Trigonomeetria on trigonomeetriliste funktsioonide sin ja cos matemaatiline teadus. Need seosed on põhimõisted, ilma neid mõistmata ei ole võimalik selles valdkonnas midagi uut uurida. See pole keeruline, peamine on aru saada, kust koosinuste ja siinuste väärtused tulevad ja kuidas neid arvutada.
Välimuse ajaloost
Vana-Kreeka matemaatikute töödes juba III sajandil eKr on kolmnurkade lõikude suhted. Menelaus uuris neid Vana-Roomas. Indiast pärit matemaatik Aryabhata andis neile mõistetele ka definitsioonid. Ta seostas siinuse arvutused "arkhajividega" (sõnasõnaline tõlge - pool vibunöörist) - ringi poolakordidega. Hiljem taandati see mõiste sõnale "jiva". Araabia matemaatikud kasutasid terminit "jaib" (punn).
Aga cos? See suhe on palju noorem. Mõiste on lühend ladinakeelsest väljendist täiesti sinus, mis tõlkes kõlab nagu täiendav siinus (lisakaare siinus).
Kaasaegsed lühikesed ladinakeelsed nimetused sin ja cos võeti kasutusele William Oughtred 7. sajandilja see on kirjas Euleri teostes.
Mis on täisnurkne kolmnurk?
Kuna sin ja cos on selle arvu väärtuste suhted, peate teadma, mis see on. See on teatud tüüpi kolmnurk, mille üks nurkadest on õige, see tähendab, et see on 90 kraadi. Jalgu nimetatakse täisnurgaga külgnevateks külgedeks (need asuvad teravate vastas) ja hüpotenuus on vastaskülg.
Neid ühendab Pythagorase teoreem.
Siinuse ja koosinuse määratlused
sin on vastasjala ja hüpotenuusi suhe.
cos on külgneva jala ja hüpotenuusi suhe.
Teades kolmnurga külgede arvväärtusi, saate määrata mõlemad väärtused.
Kui arvestada ühikringi, mille keskpunkt on Descartes'i koordinaatsüsteemi punktis (0, 0), siis, võttes abstsissteljel punkti ja pöörates seda teravnurga alfa võrra, langetame risti abstsisstelg. Saadud täisnurkse kolmnurga hüpotenuusiga külgneva jala pikkus võrdub punkti abstsissiga.
Järelikult võrdub teravnurga määramine sellel joonisel külgede suhtena cos(sin) 0 kuni 90 kraadi jääva pöördenurga koosinuse (siinuse) leidmisega.
Mille jaoks need trigonomeetrilised funktsioonid on?
On teada, et täisnurkse kolmnurga nurkade summa on 180 kraadi. Seega, teades kahte nurka, võite leida kolmanda. ViaPythagorase teoreemid leiavad mõlema poole väärtuse kahest teisest küljest. Ja nende suhe patu ja kaastunde kaudu aitab, kui on teada üks nurk ja üks mis tahes pool.
Sellise probleemi lahendamise küsimus tekkis tähistaeva kaartide koostamisel, kui kõiki suurusi ei olnud võimalik täpselt mõõta.
Teis alt on sin- ja cos-suhted nurga trigonomeetrilised funktsioonid. Kui selle väärtus on teada, siis on spetsiaalsete tabelite abil võimalik leida kõik vajalikud näitajad.
