Kui nad lahendavad mis tahes füüsikaülesandeid, milles on liikuvaid objekte, räägivad nad alati hõõrdejõududest. Nendega kas arvestatakse või jäetakse tähelepanuta, kuid nende olemasolu faktis ei kahtle keegi. Selles artiklis vaatleme, mis on hõõrdejõudude moment, ja anname ka probleeme, mille kõrvaldamiseks kasutame saadud teadmisi.
Hõõrdejõud ja selle olemus
Igaüks saab aru, et kui üks keha liigub teise pinnal absoluutselt mis tahes viisil (libiseb, veereb), siis alati on mingi jõud, mis seda liikumist takistab. Seda nimetatakse dünaamiliseks hõõrdejõuks. Selle esinemise põhjus on seotud asjaoluga, et kõigi kehade pinnal on mikroskoopiline karedus. Kui kaks objekti puutuvad kokku, hakkab nende karedus üksteisega suhtlema. See interaktsioon on oma olemuselt nii mehaaniline (piik langeb süvendisse) kui ka aatomitasandil (dipooli külgetõmme, van der Waals jateised).
Kui kontaktis olevad kehad on puhkeasendis, on nende üksteise suhtes liikuma panemiseks vaja rakendada jõudu, mis on suurem, et säilitada nende kehade libisemine üksteise kohal. püsikiirus. Seetõttu arvestatakse lisaks dünaamilisele jõule ka staatilist hõõrdejõudu.
Hõõrdejõu omadused ja selle arvutamise valemid
Koolifüüsika kursus ütleb, et esimest korda sõnastas hõõrdeseadused prantsuse füüsik Guillaume Amonton 17. sajandil. Tegelikult hakkas seda nähtust 15. sajandi lõpus uurima Leonardo da Vinci, pidades silmas liikuvat objekti siledal pinnal.
Hõõrdumise omadused võib kokku võtta järgmiselt:
- hõõrdejõud toimib alati vastu keha liikumissuunda;
- selle väärtus on otseselt võrdeline tugireaktsiooniga;
- see ei sõltu kontaktpiirkonnast;
- see ei sõltu liikumiskiirusest (madalatel kiirustel).
Need vaadeldava nähtuse tunnused võimaldavad meil kasutusele võtta järgmise hõõrdejõu matemaatilise valemi:
F=ΜN, kus N on toe reaktsioon, Μ on proportsionaalsuskoefitsient.
Koefitsiendi Μ väärtus sõltub ainult üksteise vastu hõõrduvate pindade omadustest. Mõnede pindade väärtuste tabel on toodud allpool.
Staatilise hõõrdumise korral kasutatakse sama valemit nagu ülal, kuid samade pindade koefitsientide Μ väärtused on täiesti erinevad (need on suuremad,kui libisemiseks).
Erijuhtum on veerehõõrdumine, kui üks keha veereb (ei libise) teise pinnal. Sel juhul jõu määramiseks kasutage valemit:
F=fN/R.
Siin on R ratta raadius, f on veeretegur, millel on valemi järgi pikkuse mõõde, mis eristab seda dimensioonita Μ.
Jõu hetk
Enne kui vastata küsimusele, kuidas määrata hõõrdejõudude momenti, on vaja kaaluda füüsikalist kontseptsiooni ennast. Jõumomenti M mõistetakse füüsikalise suurusena, mis on defineeritud kui käe ja sellele rakendatava jõu F korrutis. All on pilt.
Siin näeme, et F rakendamine õlale d, mis võrdub mutrivõtme pikkusega, tekitab pöördemomendi, mis põhjustab rohelise mutteri lõdvenemise.
Seega on jõumomendi valem:
M=dF.
Pange tähele, et jõu F olemus ei oma tähtsust: see võib olla elektriline, gravitatsiooniline või põhjustatud hõõrdumisest. See tähendab, et hõõrdejõu momendi määratlus on sama, mis lõigu alguses ja kirjalik valem M jääb kehtima.
Millal ilmub hõõrdemoment?
See olukord tekib siis, kui on täidetud kolm peamist tingimust:
- Esiteks peab olema mingi telje ümber pöörlev süsteem. Näiteks võib see olla asfaldil liikuv ratas või teljel horisontaalselt pöörlev ratas.asub grammofonimuusika plaat.
- Teiseks peab pöörleva süsteemi ja mõne kandja vahel olema hõõrdumine. Ül altoodud näidetes: ratas allub veerehõõrdumisele, kui see interakteerub asf altpinnaga; kui panete muusikaplaadi lauale ja keerutage seda, tekib laua pinnal libisev hõõrdumine.
- Kolmandaks, tekkiv hõõrdejõud peaks mõjuma mitte pöörlemisteljele, vaid süsteemi pöörlevatele elementidele. Kui jõul on keskne iseloom, see tähendab, et see toimib teljel, siis õlg on null, nii et see ei tekita hetke.
Kuidas hõõrdemomenti leida?
Selle probleemi lahendamiseks peate esm alt kindlaks tegema, milliseid pöörlevaid elemente hõõrdejõud mõjutab. Seejärel peaksite leidma nende elementide kauguse pöörlemisteljest ja määrama, milline on igale elemendile mõjuv hõõrdejõud. Pärast seda on vaja kaugused ri korrutada vastavate väärtustega Fi ja liita tulemused. Selle tulemusel arvutatakse pöörlevate hõõrdejõudude kogumoment järgmise valemiga:
M=∑riFi.
Siin n on pöörlemissüsteemis tekkivate hõõrdejõudude arv.
On huvitav märkida, et kuigi M on vektorsuurus, tuleks momentide lisamisel skalaarkujul arvestada selle suunda. Hõõrdumine toimib alati vastupidiselt pöörlemissuunale, nii et iga hetk Mi=riFi neil on üks ja sama märk.
Järgmisena lahendame kaks probleemi, mida kasutamearvestatud valemid.
Veskiketta pöörlemine
On teada, et kui 5 cm raadiusega veskiketas lõikab metalli, pöörleb see ühtlase kiirusega. Tuleb määrata, millise jõumomendi tekitab seadme elektrimootor, kui hõõrdejõud ketta metallile on 0,5 kN.
Kuna ketas pöörleb püsiva kiirusega, võrdub kõigi sellele mõjuvate jõudude momentide summa nulliga. Sel juhul on meil ainult 2 hetke: elektrimootorist ja hõõrdejõust. Kuna need toimivad eri suundades, võime kirjutada valemi:
M1- M2=0=> M1=M 2.
Kuna hõõrdumine toimib ainult veskiketta kokkupuutepunktis metalliga, st kaugusel r pöörlemisteljest, on selle jõumoment võrdne:
M2=rF=510-2500=25 Nm.
Kuna elektrimootor loob sama pöördemomendi, saame vastuse: 25 Nm.
Puitketta veeremine
Seal on puidust ketas, selle raadius r on 0,5 meetrit. See ketas hakkab puitpinnal veerema. Tuleb välja arvutada, millise vahemaa ta suudab ületada, kui selle esialgne pöörlemiskiirus ω oli 5 rad/s.
Pöörleva keha kineetiline energia on:
E=Iω2/2.
Siin ma olen inertsimoment. Veerehõõrdejõud põhjustab ketta aeglustumist. Selle tehtud tööd saab arvutadavastav alt järgmisele valemile:
A=Mθ.
Siin on θ nurk radiaanides, mida ketas võib liikumise ajal pöörata. Keha veereb seni, kuni kogu selle kineetiline energia kulub hõõrdetööle, see tähendab, et saame võrdsustada kirjutatud valemid:
Iω2/2=Mθ.
Ketta I inertsimoment on mr2/2. Hõõrdejõu F momendi M arvutamiseks tuleb arvestada, et see toimib piki ketta serva puitpinnaga kokkupuutepunktis, see tähendab, et M=rF. Omakorda F=fmg / r (toe N reaktsioonijõud võrdub ketta massiga mg). Asendades kõik need valemid viimase võrdusse, saame:
mr2ω2/4=rfmg/rθ=>θ=r 2ω2/(4fg).
Kuna ketta läbitud vahemaa L on seotud nurgaga θ avaldise L=rθ abil, saame lõpliku võrdsuse:
L=r3ω2/(4fg).
F väärtuse leiate veerehõõrdetegurite tabelist. Puu-puu paari puhul on see võrdne 1,510-3m. Asendame kõik väärtused, saame:
L=0, 5352/(41, 510-3 9, 81) ≈ 53,1 m.
Saadud lõppvalemi õigsuse kinnitamiseks võite kontrollida, kas pikkusühikud on saadud.
