestada, et peaaegu iga piiramata kujundi pindala võib siiski olla lõpliku väärtusega.
kõverate sirgendamise probleem
Üks esimesi, kes uuris kõverate kaare pikkuste arvutamise probleemi. Tal õnnestus probleemi lahendus viia mõne valdkonna leidmiseni. Kõik kõveratega seotud probleemid taandati pindala arvutamiseks. Jäi veel üks tilk, et tutvustada uut ja abstraktsemat mõistet "integraal".
Tulevikus oli "pindala" määramise meetodite kogu positiivne tulemus seose otsimine "äärmuste ja puutujate meetodiga". On tõendeid selle kohta, et Fermat nägi juba selget suhet, kuid ükski tema kirjutis ei kajasta seda seisukohta.
Erinev alt enamikust oma kolleegidest selles juhtumis oli Pierre de Fermat puhas matemaatik ega püüdnud kunagi uurida muid teadusharusid. Ilmselt just sel põhjusel on tema kõige võimsam panus kogu matemaatikasse nii sügav ja suurepärane.
Arvuteooria kohta
Fermat' kõige olulisemaks panuseks matemaatikasse peetakse tänapäevani täiesti uue distsipliini loomist -arvuteooria. Teadlast huvitasid kogu oma karjääri jooksul aritmeetilised ülesanded, mida ta mõnikord ise välja mõtles ja arvas. Ülesannetes püstitatud küsimustele vastuste leidmise käigus avastas Fermat sageli midagi täiesti uut ja ainulaadset. Uued algoritmid ja seadused, teoreemid ja omadused – see kõik moodustas kunagi aluse arvuteooriale, mida tunneb tänapäeval iga koolilaps.
Panus teiste teadlaste töösse
Nii avastas Pierre Fermat naturaalarvude mustrid ja kehtestas need sajandeid. Naturaalarvude töid nimetatakse "aritmeetika teoreemideks". Üks neist on näiteks kuulus "väike teoreem". Hiljem oli see Euleri jaoks tema tööde erijuhtum. Samuti on teada, et Pierre Fermat' teosed panid aluse Lagrange'i 4-ruutsumma teoreemile.
Fermat' teoreem
Muidugi on Pierre’i teostest kõige silmapaistvam tema suurepärane ja võimas teoreem. See on hämmingus suurimaid matemaatikuid aastaid ja isegi aastakümneid ning isegi pärast selle avaldamist 1995. aastal on paljudes maailma ülikoolides matemaatilise eelarvamusega osakondadesse sisenemas ikka veel uusi ja väga erinevaid tõestusmeetodeid.
Kuigi Fermat jättis oma tööst vaid lühikokkuvõtted ja katkendliku teabe, andsid just tema avastused tõuke paljudele teistele silmapaistvatele matemaatikageeniustele. Tema järgi sai nime Prantsusmaa üks prestiižsemaid ja vanimaid lütseume, Pierre Fermat' lütseum Toulouse'is.
Surmteadlane
Aktiivseima töö ajal matemaatika vallas liigub Fermat kohtuasjas üsna kiire tempoga ülespoole. 1648. aastal sai Pierre ediktide koja liikmeks. Nii kõrge positsioon andis tunnistust teadlase kõrgeimast positsioonist.
Castresis, kus Fermat sai käskkirja, sureb järgmisele kohtuistungile lahkudes. Surm saabus matemaatikule vaid 64-aastaselt. Teadlase vanim poeg võttis kohustuse oma isa teoseid inimestele edastada ja avaldas mitmed oma uurimused.
See oli Pierre Fermat. Tema elulugu oli rikkalik ja elu jättis jälje igaveseks.
Selle matemaatikahiiglase töid ei saa üle ega alahinnata, sest need panid paljudele uurijatele tugeva aluse. Pierre Fermat'l, kelle fotod (portreed) on artiklis toodud, oli tugev iseloom, mis aitas tal kogu elu oma eesmärke saavutada.
