Intuitiivselt on ülesanne A taandatav probleemiks B, kui ülesande B lahendamise algoritmi (kui see on olemas) saab kasutada ka alamprogrammina ülesande A tõhusaks lahendamiseks. Kui see on tõsi, ei saa A lahendamine olla keerulisem kui probleemi B lahendamine • Suurem keerukus tähendab suuremat hinnangut vajalikele arvutusressurssidele antud kontekstis. Näiteks suured ajakulud, suured mälunõuded, kallis vajadus täiendavate riistvaraprotsessori tuumade järele.
Teatud tüüpi taandamise teel ülesannete kogumile genereeritud matemaatiline struktuur moodustab tavaliselt eeljärjestuse, mille ekvivalentsusklasse saab kasutada lahendamatuse ja keerukuse klasside määramiseks.
Matemaatiline määratlus
Matemaatikas on redutseerimine protsessi ümberkirjutamine lihtsamale kujule. Näiteks murdosa ümberkirjutamine väikseima osaga ühekstäisarvu nimetajat (jättes samal ajal lugeja täisarvu) nimetatakse "murru vähendamiseks". Radikaalse (või "radikaali") näite ümberkirjutamist väikseima võimaliku täisarvu ja radikaaliga nimetatakse "radikaalseks reduktsiooniks". See hõlmab ka erinevaid arvu vähendamise vorme.
Matemaatilise taandamise tüübid
Nagu ül altoodud näites kirjeldatud, kasutatakse keerulistes arvutustes kahte peamist taandamistüüpi, mitmekordseid ja Turingi taandusi. Mitu redutseerimist kaardistab ühe probleemi juhtumid juhuks, kui ilmneb teine. Turingi kontraktsioonid võimaldavad arvutada lahenduse ühele probleemile, eeldades, et ka teine probleem on kergesti lahendatav. Mitmekordne redutseerimine on tugevam Turingi redutseerimise tüüp ja eraldab probleemid tõhusam alt erinevateks keerukusklassideks. Mitmekordse vähendamise piirangute suurenemine muudab aga nende leidmise keeruliseks ja siin tuleb sageli appi kvantitatiivne vähendamine.
Raskusklassid
Ühe raskusklassi ülesanne on täidetud, kui klassi iga ülesanne taandub sellele ülesandele ja see on ka selles. Mis tahes probleemilahendust saab kombineerida lühenditega, et lahendada klassis kõik probleemid.
Vähendusprobleem
Siiski peaksid lõiked olema kerged. Näiteks on täiesti võimalik taandada selline keeruline probleem nagu loogilise rahuldamise probleem millekski üsna triviaalseks. Näiteks selleks, et teha kindlaks, kas arv on võrdne nulliga, kuna redutseerimismasin otsustabprobleem eksponentsiaalses ajas ja väljastab nulli ainult siis, kui lahendus on olemas. Sellest aga ei piisa, sest kuigi me saame uue probleemi lahendada, on vähendamise tegemine sama keeruline kui vana probleemi lahendamine. Samamoodi võib vähendus, mis arvutab välja arvutamatu funktsiooni, muuta lahendamatu probleemi lahendatavaks. Nagu märgib Michael Sipser raamatus An Introduction to the Theory of Computation: „Vähendamine peaks olema lihtne, võrreldes klassiruumis esinevate tüüpiliste probleemide keerukusega. Kui vähendamine ise oleks raskesti lahendatav, ei pakuks see tingimata lihtsat lahendust probleemiga seotud probleemidele.”
Optimeerimisprobleemid
Optimeerimisprobleemide puhul (maksimeerimine või minimeerimine) taandub matemaatika tõsiasjale, et redutseerimine aitab kuvada võimalikult lihtsaid lahendusi. Seda tehnikat kasutatakse regulaarselt sarnaste erineva keerukusega probleemide lahendamiseks.
Vokaali vähendamine
Foneetikas viitab see sõna vokaalide akustilise kvaliteedi mis tahes muutusele, mis on seotud pinge, kõla, kestuse, helitugevuse, artikulatsiooni või sõna asendi muutumisega ja mida kõrv tajub kui "nõrgenemist". ". Vähendamine muudab täishäälikud lühemaks.
Selliseid täishäälikuid nimetatakse sageli vähendatud või nõrkadeks. Seevastu taandamata täishäälikuid võib kirjeldada täis- või tugevana.
Keele vähenemine
Foneetiline redutseerimine on kõige sagedamini seotud vokaalide tsentraliseerimisega, st keeleliigutuste arvu vähenemisega nende hääldamisel, nagu on iseloomulikingliskeelsete sõnade lõpus olevate paljude rõhutute vokaalide muutmine millekski schwale lähenevaks. Hästi uuritud näide vokaalide redutseerimisest on rõhutamata vokaalide akustiliste erinevuste neutraliseerimine, mida esineb paljudes keeltes. Selle nähtuse kõige levinum näide on heli schwa.
Ühised funktsioonid
Hääliku pikkus on tavaline redutseeriv tegur: kiires kõnes lühenevad vokaalid artikulatsiooniorganite füüsiliste piirangute tõttu, nt keel ei saa täisvokaali tekitamiseks kiiresti või täielikult prototüüpsesse asendisse liikuda (võrdle kärpimisega). Erinevates keeltes on erinevat tüüpi vokaalide redutseerimine ja see on üks keele omandamise raskusi. Teise keele vokaalide õppimine on terve teadus.
Stressiga seotud vokaalide kokkutõmbumine on oluline tegur indoeuroopa abluudi arengus, aga ka muudes ajaloolise lingvistika poolt rekonstrueeritud muutustes.
Keeled ilma vähendamiseta
Mõnes keeles, nagu soome, hindi ja klassikalises hispaania keeles, puudub väidetav alt täishäälikute redutseerimine. Neid nimetatakse sageli silbikeelteks. Spektri teises otsas iseloomustab Mehhiko hispaania keelt rõhutamata vokaalide vähenemine või kadumine, peamiselt siis, kui need puutuvad kokku s-heliga.
Vähendamine bioloogia ja biokeemia osas
Vähendamist nimetatakse mõnikord ka luumurru, nihestuse korrigeerimiseksvõi song. Samuti on bioloogia redutseerimine elundi redutseerimine evolutsiooniliste või füsioloogiliste protsesside tulemusena. Igasugust protsessi, mille käigus aatomile või ioonile lisatakse elektronid (näiteks hapniku eemaldamine või vesiniku lisamine) ja millega kaasneb oksüdatsioon, nimetatakse redutseerimiseks. Ärge unustage kromosoomide vähendamist.
Filosoofia vähendamine
Reduktsioon (reduktsionism) hõlmab mitmeid seotud filosoofilisi teemasid. Eristada saab vähem alt kolme tüüpi: ontoloogiline, metodoloogiline ja episteemiline. Kuigi reduktsionismi poolt- ja vastuargumendid hõlmavad sageli positsioonide kombinatsiooni, mis on seotud kõigi kolme reduktsioonitüübiga, on need erinevused märkimisväärsed, kuna eri tüüpide vahel puudub ühtsus.
Ontoloogia
Ontoloogiline redutseerimine on idee, et iga konkreetne bioloogiline süsteem (näiteks organism) koosneb ainult molekulidest ja nende vastastikmõjudest. Metafüüsikas nimetatakse seda ideed sageli füsikalismiks (või materialismiks) ja see viitab bioloogilises kontekstis sellele, et bioloogilised omadused juhivad füüsikalisi omadusi ja et iga konkreetne bioloogiline protsess (või märk) on metafüüsiliselt identne mis tahes konkreetse füüsikalis-keemilise protsessiga. Seda viimast põhimõtet nimetatakse mõnikord sümboolse vähendamiseks, erinev alt tugevamast põhimõttest, et iga bioloogilise protsessi tüüp on identne teatud tüüpi füüsikalis-keemiliste protsessidega.
Ontoloogiline reduktsioon selles nõrgemas tähenduses on tänapäevalpeavoolu positsioon filosoofide ja bioloogide seas, kuigi filosoofilised üksikasjad jäävad vaieldavaks (näiteks kas on tõesti esile kerkivaid omadusi?). Erinevatel füsialismi kontseptsioonidel võib olla erinev mõju bioloogia ontoloogilisele redutseerimisele. Vitalismi hülgamine füsikalismile, arvamus, et bioloogilisi süsteeme juhivad muud jõud kui füüsikalis-keemilised jõud, pakub suures osas ajaloolist huvi. (Vitalism võimaldab ka erinevaid kontseptsioone, eriti mittefüüsikalis-keemiliste jõudude mõistmise osas.) Mõned kirjanikud on bioloogia reduktsionismi käsitlevates aruteludes jõuliselt kinnitanud metafüüsiliste mõistete tähtsust.
Metoodika
Metoodiline redutseerimine on idee, et bioloogilisi süsteeme uuritakse kõige tõhusam alt võimalikult madalal tasemel ning eksperimentaalsed uuringud peaksid olema suunatud kõige olemasoleva molekulaarsete ja biokeemiliste põhjuste paljastamisele. Seda tüüpi strateegia tavaline näide on keeruka süsteemi jagamine osadeks: bioloog võib uurida organismi rakulisi osi, et mõista selle käitumist, või uurida raku biokeemilisi komponente, et mõista selle omadusi. Kuigi metodoloogiline reduktsionism on sageli ajendatud ontoloogilise reduktsiooni eeldusest, ei tulene see protseduuriline soovitus sellest otseselt. Tegelikult võib metodoloogiline reduktsionism erinev alt märgireduktsioonist olla üsna vastuoluline. Väidetakse, et puht alt reduktsionistlikud uurimisstrateegiad näitavad süstemaatilisi eelarvamusi, mis puuduvadasjakohased bioloogilised tunnused ja et mõne küsimuse puhul on viljakam metoodika integreerida molekulaarsete põhjuste avastamine kõrgema taseme funktsioonide uurimisega.
Epistema
Epistlik redutseerimine on idee, et teadmised ühe teadusvaldkonna kohta (tavaliselt kõrgema taseme protsesside kohta) saab taandada mõneks muuks teaduslikuks teadmiseks (tavaliselt suhteliselt madalamal või fundamentaalsemal tasemel). Kuigi episteemilise redutseerimise teatud vormi toetamine võib olla ajendatud ontoloogilisest reduktsioonist koos metodoloogilise reduktsionismiga (nt bioloogia reduktsionistliku uurimistöö varasem edu), ei tulene episteemilise redutseerimise võimalus otseselt nende suhetest. Tõepoolest, arutelu reduktsiooni üle filosoofias, bioloogias (ja teadusfilosoofias üldiselt) on keskendunud sellele kolmandale reduktsioonitüübile kui kõige vastuolulisemale. Enne ühelt teadmistekogumilt teisele redutseerimise hindamist tuleks uurida nende teadmiste kogumite kontseptsiooni ja seda, mida see nende "vähendamise" jaoks tähendaks. Välja on pakutud mitmeid erinevaid vähendamise mudeleid. Seega pole arutelu bioloogia redutseerimise üle keerelnud ainult selle üle, kuivõrd on võimalik episteemiline redutseerimine, vaid ka selle mõistete üle, mis mängivad rolli reaalses teaduslikus uurimistöös ja diskussioonis. Eristada saab kahte põhikategooriat:
- teooria vähendamise mudelid, mis väidavad, et üht teooriat saab loogiliselt tuletada teisestteooria;
- selgitava vähendamise mudelid, mis keskenduvad sellele, kas kõrgema taseme funktsioone saab seletada madalamate funktsioonidega.
Üldine järeldus
Selles artiklis mainitud redutseerimise definitsioonid erinevatest teadustest ei ole kaugeltki piirist, sest tegelikult on neid palju rohkem. Vaatamata kõikidele erinevustele vähendamise määratluses, on neil kõigil midagi ühist. Esiteks tajutakse redutseerimist kui millegi keerukama, kohmakama ja süsteemsema taandamist, vähendamist, lihtsustamist ja redutseerimist millekski lihtsamaks, arusaadavamaks ja lihts alt seletatavamaks. See on võtmeidee mõiste "vähendamine" populaarsuse taga paljudes mitteseotud teadustes. Kvalitatiivne reduktsioon liigub teaduselt teadusele, muutes need kõik lihtsamaks ja arusaadavamaks nii professionaalsetele teadlastele kui ka tavainimestele.
