Matemaatika on koolis üks raskemaid aineid. Ja kõik oleks hästi, kui seda poleks vaja üheteistkümnendas klassis sooritada ja seda isegi eksami vormis. Sellelt eksamilt ei eemaldatud paar aastat tagasi mitte ainult A-osa, milles tuli valida mitme pakutud vastuse hulgast vaid õige vastus, vaid ka tõenäosusteooria lisati kooli õppekavasse ja seega ka testiülesannetesse.
Siiani on selliseid probleeme olnud ainult üks, kuid see vajab veel lahendamist. Reeglina on eksamil lõpetajad mures ja teadmine, kuidas sündmuse tõenäosust arvutada, lendab neil täiesti peast välja. Et seda ei juhtuks, on vaja seda materjali hästi omandada isegi eksamiks valmistumise etapis.
Niisiis, kui suur on sündmuse toimumise tõenäosus? Sellel mõistel on mitu määratlust. Kõige sagedamini peetakse nn klassikaks. Sündmuse toimumise tõenäosus onsoodsate tulemuste arvu ja kõigi võimalike tulemuste arvu suhe: Р=m/n.
Sellest määratlusest tulenevad järgmised omadused:
1. Kui sündmus on kindel, on selle tõenäosus võrdne ühega. Sel juhul on kõik tulemused soodsad.
2. Kui sündmus on võimatu, siis on selle tõenäosus null. Seda juhtumit iseloomustab soodsate tulemuste puudumine.
3. Iga juhusliku sündmuse tõenäosusväärtus jääb nulli ja ühe vahele.
Kuid sageli ei piisa definitsiooni ja omaduste tundmisest selleteemalise ülesande lahendamiseks ühtsel riigieksamil. Sündmuse tõenäosust tuleb mõnikord arvutada liitmise ja korrutamise teoreemide abil. Millist neist kasutada, sõltub probleemi olukorrast. Siin on kõik mõnevõrra keerulisem, kuid soovi ja hoolsusega on see materjal täiesti võimalik.
Kui kaks sündmust ei saa ühe testi tulemusel korraga ilmuda, nimetatakse neid kokkusobimatuteks. Nende tõenäosus arvutatakse liitmisteoreemi abil:
P(A + B)=P(A) + P(B), kus A ja B on kokkusobimatud sündmused.
Sõltumatute sündmuste tõenäosus arvutatakse nende igaühe vastavate väärtuste korrutisena (korrutusteoreem). Need võivad olla näiteks kahest relvast tulistamise ajal tabamused sihtmärgile. Teisisõnu on sõltumatud sündmused need, mille tulemused on üksteisest sõltumatud.
Kui testi tulemused on omavahel seotud, siis kasutagetingimuslik tõenäosus. Selliseid sündmusi nimetatakse sõltuvaks.
Neist ühe tõenäosuse arvutamiseks peate esm alt arvutama, millega see on võrdne teise jaoks. Seega tehakse kõigepe alt kindlaks, milline sündmus toob endaga kaasa teise. Seejärel arvutatakse selle tõenäosus. Eeldades, et see sündmus on toimunud, leidke teise jaoks sama väärtus. Tingimuslik tõenäosus arvutatakse sel juhul esimese saadud arvu korrutisena teisega. Kui selliseid sündmusi on mitu, muutub valem keerulisemaks, kuid me ei võta seda arvesse, kuna see pole meile KASUTUSEL kasulik.
Iga teema saab hõlpsasti selgeks õppida, kui jõuate hästi asja tuumani. Sündmuse tõenäosus pole erand. Selle matemaatika jaotise ülesannete hõlpsaks lahendamiseks peate suutma loogiliselt mõelda ja teadma ülalkirjeldatud asjakohaseid määratlusi ja valemeid. Siis pole ükski eksam teie jaoks hirmutav!
